#مسئله ۶: کلاهبرداری (پایه ششم به بالا) روزی مردی که ظاهری شبیه گردشگران نوروزی داشت، وارد مغازه‌ی آقای سعیدی شد و یک دوچرخه به قیمت ۳ میلیون و ۵۰۰هزارتومان خرید. قیمت اصلی دوچرخه ۳ میلیون بود، بنابراین آقای سعیدی خوشحال بود که از این معامله ۵۰۰هزارتومان سود کرده است. اما هنگام پرداخت، گردشگر گفت پول نقد ندارد و خواست با چک‌های مسافرتی پرداخت کند. آقای سعیدی تردید داشت، چون خودش امکان نقد کردن چک‌های مسافرتی را نداشت، اما یادش آمد که مغازه‌دار همسایه‌اش چنین امکانی دارد. پس چک‌ها را گرفت و نزد همسایه‌اش رفت تا آن‌ها را نقد کند. چک‌های مسافرتی یک میلیون تومان بودند، بنابراین در مجموع چهار چک به مبلغ ۴ میلیون تومان از گردشگر گرفت. همسایه چک‌ها را نقد کرد و ۴ میلیون تومان نقد به آقای سعیدی داد. آقای سعیدی هم طبق معامله، دوچرخه را به گردشگر داد و ۵۰۰هزارتومان باقی‌مانده را به او برگرداند. گردشگر با خوشحالی دوچرخه را برداشت و سوت زنان از مغازه دور شد. اما صبح روز بعد، همسایه‌ آقای سعیدی که چک‌ها را به بانک برده بود تماس گرفت و گفت بانک چک‌ها را جعلی اعلام کرده و پول پرداخت‌شده باید پس داده شود. آقای سعیدی مجبور شد کل مبلغ را به همسایه‌اش بازپرداخت کند و سپس برای پیدا کردن آن گردشگر تلاش کرد، اما نتوانست او را پیدا کند و دوچرخه‌ نیز از دست رفته بود. در نهایت، آقای سعیدی در این معامله‌ چقدر ضرر کرد؟ #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#مسئله ۷: چیدن هفت سین (پایه دهم به بالا) اگر بخواهیم سبزه را در مرکز یک سینی گِرد و ۶ شیء هفت‌سین را دور آن بچینیم، به چند طریق می‌توان این کار را انجام داد؟ 🏺 #پاسخ: ۵! #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#مسئله ۸: انعکاس نور (پایه دهم به بالا) اگر نور خورشید با زاویه ۴۰ درجه به آینه سفره هفت‌سین بتابد، زاویه انعکاس نور چقدر خواهد بود؟ ☀️ #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#مسئله ۹: نسبت طلایی در تزئینات (پایه دهم به بالا) اگر بخواهیم از نسبت طلایی برای تعیین ابعاد یک طرح تزئینی روی سفره هفت سین استفاده کنیم و طول طرح ۵۰ سانتی‌متر باشد، عرض طرح چقدر باید باشد؟ 📐 #راهنمایی: از نسبت طلایی استفاده کنید a/b=(a+b)/a #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#مسئله ۱۰: شماره اتوبوس (پایه دهم به بالا) وقتی به اصفهان سفر کرده بودم، پالتوی خود را در اتوبوسی جا گذاشتم. وقتی موضوع را به شرکت اتوبوس‌رانی گزارش دادم، از من شماره‌ی اتوبوس را پرسیدند. اگرچه شماره‌ی دقیق اتوبوس را به خاطر نداشتم، اما یادم بود که آن شماره ویژگی خاصی داشت. شماره‌ی اتوبوس یک عدد مربع کامل بود و اگر آن را وارونه (سر و ته) می‌کردید، باز هم عددی به‌دست می‌آمد که مربع کامل بود؛ البته واضح است که همان عدد قبلی نبود. از شرکت اتوبوس‌رانی فهمیدم که تنها پانصد اتوبوس دارند که از شماره‌ی ۱ تا ۵۰۰ شماره‌گذاری شده‌اند. از این اطلاعات توانستم شماره‌ی اتوبوس را حدس بزنم. آیا می‌توانید بگویید شماره‌ی اتوبوس چه بود؟ #راهنمایی: اعداد ۱۶۹و۹۶۱؛ ۱۴۴و۴۴۱؛ ... این خاصیت را دارند ولی صاحب پالتو با همین اطلاعات توانست فقط یک شماره را کشف کند. #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#معما: در این تصویر کدام اعداد یک رقمی فارسی دیده میشود؟ (پایه اول به بالا) 0️⃣1️⃣2️⃣3️⃣4️⃣5️⃣6️⃣7️⃣8️⃣9️⃣ #پاسخ: تمام اعداد ۰تا۹ پنهان شده اند🫣 #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#مسئله ۱۱: ارقام و اعداد مربع کامل (پایه دهم به بالا) تمام نه رقم (از ۱ تا ۹) در اینجا طوری مرتب شده‌اند که چهار عدد مربع کامل بسازند: ۹، ۸۱، ۳۲۴، ۵۷۶ چگونه می‌توانید این نه رقم را کنار هم بگذارید تا کوچک‌ترین عدد مربع کامل ممکن و بزرگ‌ترین عدد مربع کامل ممکن را بسازید؟ #پاسخ: اعداد مربع کامل با ارقام ۱تا۹ کوچکترین 139854276 بزرگترین 923187456 #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#مسئله ۱۲ (مدلسازی): مقدار کاموا (پایه دوازدهم به بالا) برای بافتن این اسب عروسکی چند متر کاموا نیاز است؟ #راهنمایی: بخش های مختلف بدن اسب را به شکل حجم های هندسی درنظر بگیرید. برای پاسخ به مسائل مدلسازی، گاهی نیاز به تحقیق و جمع آوری اطلاعات از زندگی واقعی است. #راهنمایی: تقریبا تمام شکل ها استوانه هستند. پس باید مساحت استوانه ها را بیابید چون بافتنی روی بدن اسب است و داخل بدن اسب را معمولاً با پشم شیشه پُر میکنند. سپس باید یک مستطیل با کاموا ببافیم و نسبت کاموای مصرفی و مساحت آن را حساب کنیم. درپایان با استفاده از نسبتی که بدست آمده، مقدار کاموای مورد نیاز برای بافتن بدن اسب را محاسبه میکنیم. #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#مسئله ۱۳: قالیچه و طاووس‌ها 🌈 (پایه دهم به بالا) فرض کنید یک قالیچه دارید که ۶ طاووس زیبا روی آن نشسته‌اند. هر طاووس فقط می‌تواند به یک طاووس‌ سمت چپ و یک طاووس سمت راست خود نگاه کند. بیشترین تعداد طاووسی که می‌توانند دوبدو یکدیگر را ببینند، چند است؟ #راهنمایی: به این فکر کنید که چطور می‌توانید طاووس‌ها را بچینید تا بیشترین تعداد ممکن از آنها یکدیگر را ببینند. آیا چیدن طاووس‌ها در یک ردیف ساده، بهترین راه است؟ #پاسخ: ۳ طاووس. ۳ طاووس باید بصورت دایره قرار بگیرند تا بتوانند یکدیگر را ببینند. اگر تعداد آنها بیشتر شود آنگاه نمیتوانند یکدیگر را ببینند چون هر طاووس فقط یک طاووس راست و یک طاووس چپ را میبیند. #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#مسئله‌ ۱۴: هفت افلاک (پایه دهم به بالا) در کهکشان "هفت افلاک"، هر سیاره، تعدادی قمر دارد و قطر هر قمر، یک عدد صحیح مثبت است. در این کهکشان اسرارآمیز، مجموع قطرهای قمرهای هر سیاره، برابر با حاصل‌ضرب قطر دوتا از قمرها است. حال، فرض کنید یک سیاره داریم که شامل قمرهایی با قطرهای 1، 2، 3 و x است. با توجه به ویژگی سیارات در این کهکشان، مقدار x چقدر است؟ #راهنمایی: به یاد داشته باشید که مجموع قطر قمرها باید برابر با حاصل‌ضرب قطر دوتا از قمرها باشد. #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#مسئله ۱۵: ایوان خیام (پایه دوازدهم به بالا) فرض کنید ایوان خیام یک فضای دایره‌ای با شعاع r است. خردمندان به صورت تصادفی در این فضا پراکنده شده‌اند. اجرام نیز به صورت تصادفی در این فضا قرار دارند. اگر n خردمند و m جرم در این ایوان وجود داشته باشند، احتمال اینکه حداقل یک خردمند در مجاورت یک جرم قرار داشته باشد (یعنی فاصله بین آن‌ها کمتر از یک واحد باشد) چقدر است؟ #راهنمایی: این مسئله نیاز به درک احتمال، هندسه و کمی هم تخمین دارد. *می‌توانید از روش‌های مختلفی برای حل این مسئله استفاده کنید، مثل استفاده از انتگرال یا تخمین مونت کارلو. *حل دقیق این مسئله پیچیده است، اما می‌توانید با ساده‌سازی‌ها و تقریب‌ها به یک جواب معقول برسید. #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY