درباره عدد پی π چه میدانید؟🤔 👇پاسخ جناب آقای مهندس پوریا احراری https://eitaa.com/pooriamusic2024 عدد π یک عدد گنگ است که مقدار آن حدوداً برابر با ۳/۱۴ است که برای ساده سازی آن را ۳ در نظر می گیرند. این عدد از نسبت محیط دایره به قطر دایره که دو برابر شعاع است به دست آمده است. تعاریف عدد π به شرح زیر است: ۱-نسبت محیط دایره به قطر دایره را عدد پی می گویند. ۲- نسبت مساحت دایره به مجذور شعاع دایره را عدد پی می گویند. این عدد در فیزیک،شیمی و ریاضیات پر کاربرد بوده و در محیط و مساحت شکل های دایره ای و مساحت و حجم های هندسی پر استفاده است. این عدد در روابط میدان مغناطیسی فیزیک هم بسیار پر استفاده است. این عدد در ثابت فیزیکی میو صفر برابر با 4π×10^-7 تسلا متر بر آمپر است به کار رفته است. همچنین این عدد گنگ در فرمول های فیزیک بسامد زاویه ای, سرعت زاویه ای و شتاب زاویه ای هم به کار رفته است. بسامد زاویه ای : 2πf یا 2π/T سرعت زاویه ای: دامنه ضربدر بسامد زاویه ای. شتاب زاویه ای:دامنه ضربدر مجذور بسامد زاویه ای. برای ساده سازی π²≈10 در نظر گرفته می شود. #عدد_پی #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#عدد_پی #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

🌟داستان عدد پی روزی روزگاری، در دنیای شگفت‌انگیز ریاضی، عددی زندگی می‌کرد که مثل هیچ عدد دیگری نبود. نه پایان داشت و نه الگوی مشخصی. فقط ادامه داشت… و ادامه داشت… و ادامه داشت! نامش π بود؛ عددی که راز دایره‌ها را در دل خود پنهان کرده بود. 1️⃣فصل اول: شروع یک راز در دل تاریخ هزاران سال پیش، وقتی هنوز چرخ اختراع نشده بود، مردمی در سرزمین بابل روی گل‌های نرم خط می‌کشیدند و شکل دایره را بررسی می‌کردند. آن‌ها فهمیدند هر دایره‌ای، فرقی نمی‌کند کوچک باشد یا بزرگ، نسبت محیطش به قطرش تقریباً یکسان است. بابلی‌ها گفتند: «این عدد باید نزدیک ۳.۱۲۵ باشد!» و اولین قدم برای شناخت π برداشته شد. در مصر باستان، مردی به نام احمس روی یک تکه پاپیروس نوشت: «اگر قطر دایره را کمی تغییر دهیم، می‌توانیم مساحتش را به دست بیاوریم.» مصری‌ها بدون اینکه نام π را بدانند، حدس زده بودند این عدد تقریباً ۳.۱۶ است. راز همچنان ادامه داشت… 2️⃣فصل دوم: شکارچی بزرگ دایره‌ها سده‌ها بعد، نابغه‌ای یونانی وارد ماجرا شد: ارشمیدس، شکارچی دایره‌ها! او دور یک دایره چندضلعی‌هایی با اضلاع زیاد کشید؛ مثل کسی که می‌خواهد با تور بزرگ یک پروانه‌ سریع را شکار کند. او گفت: «اگر تعداد اضلاع را زیاد کنم، کم‌کم به اندازه واقعی دایره نزدیک می‌شوم!» و همین شد: ارشمیدس فهمید π چیزی بین ۳.۱۴۰۸ و ۳.۱۴۲۹ است. برای اولین بار عدد π از سایه‌ها بیرون آمد. 3️⃣فصل سوم: جادوگران عدد در مشرق زمین هزار سال گذشت. این بار نوبت دانشمندان جهان اسلام بود. در سمرقند، مردی ایرانی به نام غیاث‌الدین جمشید کاشانی، شب‌ها با چراغ روغنی بر صفحات کاغذ خم می‌شد و دایره‌ای با ۸۰۴ میلیون ضلع! را در ذهنش تصور می‌کرد. او پس از محاسبات طولانی بالاخره نوشت: «π ≈ 3.1415926535897932» تا آن زمان هیچ‌کس عدد π را با چنین دقتی حساب نکرده بود. انگار کاشانی با عدد π دست دوستی داده بود. 4️⃣فصل چهارم: دنیای جدید، فرمول‌های جدید وقتی عصر ریاضیات نو شروع شد، مردانی مثل نیوتن و لایبنیتز با فرمول‌های عجیب و سری‌های بی‌پایان وارد میدان شدند. لایبنیتز گفت: «نگاه کنید! اگر یک سری از کسرهای منفی و مثبت را پشت هم بنویسید، π به دست می‌آید!» و این یکی از زیباترین فرمول‌های ریاضی تاریخ شد. 5️⃣فصل پنجم: رایانه‌ها از راه می‌رسند در دوران ما، دیگر نیازی به نوشتن هزاران خط محاسبه نیست. رایانه‌ها با سرعت نور عدد π را حساب می‌کنند؛ نه تا ۱۰ رقم… نه تا ۱۰۰ رقم… بلکه تا ۶۲ تریلیون رقم! با این همه، π همچنان بی‌پایان و بی‌نظم پیش می‌رود؛ انگار که می‌خواهد به ما بگوید: «در دل من، رازهای بیشتری پنهان است.» 🌟پایان؟ نه! داستان π پایانی ندارد. هر بارکه دایره‌ای بکشیم، هر بار که موجی را اندازه بگیریم یا حتی وقتی صدای موسیقی را تحلیل کنیم، نام π در پشت‌صحنه حضور دارد. و این همان چیزی است که π را به یکی از شگفت‌انگیزترین اعداد جهان تبدیل می‌کند. #عدد_پی #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#عدد_پی #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

