این مقاله به موضوع نگاشت همدیس (Conformal Mapping) به عنوان یکی از مباحث مهم در تحلیل مختلط می‌پردازد. نگاشت همدیس، تبدیل‌های هندسی هستند که زوایا و شکل‌های محلی را حفظ می‌کنند. هر ناحیه ساده‌ی یک پارچه را می‌توان با یک تابع تحلیلی به دایره واحد نگاشت کرد. برای نواحی با اتصال بیشتر (مثلاً دوگانه یا سه‌گانه)، نگاشت به حوزه‌های متعارف مانند حلقه‌های دایره‌ای یا صفحه با شکاف‌ها امکان‌پذیر است. در عمل، بیشتر این نگاشت‌ها را نمی‌توان به صورت تحلیلی محاسبه کرد؛ بنابراین از دهه‌های ۱۹۵۰ و ۱۹۶۰، روش‌های عددی برای محاسبه آنها توسعه یافته‌اند. برخی از این روش‌ها شامل معادلات انتگرالی، تبدیل شوارتز-کریستوفل برای چندضلعی‌ها، و اخیراً توابع گویا با دقت بالا هستند. نرم‌افزارهایی مانند SC Toolbox در متلب، نگاشت حوزه‌های پیچیده را ممکن ساخته‌اند. از چالش‌های مهم در این حوزه، برخورد با گوشه‌های تیز (که در آن‌ها نگاشت singular می‌شود) و پدیده "crowding" است. برای حل این مشکلات، از روش‌های ویژه‌ای مانند استفاده از مربعات گوس-ژاکوبی و هدف‌گیری حوزه‌های متعارف جایگزین (مانند مستطیل) استفاده می‌شود. نگاشت همدیس اگرچه در تئوری برای حل معادلات دیفرانسیل با شرایط مرزی لاپلاس مفید است، اما در عمل، حل عددی مستقیم معادله لاپلاس اغلب ساده‌تر از محاسبه خود نگاشت است. با این حال، ارزش اصلی این نگاشت‌ها در ایجاد بصیرت و درک شهودی از رفتار توابع مختلط و پدیده‌های فیزیکی مانند جریان سیال یا انتقال حرارت است. تصاویر تولیدشده توسط این نگاشت‌ها به‌طور زیبایی این مفاهیم را نمایان می‌سازند. در نهایت، نویسنده تأکید می‌کند که شکوه نگاشت همدیس عددی در اعداد خروجی آن نیست، بلکه در تصاویر و بینش‌هایی است که ارائه می‌دهد. @mathteaching

آزمون تیمز (TIMSS) یک مطالعه بین‌المللی برای سنجش و مقایسه پیشرفت تحصیلی دانش‌آموزان در درس‌های ریاضی و علوم است. این آزمون با هدف ارزیابی کیفیت نظام‌های آموزشی در سطح جهان، در پایه‌های چهارم و هشتم برگزار می‌شود و بیش از ۶۰ کشور از جمله کشورهای اروپایی، خاورمیانه، آمریکا، آسیا و آفریقا در آن مشارکت دارند. برخلاف المپیادهای علمی که صرفاً یک رقابت هستند، تیمز یک مطالعه جامع است که سیاست‌های آموزشی، منابع، روش‌های تدریس، نگرش معلمان و عوامل مؤثر بر یادگیری را بررسی می‌کند. این آزمون تنها به سؤالات درسی محدود نمی‌شود، بلکه با استفاده از پرسشنامه‌های مختلف، داده‌های ارزشمندی را جمع‌آوری می‌کند. این پرسشنامه‌ها شامل پرسشنامه مدیران (بررسی موانع آموزشی و شرایط مدارس)، پرسشنامه معلمان (شیوه‌های تدریس و نگرش‌های حرفه‌ای)، پرسشنامه دانش‌آموزان (زمینه اجتماعی، اقتصادی و فعالیت‌های درسی) و پرسشنامه برنامه درسی (بررسی برنامه‌های درسی کشورهای شرکت‌کننده) است. در نهایت، تیمز به کشورها این امکان را می‌دهد تا عملکرد آموزشی خود را در مقایسه با استانداردهای جهانی بسنجند و برای بهبود آن برنامه‌ریزی کنند. https://eitaa.com/mathteaching

شرایط ثبت‌نام در آزمون تیمز به این صورت است که مدارس به‌طور مستقل و به عنوان نماینده انفرادی کشور نمی‌توانند ثبت‌نام کنند. انتخاب مدارس شرکت‌کننده توسط نهادهای رسمی و متصدیان برگزاری آزمون در هر کشور انجام می‌شود و سپس به انجمن بین‌المللی تیمز معرفی می‌شوند. این آزمون به‌گونه‌ای طراحی شده که نمره جداگانه‌ای برای هر مدرسه محاسبه نمی‌شود، بلکه داده‌ها در سطح ملی جمع‌بندی و تحلیل می‌شوند. در هر کشور، پایه‌های چهارم و هشتم به عنوان نمونه‌های هدف انتخاب می‌شوند تا عملکرد نظام آموزشی در دروس ریاضی و علوم سنجیده شود. معیار ارزیابی در این آزمون، میانگین نمره ۵۰۰ است. کشورهایی که نمره آن‌ها کمتر از این میانگین باشد، دارای ضعف در سیستم آموزشی محسوب شده و کشورهای با نمره بالاتر، پیشرفته‌تر تلقی می‌شوند. ایران در هفت دوره برگزاری آزمون تیمز (از ۱۹۹۵ تا ۲۰۱۹) همواره نمره‌ای کمتر از میانگین جهانی کسب کرده است. از دلایل این نتایج، استفاده از روش‌های سنتی آموزش و فاصله گرفتن از سیستم‌های مدرن و مهارت‌محور است که در کشورهای پیشرو مانند سنگاپور، ژاپن و کره جنوبی به کار گرفته می‌شود. هدف نهایی تیمز، کمک به بهبود کیفیت آموزشی کشورهای شرکت‌کننده است. https://eitaa.com/mathteaching

