📚معرفی یک #کتاب ریاضی بسیار کاربردی #کتاب «آموزش و ارزشیابی راهبردهای حل مساله» را از طاقچه دریافت کنید. https://taaghche.com/book/109324 درصورت تمایل، با کد دعوت من، طاقچه را نصب کنید تا بتوانید از یکماه اشتراک رایگان استفاده کنید. کد دعوت من👇 https://taaghche.com/invitation/sfq1365867

#مسئله ۲۱: دخترک تخم مرغ فروش🥚 دخترکی تخم مرغ هایش را از خانه‌ای به خانه دیگر می‌فروشد. * به مشتری اول، نصف تخم مرغ هایش به اضافه‌ی نصف یک تخم مرغ فروخت. * به مشتری دوم، نصف باقی‌مانده به اضافه‌ی نصف یک تخم مرغ فروخت. * به مشتری سوم و آخر، نصف باقی‌مانده به اضافه‌ی نصف یک تخم مرغ فروخت. * پس از فروش به مشتری سوم، هیچ تخم مرغی برایش باقی نماند. دخترک در ابتدا چند تخم مرغ داشت؟ (واضح است که او هیچ کدام از تخم مرغ ها را نصف نکرده است🍳😂) #راهنمایی: از راهبرد «معکوس» یا «بازگشت به عقب» استفاده کنید یعنی مسئله را از آخر به اول حل کنید. #پاسخ: ۷ تخم مرغ. مشتری اول ۴ تا‌، مشتری دوم ۲ تا و مشتری سوم یک تخم مرغ خریده اند. #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#مسئله ۲۲: اسکناس تقلبی یک روز صبح، در حالی که در خیابان قدم می‌زدم، یک اسکناس پانصدهزارتومانی روی پیاده‌رو پیدا کردم. آن را برداشتم، شماره‌اش را یادداشت کردم و به خانه بردم. بعدازظهر همان روز، لوله‌کش برای دریافت دستمزدش به خانه‌ام آمد. چون پول دیگری در خانه نداشتم، حساب او را با همان اسکناس پانصدهزارتومانی که پیدا کرده بودم، تسویه کردم. بعداً متوجه شدم که لوله‌کش آن اسکناس را برای تسویه حساب ماهانه به شیرفروش خود داده و شیرفروش نیز آن را بابت هزینه‌ی لباس‌هایی که سفارش داده بود، به خیاطش پرداخت کرده است. خیاط نیز به نوبه خود، از آن پول برای خرید یک چرخ خیاطی قدیمی از زنی که در همسایگی ما زندگی می‌کند، استفاده کرد. اتفاقاً این زن مدتی پیش پانصدهزارتومان از من قرض گرفته بود تا یک زودپز بخرد. او که به یاد داشت بدهی‌اش پانصدهزارتومان است، نزد من آمد و آن بدهی را پرداخت کرد. من اسکناس را به عنوان همان اسکناسی که در پیاده‌رو پیدا کرده بودم شناختم و با بررسی دقیق متوجه شدم که آن اسکناس تقلبی است. در این کل معامله، چه مقدار پول از دست رفت و توسط چه کسی؟ #پاسخ: تمام معاملات انجام شده از طریق اسکناس تقلبی نامعتبر است و بنابراین، هر کس نسبت به بدهکار خود دقیقاً در همان موقعیتی قرار دارد که قبل از برداشتن اسکناس در آن بود. #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#مسئله ۲۳: پنبه یا طلا⚖️ به نظر شما کدام‌یک سنگین‌تر است، یک کیلو پنبه یا یک کیلو طلا؟🤔 #پاسخ: برابرند😅 #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

خداوندا🫶 در پیچیدگی‌های زندگی، تو مانند یک قضیه ی اثبات شده، روشنی‌بخش و راهنمای ما هستی😇 از هدایت تو سپاسگزاریم🙏 #انگیزه #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#مسئله ۲۴: آجیل برای بچه‌ها🥜 آخرین باری که از مزرعه‌ی دوستی در نزدیکی نیشابور بازدید کردم، او کیسه‌ای حاوی ۱۰۰۰ بادام‌زمینی به من داد. من ۲۳۰ عدد از آن‌ها را برای استفاده در خانه‌ی خود برداشتم و کیسه را با باقی‌مانده‌ی بادام‌زمینی‌ها به سه برادر کوچک که در محله‌ی ما زندگی می‌کنند، دادم. به آن‌ها گفتم که بادام‌زمینی‌ها را به نسبت سنشان بین خود تقسیم کنند (مجموع سن آن‌ها ½۱۷ سال است). آیهان، ماهان و شایان (سه برادر)، آجیل‌ها را به شیوه‌ی زیر تقسیم کردند: * هر بار که آیهان ۴ عدد برمی‌داشت، ماهان ۳ عدد برمی‌داشت. * و هر بار که آیهان ۶ عدد برمی‌داشت، شایان ۷ عدد برمی‌داشت. با این اطلاعات، آیا می‌توانید بگویید سن هر یک از برادرها چقدر است و هر کدام چند بادام‌زمینی دریافت کرده‌اند؟ #پاسخ: سن پسرها به ترتیب، ۶، ۴.۵ و ۷ سال است. #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#مسئله ۲۵: سالگرد ازدواج💍 به‌تازگی در جشن دوازدهمین سالگرد ازدواج دوست خوبم «ندا» و شوهرش «سپهر» شرکت کردم. سپهر با افتخار به همسرش نگاه کرد و گفت: «زمانی که با هم ازدواج کردیم، ندا ¾ سن من بود، اما حالا او ⅚ سن من است.» ما کنجکاو شدیم که بدانیم سن این زوج در زمان ازدواجشان چقدر بوده است! آیا می‌توانید آن را محاسبه کنید؟ #پاسخ: سن ندا و سپهر به ترتیب ۱۸ و ۲۴ سال بوده است. #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#مسئله ۲۶: عددِ عجیب عددِ خاصی وجود دارد که بسیار عجیب است. این عدد سه برابرِ مجموعِ رقم‌های خودش است. آیا می‌توانید این عدد را پیدا کنید؟ #راهنمایی: این عدد دو رقمی است #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#مسئله ۲۷: یک «قرن» بساز یازده راهِ مختلف برای نوشتن عدد 100 به‌صورت کسرهای مخلوط وجود دارد، طوری که هر نه رقم (۱ تا ۹) دقیقاً یک‌بار استفاده شوند. ده تا از این حالتها در بخش صحیحِ عدد، دو رقم دارند، اما یازدهمین حالت فقط یک رقم صحیح دارد. آیا می‌توانید هر یازده حالت را پیدا کنید؟ #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

