حریم خلوت ( چله خانه تکیه بابارکن الدین) از بزرگانی که نسبت به زیارت مزار تخت فولاد توجه و ارادت خاص داشتند، جناب شیخ بهایی را باید نام برد که در جنوب شرقی بقعه بابارکن­ الدین، خلوتگاهی منسوب به ایشان است و عالم فاضل و خطیب دانا مرحوم سید محمد علی مبارکه ای در کتاب " اخلاق انسان ملکوتی" در اهمیت و اعتبار این مکان می نویسد: 🔹«خادم شیخ بهایی در زمان اقامت در اصفهان، مدتی مشغول به اربعینات بوده و الحال محل اربعین در جنب قبه ملکوتیه رکن الطریقه و الشریعه والحقیقه بابارکن الدین بیضاوی معلوم است و بنای این محلی را شیخ بهایی خود از سنگ­های نازک نموده است.» 🔹 لازم به ذكر است بر سنگ هاي نازكي كه بنا به گفته مرحوم مباركه اي به دست خود شيخ در بناي چله خانه نوشته شده خطي است منسوب به شيخ بهايي. 🔹در بازديدي كه پرفسور ابوالفضل ذابح استاد فرهيخته هنرشناس و خط شناس از اين مكان داشتند، اين خط را متعلق به شيخ بهايي دانسته و اظهار داشتند خطي به همين شيوه از شيخ را در بقعه شيخ شهاب الدين اهري در اهر مشاهده نموده اند .