طبق داده های جمع آوری شده در آخرین مرحله، عملکرد ایران خیلی مطلوب نبوده است. در آخرین دوره برگزاری آزمون تیمز، نتیجه آزمون 445 بوده است که از میانگین جهانی که 500 است پایین تر بوده است. از این رو آموزش و پرورش می بایست مروری بر سیستم آموزشی داشته و برنامه ریزی های لازمه را انجام دهد. ایران از سال 1991 میلادی به عضویت این انجمن در آمده است و تاکنون در تمامی دوره های این آزمون از سال 1995 تا سال 2023 شرکت نموده است. اگر چه نتایج کسب شده ایران در دوره های گذشته این آزمون چندان قابل قبول نبوده و حتی به میانگین جهانی این آزمون یعنی 500 نیز نزدیک نشده است، اما انتظار می رود سازمان آموزش و پرورش کشور با اجرای رویکرد جدید بتواند نتایج بهتری را در آزمون تیمز کسب نماید. در ایران مطالعات آزمون تیمز و پرلز در پژوهشگاه مطالعاتی آموزش و پرورش انجام می شود. بر اساس گزارشات مرکز امور هماهنگی، ارتباطات و حوزه وزارتی آموزش‌ و پرورش، مطالعات چهارگانه این آزمون از زمان پیوستن ایران به انجمن بین المللی پیشرفت تحصیلی تاکنون تاثیر زیادی در زمینه ارتقا و بهبود کیفیت عملکرد آموزشی کشور داشته است. https://eitaa.com/mathteaching

محورهای اصلی آزمون تیمز ۲۰۲۷ به شرح زیر است: آزمون تیمز (مطالعه روند بین‌المللی ریاضیات و علوم) یک ارزیابی بین‌المللی است که از سال ۱۹۹۵ هر چهار سال یکبار انجام می‌شود. این برنامه که توسط «انجمن بین‌المللی ارزیابی پیشرفت تحصیلی (IEA)» اداره می‌شود، دستاوردهای دانش‌آموزان پایه‌های چهارم و هشتم را در دروس ریاضی و علوم مورد سنجش قرار می‌دهد. ویژگی‌های کلیدی تیمز ۲۰۲۷: · چارچوب‌های درسی محور: طراحی آزمون بر اساس برنامه‌های درسی ریاضی و علوم کشورهای شرکت‌کننده. · ارزیابی کاملاً دیجیتال: برگزاری آزمون به صورت کاملاً رایانه‌ای و استفاده از وظایف نوآورانه برای جذابیت بیشتر. · اطلاعات مرتبط با سیاست‌گذاری: جمع‌آوری داده‌های بافتی درباره محیط‌های یادگیری. · طراحی ارزیابی انطباقی: استفاده از روش «انطباق گروهی» برای همسو شدن بهتر سوالات با سطح دانش‌آموزان و حفظ engagement. · گزارش‌دهی بین‌المللی پیشرفته: ارائه نتایج به شیوه‌ای تعاملی برای کاوش آسان‌تر داده‌ها. اهداف و مزایا: هدف اصلی تیمز ۲۰۲۷، که نهمین دوره این مطالعه است، نظارت بر روندهای جهانی پیشرفت تحصیلی و ارائه داده‌های ارزشمند به سیاست‌گذاران و مربیان آموزشی است. با داشتن داده‌های روند ۳۲ ساله و اطلاعات گسترده از بسترهای یادگیری، نتایج این مطالعه می‌تواند بینش‌های مبتنی بر داده را برای نظارت بر پیشرفت، شناسایی حوزه‌های نیازمند بهبود و تصمیم‌گیری‌های آگاهانه سیاستی فراهم کند. این امر به شکل‌دهی آینده آموزش در کشورهای شرکت‌کننده کمک خواهد کرد. در نهایت، تیمز ۲۰۲۷ با به کارگیری آخرین روش‌های پژوهشی و بهترین تجربیات decades در ارزیابی‌های بین‌المللی، به عنوان یک ابزار کاملاً دیجیتال و پیشرفته، به ارزیابی دقیق و کارآمد دستاوردهای آموزشی ادامه می‌دهد. https://eitaa.com/mathteaching

انجمن علمی دانشجویی ریاضی دانشگاه شهید مدنی آذربایجان با همکاری انجمن ریاضی ایران و شورای اجرایی مجمع انجمن‌های علمی دانشجویی دانشگاه و انجمن های علمی دانشجویی کشور برگزار می‌کند: ⚡️وبینار ادامه تحصیل در مقطع کارشناسی ارشد و دکتری علوم ریاضی⚡️ 🔷مدرس:دکتر سعید علیخانی(استاد تمام دانشکده علوم ریاضی دانشگاه یزد_پژوهشگر برتر استان و دانشگاه یزد_عضو شورای اجرایی انجمن ریاضی ایران) 🔷زمان:روز پنجشنبه 6 آذرماه 1404، ساعت 16 بصورت آنلاین 🔷لینک حضور در وبینار: https://meeting.yazd.ac.ir/puremathematicssession1