ان شاءالله جواب درست این سوالات رو در کانال قرار خواهم داد،پس خودتون سوالات رو حل و منتظر جواب ها باشید. راستی شما هم میتونید در حل سوالات مشارکت کنید. آی دی من جهت ارسال جواب هاتون 👇 @masoud_movahedi

🇮🇷💪✊🇮🇷

#پاسخ خیلی ممنون از دانش آموزانی که جواب فرستادن،این یک نمونه از پاسخ ها که توسط خانم مولوی تهیه شده چندتا سوال از اتحادها و تجزیه برای تثبیت یادگیری ۱_حاصل عبارتهای زیر را با کمک  اتحادها بدست آوردید.(اتحاد مربع دوجمله ای) ۱_(2a+3)²=4a²+12a+9 ۲_(√3a+b)²=3a+2√3ab+b² ۳_(√3+√5)²=3+2√15+5 ۴_(3b²+7)²=9b⁴+42b²+49 ۵_(4d+1)²=16b²+8b+1 ۶_(5k_3)²=25k²_30k+9 ۷_(√5_√10)²=5_2√50+10 ۸_(4n³_2n)²=16n⁶_16n⁴+4n² ۹_(2xy+3)²=4x²y²+12xy+9 ۱۰_(3k²n+4m)²= 9k⁴n²+24k²nm+16m² ۲_جاهای خالی رو تکمیل کنید(با کمک اتحاد) 1_(x³_3)²=...x⁶... _ ..6x³...+ 9 2_(.x.. + 5)²=x²+...10x....+25 3_(..x... +..1/x²..)²=x²+..2/x...+1/x⁴ 4_(..4x.. _ ..3y..)²= 16x²_24xy+..9y².. ۳_عبارت های زیر را تجزیه کنید. (به ضرب تبدیل کنید_فاکتور گیری ، اتحاد مربع دوجمله ای و ترکیبی از فاکتورگیری و اتحاد ) 1_abk_ack=ak(b_c) 2_2x²y+4x³y²=2x²y(1+2xy) 3_8ab²_12a²b=4ab(2b_3a) 4_25x²_30x+9=(5x_3)²=(5x_3)(5x_3) 5_36a²+48a+16=4(9a²+12a+4) یا (6a+4)²=(6a+4)(6a+4) 6_4k²_4k+1=(2k_1)²=(2k_1)(2k_1) 7_a²+2am+m²=(a+m)²=(a+m)(a+m) 8_49h⁴+28h²+4=(7h²+2)²=(7h²+2)(7h²+2) 9_4a³+12a²+9a=a(4a²+12a+9)= a(2a+3)²=a(2a+3)(2a+3) 10_50x³+20x²+2x=2x(25x²+10x+1)= 2x(5x+1)²=2x(5x+1)(5x+1) ۴_حاصل عبارتهای زیر را با کمک  اتحادها بدست آوردید.(اتحادمزدوج_مربع سه جمله ای،جمله مشترک) ۱_(2a_3)(2a+3)=4a²_9 ۲_(√3a+b)(√3a_b)=3a²_b² ۳_(√3+√5)(√3_√5)=√9_√25=3_5=_2 ۴_(3b²+7)(3b²_7)=9b⁴_49 ۵_(4d+1)(4d_1)=16d²_1 ۶_(5x+2)(5x_6)=25x²_20x_12 ۷_(√5_10)(√5_10)= (√5_10)²=5_20√5+100 ۸_(4n³_2+3a)² =16n⁶+4+9a²_16n³+24n³a_12a ۹_(2xy+3)(2xy_5)=4x²y²_4xy_15 ۱۰_(3k²n+4m)(3k²n_4m)=9k⁴n²_16m² ۵_عبارت های زیر را تجزیه کنید. (به ضرب تبدیل کنید_اتحادمزدوج،جمله مشترک و ...) 1_25z²_49=(5z_7)(5z+7) 2_4x²y²_36=(2xy+6)(2xy_6) 3_16x⁴_64b²=(4x²+8b)(4x²_8b) 4_x²_7x+10=(x_5)(x_2) 5_36a²_60a+16=(6a_8)(6a_2) 6_k²_4k+3=(k_1)(k_3) 7_a²+9a+20=(a+4)(a+5) 8_49h⁴+28h²+4=(7h²+2)(7h²+2) 9_2x³+16x²+30x= 2x (x²+8x+15)=2x(x+5)(x+3) @mathematical9

