اهمیت حل مساله در آموزش ریاضی حل مسئله هنری عملی است همچون شنا کردن ، ورزش اسکی یا نواختن پیانو و این هنر را می توان یاد گرفت تنها به شرطی که از سرمشق خوبی تقلید و دائماً تمرین کنیم. از آنجایی که حل مسئله از اهداف اصلی یادگیری ریاضیات است به وضوح تکیه بر اصول و روشهای استاندارد حل مسئله نه تنها باعث افزایش مهارت می‌شود بلکه باعث افزایش درک و فهم بیشتر در یاد گیرنده نیز می شود.

بدون اغراق اگر بگوییم جورج پولیا پدر حل مسئله ریاضی است سخنی به گزاف نگفته ایم. او در سال ۱۸۸۷ در مجارستان به دنیا آمد و از دانشگاه بودا پست مدرک دکتری خویش را دریافت کرد. در سال۱۹۴۰0 به دانشگاه براون و سپس در ۱۹۴۲ به دانشگاه استانفورد پیوست. او در مطالعات اش به روش های حل مسئله علاقه مند شد و بالاخره مدل مشهور خود را تحت عنوان مدل چهار مرحله ای حل مسئله به صورت زیر ارائه کرد: 1.فهم مسئله 2. طرح یک نقشه 3.اجرای نقشه 4. بازگشت به عقب او 250 مقاله و سه کتاب در زمینه حل مسئله نوشته است که مشهور ترین کتابش بنام" چگونه مسئله حل کنیم" تا به حال به ۱۵۰ زبان ترجمه شده است. او توصیه های مهمی را جهت ارتقاء شیوه های آموزش ریاضی به معلمین دارد که بعضی از آنها عبارتند از:

۱. به موضوع مورد تدریس خود علاقه مند باشید. 2. موضوع خود را به خوبی بدانید. 3. تلاش کنید چهره دانش آموزان خود را در جهت دریافت انتظارات و مشکلات آنها بخوانید و خود را به جای آنها قرار بدهید. ۴. متوجه باشید بهترین راه یادگیری هر چیز این است که توسط خودتان کشف شود. ۵ . نه تنها به دانش‌آموزان خود مطالب را ارائه کنید بلکه توجه کنید که چطور تفکر آنها رشد میکند. ۶ .اجازه بدهید دانش آموزان حدس بزنند. 7. اجازه بدهید اثبات کردن را یاد بگیرند. ۸ . به هر مسئله موجود به عنوان ابزاری برای مسئله های آینده توجه کنید. تلاش کنید که طرح مربوط به مسئله جاری را به موقعیت کلی‌تر تعمیم دهید. 9 . در همان ابتدا حرف آخر را بیان نکنید. اجازه دهید دانش آموزان آن را حدس بزنند. اجازه بدهید دانش آموزان خودشان هر چه قدر می توانند پی به موضوع ببرند. 10 .به زور مطالب را به خورد دانش‌آموزان ندهید.

آلن هنری شونفیلد(schoenfeld)در۹جولای۱۹۴۷در آمریکا متولد شد و در۱۹۶۸ لیسانس ریاضی خود را از کوئین کالج نیویورک دریافت کرد و به ترتیب در سال۱۹۶۹ و۱۹۷۳ فوق لیسانس و دکتری خود را از دانشگاه استنفورد دریافت کرد .از کتابهای او می توان به کتاب حل مسأله ریاضی (Mathematical Problem Solving)و کتاب چطور فکر می کنیم(How We Think)اشاره کرد

شونفیلد یکی دیگر از ریاضیدانانی است که نظریه ای درخور توجه در حل مسایل ریاضی دارد

شونفلید به بخشی از رفتارهایی که در فرایند حل مسأله ریاضی مهم هستند دست یافت و مثبت بودن آموزش ایده های پولیا را در عمل به اثبات رساند. او چهار مرحله از دانش و رفتار را در فرایندهای حل مسأله ریاضی سهیم می داند که عبارتند از: منابع: مجموعه ای از رفتارها و اطلاعاتی که حل کننده مسأله به درستی و یا به غلط می داند و از آنها در اجرای حل مسأله استفاده می کند. رهیافتها: پیشنهاد یا دستورالعملی کلی است و به کسانی که با مسأله ای درگیر شده اند کمک می کند تا آن را درک یا حل نمایند. مثل رسم نمودار، معرفی عناصر کمکی در یک مسأله کنترل: با مسأله مدیریت منابع و تخصیص آنها در طول اجرای حل مسأله سروکار دارد که شامل تصمیمات اصلی مانند برنامه ریزی، بازبینی و ارزیابی دائمی جوابها و نظایر آنهاست. سیستمهای باور: جهان بینی ریاضی شخص را تشکیل می دهند (نظرات هر شخص در مورد ریاضیات) عقاید زمینه ساز اعمال منابع، رهیافتها، کنترل و اداره آنها هستند. برای حل مسأله باید ابتدا باورهای دانش آمزان را شناخت و اصلاح کرد. نظرات شونفیلد علاوه بر ریاضی در سایر حوزه ها هم می تواند کاربرد داشته باشد

کتاب How we Think از فرمت ebookاست و با اپلیکیشن های مانند bookdroid یا موارد مشابه قابل باز شدن است. ا پ مورد نیاز خود را می تواند از بازار یا مایکت یا app store دانلود کنید

  مدل ون هیل و یادگیری هندسه  مدل ون هیل همانند مدل های تربیتی مراحل مختلف رشد پیاژه (1960) و مراحل تفکر بلوم (1974) ، با در نظر گرفتن گام­های رشد مفاهیم هندسه در فراگیران امکان یادگیری را افزایش داد. چرا که ون هیل در تحقیقات خود متوجه شد که استدلال­های رسمی در هندسه به صورت طبیعی در کودکان اتفاق نمی­افتد و یک نظام تربیتی مورد نیاز است. پنج مرحله­ ی تفکر هندسه که وی معرفی کرد شامل تشخیص، تجزیه و تحلیل، استدلال غیر رسمی، استدلال رسمی و بیان ریاضی می­باشد. به نقل از هوفر (1981) در متون استانداردهای آموزشی هندسه از دانش­ آموزان انتظار می­رفت از ابتدا از استدلال­ های استنتاجی رسمی استفاده کنند. که خوشبختانه در دهه ی اخیر برنامه­ های درسی در متون هندسه تغییر ایجاد کرده و آن را بهبود بخشیده­ اند. بطوریکه با مدل ون هیل سازگار بوده و شامل سه مرحله نخست و فرآیند کشف شده است. چیزی که وعده­ بزرگتری است این است که به موازات آن توسعه­ نرم­ افزاری هندسه که شامل مدل ون هیل می­شوند امکان ارائه­ نرم­ افزارهای هندسه پویا را فراهم آورده است.