«همراهی تک تک شما، همچون ارقام عدد پی، بی‌نهایت ارزشمند است؛ سپاس که هستید.» #انگیزه #عدد_پی #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

📚معرفی یک #کتاب ریاضی بسیار کاربردی #کتاب «آموزش و ارزشیابی راهبردهای حل مساله» را از طاقچه دریافت کنید. https://taaghche.com/book/109324 درصورت تمایل، با کد دعوت من، طاقچه را نصب کنید تا بتوانید از یکماه اشتراک رایگان استفاده کنید. کد دعوت من👇 https://taaghche.com/invitation/sfq1365867

#مسئله ۲۱: دخترک تخم مرغ فروش🥚 دخترکی تخم مرغ هایش را از خانه‌ای به خانه دیگر می‌فروشد. * به مشتری اول، نصف تخم مرغ هایش به اضافه‌ی نصف یک تخم مرغ فروخت. * به مشتری دوم، نصف باقی‌مانده به اضافه‌ی نصف یک تخم مرغ فروخت. * به مشتری سوم و آخر، نصف باقی‌مانده به اضافه‌ی نصف یک تخم مرغ فروخت. * پس از فروش به مشتری سوم، هیچ تخم مرغی برایش باقی نماند. دخترک در ابتدا چند تخم مرغ داشت؟ (واضح است که او هیچ کدام از تخم مرغ ها را نصف نکرده است🍳😂) #راهنمایی: از راهبرد «معکوس» یا «بازگشت به عقب» استفاده کنید یعنی مسئله را از آخر به اول حل کنید. #پاسخ: ۷ تخم مرغ. مشتری اول ۴ تا‌، مشتری دوم ۲ تا و مشتری سوم یک تخم مرغ خریده اند. #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#مسئله ۲۲: اسکناس تقلبی یک روز صبح، در حالی که در خیابان قدم می‌زدم، یک اسکناس پانصدهزارتومانی روی پیاده‌رو پیدا کردم. آن را برداشتم، شماره‌اش را یادداشت کردم و به خانه بردم. بعدازظهر همان روز، لوله‌کش برای دریافت دستمزدش به خانه‌ام آمد. چون پول دیگری در خانه نداشتم، حساب او را با همان اسکناس پانصدهزارتومانی که پیدا کرده بودم، تسویه کردم. بعداً متوجه شدم که لوله‌کش آن اسکناس را برای تسویه حساب ماهانه به شیرفروش خود داده و شیرفروش نیز آن را بابت هزینه‌ی لباس‌هایی که سفارش داده بود، به خیاطش پرداخت کرده است. خیاط نیز به نوبه خود، از آن پول برای خرید یک چرخ خیاطی قدیمی از زنی که در همسایگی ما زندگی می‌کند، استفاده کرد. اتفاقاً این زن مدتی پیش پانصدهزارتومان از من قرض گرفته بود تا یک زودپز بخرد. او که به یاد داشت بدهی‌اش پانصدهزارتومان است، نزد من آمد و آن بدهی را پرداخت کرد. من اسکناس را به عنوان همان اسکناسی که در پیاده‌رو پیدا کرده بودم شناختم و با بررسی دقیق متوجه شدم که آن اسکناس تقلبی است. در این کل معامله، چه مقدار پول از دست رفت و توسط چه کسی؟ #پاسخ: تمام معاملات انجام شده از طریق اسکناس تقلبی نامعتبر است و بنابراین، هر کس نسبت به بدهکار خود دقیقاً در همان موقعیتی قرار دارد که قبل از برداشتن اسکناس در آن بود. #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#مسئله ۲۳: پنبه یا طلا⚖️ به نظر شما کدام‌یک سنگین‌تر است، یک کیلو پنبه یا یک کیلو طلا؟🤔 #پاسخ: برابرند😅 #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

خداوندا🫶 در پیچیدگی‌های زندگی، تو مانند یک قضیه ی اثبات شده، روشنی‌بخش و راهنمای ما هستی😇 از هدایت تو سپاسگزاریم🙏 #انگیزه #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#مسئله ۲۴: آجیل برای بچه‌ها🥜 آخرین باری که از مزرعه‌ی دوستی در نزدیکی نیشابور بازدید کردم، او کیسه‌ای حاوی ۱۰۰۰ بادام‌زمینی به من داد. من ۲۳۰ عدد از آن‌ها را برای استفاده در خانه‌ی خود برداشتم و کیسه را با باقی‌مانده‌ی بادام‌زمینی‌ها به سه برادر کوچک که در محله‌ی ما زندگی می‌کنند، دادم. به آن‌ها گفتم که بادام‌زمینی‌ها را به نسبت سنشان بین خود تقسیم کنند (مجموع سن آن‌ها ½۱۷ سال است). آیهان، ماهان و شایان (سه برادر)، آجیل‌ها را به شیوه‌ی زیر تقسیم کردند: * هر بار که آیهان ۴ عدد برمی‌داشت، ماهان ۳ عدد برمی‌داشت. * و هر بار که آیهان ۶ عدد برمی‌داشت، شایان ۷ عدد برمی‌داشت. با این اطلاعات، آیا می‌توانید بگویید سن هر یک از برادرها چقدر است و هر کدام چند بادام‌زمینی دریافت کرده‌اند؟ #پاسخ: سن پسرها به ترتیب، ۶، ۴.۵ و ۷ سال است. #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#مسئله ۲۵: سالگرد ازدواج💍 به‌تازگی در جشن دوازدهمین سالگرد ازدواج دوست خوبم «ندا» و شوهرش «سپهر» شرکت کردم. سپهر با افتخار به همسرش نگاه کرد و گفت: «زمانی که با هم ازدواج کردیم، ندا ¾ سن من بود، اما حالا او ⅚ سن من است.» ما کنجکاو شدیم که بدانیم سن این زوج در زمان ازدواجشان چقدر بوده است! آیا می‌توانید آن را محاسبه کنید؟ #پاسخ: سن ندا و سپهر به ترتیب ۱۸ و ۲۴ سال بوده است. #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY