یکبار برای همیشه 👇👇👇 هر چند که سرکلاس گفتم 1.مجموعه اعداد طبیعی این مجموعه بصورت مقابل می‌باشد { ... و ۴ و ۳ و ۲ و ۱ } و دلیل نامگذاری این مجموعه به نام اعداد طبیعی آن است که اعداد این مجموعه در طبیعت وجود دارند. مثلاً شما می‌توانید در طبیعت ۱ گل یا ۲ درخت یا ۳ پرنده را نشان دهید (اما نمی‌توانید بگویید: اینجا صفر درخت وجود دارد یا ۱- سیب اینجاست!!) آن را با نماد N نشان می‌دهند که این حرف از ابتدای کلمه انگلیسی «Natural» (=نَچرال) به معنای «طبیعی» گرفته شده است. 2.مجموعه اعداد حسابی: اعداد حسابی همان اعداد طبیعی هستند که صفر هم به آنها اضافه شده است. به اعداد حسابی اعداد صحیح نامنفی هم گفته می‌شود. مجموعه این اعداد را با حرف W که میان ان یک مُمیَز می‌باشد نشان میدهند و در حقیقت W حرف اول کلمه انگلیسی Whole به معنی کامل است. 3.مجموعه های اعداد صحیح: این مجموعه بصورت مقابل می‌باشد { ... و ۳ و ۲ و ۱ و ۰ و ۱- و ۲- و ۳- و ... } و دلیل نامگذاری این مجموعه به نام اعداد صحیح آن است که آنها اعدادی درست و بدون خرده بوده و شامل اعداد ممیزی و کسری و ... نیستند. (جزء صحیح یک عدد برگرفته شده از همین مفهوم است.) آن را با نماد Z نشان می‌دهند که این حرف از ابتدای کلمه آلمانی «Zahlen» ( تالِن یا زالِن) گرفته شده است که به معنای «اعداد» می باشد. (Zahlen اسم جمع است(اعداد) و مفرد آن Zahl است که به معنای (عدد) می‌باشد البته این کلمه در جایگاه فعل به معنای (پرداختن) است.) 4.مجموعه اعداد گویا: یک عدد گویا عددی است که حاصل تقسیم یک عدد صحیح بر عدد صحیحی غیر صفر است. از آنجایی که مخرج این اعداد می‌تواند برابر با عدد یک باشد، پس تمامی اعداد طبیعی ، حسابی و صحیح ، عدد گویا نیز هستند. مجموعه تمام اعداد گویا معمولاً با حرف Q نمایش داده می‌شود که به انتخابِ جوزپه پئانو از ابتدای کلمهٔ ایتالیاییِ quoziente، به‌معنای خارج‌قسمت، اخذ شده است. ( به لاتین quotient به معنای خارج قسمت) اعداد اعشاری را می‌توان جزو اعداد گویا به حساب آورد زیرا هر عدد اعشاری را می‌توان به صورت کسری نوشت که مخرج آن یکی از توانهای مثبت ۱۰ و صورت آن یک عدد صحیح باشد. اشتباه نسبتاً رایج این است که گاهی برخی اعداد کسری را با اعداد گویا یکی می‌دانند ؛ در حالی که برای به حساب آوردن یک کسر به عنوان عددی گویا شرط صحیح بودن صورت و مخرج کسر ، اساسی است. اعدادحقیقی راباحرف R حرف اول کلمه REAL نشان می دهند.

