در سال ۱۳۴۹، ثابتی معاون دوم اداره سوم و در سال ۱۳۵۲، رئیس اداره سوم ساواک شد. در این دوره شاهد حضور مستشاران امریکایی و همچنین متخصصان آموزش بازجویی و شکنجه اسرائیلی در ساواک هستیم