چــرا فصـــل اتحـــادهــا مهمـــه ؟؟؟؟ چون چندجا کاربرد داره : ♦️تجزیه کردن ♦️ساده کردن عبارت های گویا ♦️جمع و تفریق عبارت های گویا ♦️ضرب و تقسیم عبارت های گویا ♦️بدست آوردن حاصل یک عبارت به کمک اتحادها ♦️و... یعنی ۴ تا اتحاد رو یاد بگیری چندین جای امتحان به دردات میخوره... @mathematical9

ریاضیات ، زبان نظم لایتناهی است ؛ سندی بر حکمت خالقی که بر هر ذره ، قانونی دقیق نهاده است . @mathematical9

♦️ اتحـــادهای خوش مـــزه : ■ مربع دوجملـــه ای : (🍎+ 🍇)²= 🍎² + ۲×🍎×🍇 + 🍇² ■مربع سه جملـــه ای : (🍒+🍌+🍎)²= 🍒² + 🍌² +🍎² + ۲🍒🍌 + ۲🍒🍎 + ۲🍌🍎 ■ مـــزدوج : (🍎 + 🍇)(🍎 _ 🍇)= 🍎² _ 🍇² ■جملـــه مشتـــرک : (🍎+🍉)(🍎+ 🍇)= 🍎² + (🍉+ 🍇)×🍎 + 🍉×🍇 @mathematical9

به طور مثال ببینید در امتحانات زیر، توی هر امتحان، چندجا از اتحاد و تجزیه استفاده شده ... در قالب اتحاد ، تجزیه برای ضرب و تقسیم عبارت های گویا و... ┄┅┅═ شهریور ۱۴۰۲ ═┅┅┄ (x+5)²= x³+5x²+6x= x²_7x= x²_49= ┄┅┅═شهریور ۱۴۰۱ ═┅┅┄ (a_4)(a+4)= (3a_5)²= y²_7y+12= 3m+18= x²+3x+2= ┄┅┅═خرداد ۱۴۰۰ ═┅┅┄ (3a_5)²= (2a_3b)(2a+3b)= x²_49= y²_y_12= x²_10x+21= a²_1= ┄┅┅═ شهریور۱۳۹۶ ═┅┅┄ (2x_3)(2x+3)= 2x²+4x³_6x²= ‌ a²_4= x²+x= ┄┅┅═شهریور ۱۳۹۸ ═┅┅┄ (2x+1)(2x_3)= (√3_x)(√3+x)= x²_9= x²_4x+3= x²_1= a²_9= ┄┅┅═خرداد ۱۴۰۳ ═┅┅┄ (x_4)(x+4)= bx²+5bx_50b= a²_16= a²_8a+16= ┄┅┅═خرداد ۱۴۰۳ ═┅┅┄ (x_2)(x+7)= x²_49= a²_a_6= a²_4= ┄┅┅═ خرداد ۱۳۹۷ ═┅┅┄ (3x_2)²= x³_25x= x²_x_6= m²_36= ‌ m²+6m+9= ‌ ┄┅┅═خرداد ۱۴۰۱ ═┅┅┄ (2a+5)²= x²+9x+20= x²_25= m²_49= m²_1= ┄┅┅═ خرداد ۱۴۰۲ ═┅┅┄ (a³_6)²= ‌ x³_4x= x²+4x+4= x²_3x+2= ┄┅┅═خرداد۱۴۰۴ ═┅┅┄ X²_9= 6x+18= (X+5)(x_5)= X²+13x+36= 2a_2b= ♦️امتحانات یا برای استان زنجان بوده یا کشوری @mathematical9

