یحیی پس از گذراندن دوران مکتب و آشنا شدن با قرآن مجید، به مدرسه می‌رود و تا سال چهارم دبستان تحصیل می‌کند ولی به‏ علت علاقه زیادی که به علوم دینی دارد، از شهیدیه به یزد می‌رود و وارد مدرسه علمیه می‌شود. به مدت دو سال در مدرسه علمیه مصلای یزد به تحصیل علوم دینی می‌پردازد. از او در این دوران به‏ عنوان یک طلبه نمونه یاد می‌کنند. شهید مصلحی پس از آن‏که به سن چهارده سالگی می‏رسد، با شور و هیجان بیش‏تر و برای پیشرفت سریع‏تر در تحصیل به حوزه علمیه قم می‌رود و چند سالی به تحصیل علوم دینی اهتمام می‌ورزد از آنجا که جریانات انقلاب اسلامی مصادف با دوران جوانی یحیی بود، وی نیز مانند هزاران جوان مسلمان، یکی از فعالان این جریان‌ها بود. او به‏ طور جدی در تظاهرات و راهپیمایی‌ها شرکت می‌نمود، هم‏چنین اعلامیه‌های امام (ره) را همراه با نوارهای سخنرانی از قم به شهیدیه می‌آورد و در تکثیر و توزیع آن‏ها کوشش فراوانی به خرج می‌داد. از اقدامات دیگر وی، نوشتن شعار بر دیوار‌ها بود. او از استعداد زیادی در زمینه خوش‏نویسی برخوردار بود و جهت فراگیری این هنر چند ماهی هم به اصفهان رفته بود.