🔷نکاتی برای یادگیری موثر ریاضیات 📕📕📕📕📕📕 یکی از سؤالات متداول دانش‌آموزان این است که چرا برخلاف سایر درس‌ها، ما از مطالعه ریاضی آنچنان که انتظار داریم نتیجه نمی‌گیریم؟ اشکال کار در کجاست؟ در زیر برخی از مهم‌ترین نکات یادگیری مؤثر ریاضی را مرور می‌کنیم: ✅خواندن و گوش دادن قسمتی از یادگیری ریاضیات است، اما همه‌ی آن نیست. بخش عمده‌ی يادگيری رياضيات انجام تمرينات مداوم است. تکالیف خود را حتما انجام دهید تا یاد بگیرید در مسائل مختلف چگونه باید از روش‌ها و فرمول‌ها استفاده کنید. ✅مباحث ریاضیات زنجيره‌ای و به هم پیوسته است. چيزي که امروز به شما درس داده می‌شود بر اساس آموخته‌های قبلی شماست. همين که عقب افتاديد، درک مفاهیم جدید و دوباره رسيدن به درس سخت می‌شود. آماده شدن براي امتحان، آن هم در دقايق آخر، راهگشا نخواهد بود. حتی‌الامکان در همه‌ی کلاس‌ها شرکت کنيد و مباحث را به تدریج بیاموزید. ✅سعي نکنيد روش‌ها را در رياضيات حفظ کنيد. فرمول‌ها و روش‌هاي بسيار زيادي تحت عنوان نکات تستی در رياضيات وجود دارد که با کوچکترین تغییری در فرض مسئله بلا استفاده می‌شوند. کافی‌ست بر مفاهیم اصلی و روش‌های کليدی مسلط شويد. ✅وقتی روشی را براي حل يک مسئله ياد گرفتيد، مفهوم مورد استفاده در همان روش در اغلب موارد برای ديگر مسائل هم مي‌تواند استفاده شود. وقتی با مسئله‌ی جديدی روبه‌رو می‌شويد، سعي کنيد آموخته‌های قبلی خود را بر مسئله‌ی جديد اعمال کنيد. ✅فرهنگ لغات رياضي را ياد بگيريد. گاهی کلمه‌ای که در رياضی مورد استفاده قرار می‌گيرد، معنای متفاوتی نسبت به آنچه شما قبلا و در زندگی روزمره می‌دانستید می‌دهد، مانند کلمه‌ی "اتحاد" کلمات و اصطلاحات جديد رياضی و معنای رياضی آن‌ها را در قسمت‌های خاصی از دفتر خود وارد کنيد و به خاطر بسپارید. ✅ رياضيات مبحثي است که بسياری از دانش‌آموزان را مضطرب مي‌کند. داشتن اعتماد‌به‌‌نفس می‌تواند اضطراب شما را کاهش دهد. به امید موفقیت روزافزون شما عزیزان 💐🌸💐🌸💐🌸💐🌸💐🌸💐

📘📘نکته کلاس نهم👇👇 🌹 به طور کلی کسرها دو نوعند: مختوم و غیر مختوم  👈 1- کسرهای مختوم : در مخرج کسر پس از تجزیه به عاملهای اول فقط عاملهای 2 و 5   وجود دارد. در این صورت اگر صورت کسر را به مخرج آن تقسیم کنیم پس از چند رقم اعشار باقیمانده تقسیم صفر می شود. در این صورت گفته می شود عدد گویا قابل تبدیل به کسر اعشاری تحقیقی یا مختوم می باشد. 👈 2- کسرهای غیر مختوم : این نوع کسرها دو دسته اند: الف) کسرهای متناوب ساده: در مخرج کسر پس از تجزیه کردن به عامل های اول عامل های 2 و 5 وجود ندارد . در این نوع اعداد گویا چنانچه صورت را به مخرج تقسیم کنیم به باقیمانده صفر نخواهیم رسید و خارج قسمت حقیقی به دست نمی آید ، بلکه در خارج قسمت بعد از ممیز رقم یا ارقام مرتب تکرار میشوند .این نماد را نماد اعشاری متناوب ساده می نامند . مانند کسر دو سوم ب) کسرهای متناوب مرکب : چنانچه کسر پس از تجزیه کردن به عامل های اول عامل های 2و 5 و سایر عوامل اول وجود داشته باشد در این صورت خارج قسمت بعد از ممیز غیر از ارقام دوره گردش ارقام دیگری قبل از دوره گردش وجود دارد که تکراری نمی شوند و باقیمانده هرگز صفر نخواهد شد. این عدد را عدد اعشاری متناوب مرکب نامند. مانند کسر سه چهاردهم نکته مهم: قبل از تجزیه کسرها و تصمیم گیری درباره نوع کسر، ابتدا باید کسر را تا جای ممکن ساده کنیم.

چند نمونه سوال مهم فصل یک ریاضی نهم برای کسانی که میخواهند نمره ۲۰ فصل یک را بگیرند و برای آزمون نمونه دولتی آماده باشند.

حل تمرینات فصل یک ریاضی نهم صفحه ۵,۶,۷

سوال امتحانی ریاضی نهم فصل یک امروز کلاس نهم چهار

دانش آموزان علاقه مند به جزوه جزوه ریاضی نهم فصل یک تا چهار