#پاسخنامه به طور مثال ببینید در امتحانات زیر، توی هر امتحان، چندجا از اتحاد و تجزیه استفاده شده ... در قالب اتحاد ، تجزیه برای ضرب و تقسیم عبارت های گویا و... ┅┅┅┅ شهریور ۱۴۰۲┅┅┅┅ (x+5)²=x²+10x+25 x³+5x²+6x=x(x²+5x+6)=x(x+2)(x+3) x²_7x=x(x_7) x²_49=(x+7)(x_7) ┅┅┅┅ شهریور ۱۴۰۱┅┅┅┅ (a_4)(a+4)=a²_16 (3a_5)²=9a²_30a+25 y²_7y+12=(y_3)(y_4) 3m+18=3(m+6) x²+3x+2=(x+1)(x+2) ┅┅┅┅ خرداد ۱۴۰۰┅┅┅┅ (3a_5)²=9a²_30a+25 (2a_3b)(2a+3b)=4a²_9b² x²_49=(x+7)(x_7) y²_y_12=(y+3)(y_4) x²_10x+21=(x_3)(x_7) a²_1=(a+1)(a_1) ┅┅┅┅ شهریور ۱۳۹۶ ┅┅┅┅ (2x_3)(2x+3)= 4x²_9 2x²+4x³_6x²=4x³_4x²=4x²(x_1) a²_4=(a+2)(a_2) x²+x=x(x+1) ┅┅┅┅ شهریور ۱۳۹۸┅┅┅┅ (2x+1)(2x_3)=4x²_4x_3 (√3_x)(√3+x)=3_x² x²_9=(x+3)(x_3) x²_4x+3=(x_1)(x_3) x²_1=(x+1)(x_1) a²_9=(a+3)(a_3) ┅┅┅┅ خرداد ۱۴۰۳ ┅┅┅┅ (x_4)(x+4)=x²_16 bx²+5bx_50b=b(x²+5x_50) =b(x+10)(x_5) a²_16=(a+4)(a_4) a²_8a+16=(a_4)(a_4) ┅┅┅┅ خرداد ۱۴۰۳ ┅┅┅┅ (x_2)(x+7)=x²+5x_14 x²_49=(x+7)(x_7) a²_a_6=(a_3)(a+2) a²_4=(a+2)(a_2) ┅┅┅┅ خرداد ۱۳۹۷┅┅┅┅ (3x_2)²=9x²_12x+4 x³_25x=x(x²_25)=x(x+5)(x_5) x²_x_6=(x_3)(x+2) m²_36=(m+6)(m_6) ‌ m²+6m+9=(m+3)²=(m+3)(m+3) ┅┅┅┅ خرداد ۱۴۰۱ ┅┅┅┅ (2a+5)²=4a²+20a+25 x²+9x+20=(x+4)(x+5) x²_25=(x+5)(x_5) m²_49=(m+7)(m_7) m²_1= (m+1)(m_1) ┅┅┅┅ خرداد ۱۴۰۲ ┅┅┅┅ (a³_6)²=a⁶_12a³+36 ‌ x³_4x=x(x²_4)=x(x+2)(x_2) x²+4x+4=(x+2)²=(x+2)(x+2) x²_3x+2=(x_2)(x_1) ┅┅┅┅ خرداد ۱۴۰۴ ┅┅┅┅ X²_9=(x+3)(x_3) 6x+18=6(x+3) (X+5)(x_5)=x²_25 X²+13x+36=(x+4)(x+9) 2a_2b=2(a_b) ♦️امتحانات یا برای استان زنجان هستند یا کشوری @mathematical9

شاید ظاهر اتحادها یکم سخت به نظر برسه ولی اگر چندتا مثال بیشتر حل کنید متوجه می شید که خیلی ساده است.💪 سوالاتی که دادم رو خودتون حل کنید و با جواب نوشته شده مقایسه کنید.

۶_خرداد ۱۴۰۴ هماهنگ کشوری _ نوبت ۱۰:۳۰صبح #فصل۵ @mathematical9

#پاسخ ۶_خرداد ۱۴۰۴ هماهنگ کشوری _ نوبت ۱۰:۳۰صبح #فصل۵ @mathematical9

#فیلم_حل_سوالات ۶_خرداد ۱۴۰۴ هماهنگ کشوری _ نوبت ۱۰:۳۰صبح #فصل۵ @mathematical9