🌟داستانی از بُعد صفر تا ...👇

0️⃣داستان «لرزش یک نقطه» در سکوتی که حتی از نبودن هم خالی‌تر بود، نقطه‌ای وجود داشت. نه طولی داشت، نه عرضی، نه عمقی. فقط *بودن* بود—یک وجود صفر‌بُعدی، دقیقاً در مکانی ثابت، گیر افتاده میان هیچ و همه‌چیز. اما این نقطه یک ویژگی عجیب داشت: او میلرزید. هر بار که می‌لرزید، انگار در تلاش بود چیزی بیش از بودنِ خالصش را تجربه کند. او همیشه حس می‌کرد که جهان، بیشتر از یک جای بی‌خط‌و‌خالِ تک‌مکان، چیزی برای عرضه دارد. روزی از روزهای بی‌زمان، لرزشی شدیدتر از همیشه در او پیچید. و ناگهان… چیزی اتفاق افتاد. 1️⃣ورود به فضای یک‌بُعدی نقطه احساس کرد که کش می‌آید—مثل اینکه جهان یک مسیر باریک برایش باز کرده باشد. او تبدیل به یک خط شد. این اولین‌بار بود که *طول* داشت. در فضای یک‌بُعدی، او فهمید که می‌تواند: - جلو برود - عقب برگردد فقط همین. نه چپ بود، نه راست، نه بالا و نه پایین. اما همین یک جهت ساده برای او مثل یک آزادی مطلق بود. با شوق در طول خط حرکت کرد. گاهی دراز می‌شد، گاهی کوتاه. با خودش فکر کرد: «آیا جهان به همین یک جهت محدود است؟» لرزش دوباره شروع شد… 2️⃣جهش به فضای دو‌بُعدی این‌بار، لرزش او را از خط جدا کرد. خط پیچید، باز شد، و ناگهان… او تبدیل به یک صفحه شد. این‌بار، او *طول و عرض* داشت. با حیرت شروع به حرکت در صفحه کرد: - می‌توانست به چپ و راست برود - می‌توانست جلو و عقب حرکت کند - می‌توانست شکل بگیرد، خم شود، لبه داشته باشد صفحه بودن جذاب بود. با هر حرکت، طرحی در سطح می‌کشید. برای اولین بار، مفهوم *شکل* را فهمید: مربع، دایره، مثلث… اما در ته وجودش می‌دانست که چیزی هنوز کامل نیست. جهانی باید فراتر از این سطح تخت وجود داشته باشد. و دوباره لرزید… 3️⃣تبدیل شدن به موجودی سه‌بُعدی صفحه تا شد، جمع شد، پیچ خورد و باز شد تا… به یک مکعب تبدیل شد. این‌بار، او نه تنها طول و عرض، بلکه عمق هم داشت. می‌توانست بالا برود، پایین بیاید. دیگر فقط شکل نبود—او یک *حجم* شده بود. در فضای سه‌بُعدی: - می‌توانست شنا کند - می‌توانست درون اشیا برود - می‌توانست در اطراف خودش بچرخد - می‌توانست سایه داشته باشد - می‌توانست فضا را اشغال کند مکعب حس کرد تازه به جهان واقعی قدم گذاشته؛ جهانی پر از حجم‌ها، فاصله‌ها و پیچیدگی‌ها. اما در دلش چیزی جرقه زد… اگر از صفر به یک، از یک به دو، و از دو به سه رسیده… آیا امکان دارد ابعاد بیشتری هم وجود داشته باشد؟ لرزش کوچکی در او افتاد. شاید روزی از مکعب بودن هم فراتر برود. شاید به بعدی برسد که نه انسان‌ها می‌بینند، نه ذهن‌ها تصور می‌کنند. اما آن… ماجرایی است برای روزی دیگر. #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY

#مسئله ۲۸: با دقت یک گِرَم یک فروشنده یک روز نزد من آمد و این مسئله را مطرح کرد: او هر روز در کارش باید وزن‌هایی بین یک گرم تا ۱۲۱ گرم را، با دقت یک گرم، اندازه‌گیری کند. برای این کار حداقل چه تعداد وزنه لازم دارد و وزن هر وزنه باید چقدر باشد؟ #پاسخ: حداقل پنج وزنه لازم است و مقادیر این وزنه‌ها عبارتند از ۱، ۳، ۹، ۲۷، و ۸۱ گرم. #ریاضی #کهکشان_مسائل_ریاضی https://eitaa.com/MATHPROBLEMSGALAXY