قم5 در دهگان            رقم 6در دهگان          رقم 3 در دهگان           رقم 9 در دهگان پس 16 عدد دو رقمي مي توان نوشت.              16      =        4                 ×        4                                                                        تعداد دفعاتي كه هر رقم               تعداد دفعاتي كه هر رقم                                                                         در يكان قرار مي گيرد.            در دهگان قرار مي گيرد. با رقم هاي بالا چند عدد سه رقمي مي توان نوشت؟  64           =        4          ×         4         ×          4 در هر رديف يك عدد با رقم ها ي تكراري نوشته شده پس:                                      12=4-16 با چهار رقم «5و6 و 3 و9 »     12 عدد بدون تكراررقم ها مي توان نوشت. برای بدست آوردن تعداد عددها بدون تکرار رقمها ، از بالا ترین مرتبه تعداد رقمها را قرار می دهیم و در هر مرحله به ترتیب یک واحد از تعداد رقمها کم می کنیم. مثال: سوال: بارقمهای( 7-3-4-6 )چند عدد سه رقمی بدون تکرار رقمها می توان نوشت؟                                     یکان     دهگان     صدگان                           24  =    2     ×   3      ×     4 سوال: با رقمهای (6-0-5-2-7 )چند عدد سه رقمی بدون تکراررقمها می توان نوشت؟          یکان    دهگان    صدگان    48 = 3   ×    4      ×   4      زیرا در بین رقمهای داده شده رقم صفر وجود داردکه این رقم درتعداد رقمهای سمت چپ عدد محسوب نمی شود. اگر در عدد های خواسته شده ،زوج یا فرد بودن در نظر گرفته شده باشد فقط رقمهای زوج یا فرد در تعداد رقمهای سمت چپ (یکان) محسوب می شود. مثال :با رقمهای (3-0-6-9-2 )چند عدد سه رقمی فرد می توان نوشت ؟ ( 3 و 9 ) فرد هستند.                     یکان      دهگان       صدگان             40 =   2    ×      5    ×       4 7  معدل سه عدد متوالی فرد برابر عدد فرداست.                        عدد وسط=تعداد  اعداد÷مجموع اعداد حاصل جمع دو عدد فرد همواره عدد زوج است. 8  - مجموع چند عدد متوالي را چگونه بدست مي آوريم؟    2 ÷ تعداد × (آخرین عدد + اولین عدد فرد) مثلا مجموع عددهاي يك تا 15                                          120  =2÷15×(15+1) 9 مجموع اعداد زوج را چگونه بدست مي آوريم؟   4 ÷ تعداد × (آخرین عدد زوج+ اولین عدد زوج) مثلا    اعداد زوج يك تا 12 را بدست آوريد              42 = 4÷12 ×(12+2) 10 مجموع اعداد فرد را چگونه بدست مي آوريم؟              4 ÷ تعداد × (آخرین عدد فرد+ اولین عدد فرد) مثلا    اعداد فرد يك تا 50 را بدست آوريد                         25  6  =4÷50 ×(49+1)                                                                                                                                                                           نكته: اسم فرد و زوج آمد تقسيم بر 4 مي كنيم. نكته:(مجموع دو عدد – اختلاف دو عدد ) ÷ 2 = عدد كوچكتر مثلا: مجموع دو عدد 10 و اختلاف آن ها 6 است . عدد كوچك كدام است؟     2 =  2 ÷  4  =6-10 11 (مجموع دو عدد + اختلاف دو عدد ) ÷ 2 = عدد بزرگتر 12 تعداد عددهاي 4 رقمي اين طور حساب مي شود:                       9000=999-9999 13 مجموع 5 عدد زوج متوالي 520 واحد است عدد سوم از سمت چپ كدام است؟       104   =5÷520 108-106-104-102-100 14 مجموع ارقام 1 تا 40                                              820=2÷40×(40+1) 15 حاصل جمع كمتر از 31                465=2÷ 30 ×(1+30) نكته: اگر اعداد از 1 شروع نشود اين طور محاسبه مي شود. 16 مجموع اعداد 21 تا 100                                     5050=2÷100×(1+100)                                4840 =210  - 5050                           210=2÷20×(1+20) 17 حاصل جمع زوج 25 تا 100                                  156 =4÷ 24× (24+2)                       2394=156-2550                          2550=4÷100×(100+2) 18 مجموع عددهاي فرد 20 تا 60                                                        900=4÷60×(59+1)              800       =    100   -    900                                    100=4÷20×(19+1) 19 معدل سه عدد متوالی فرد برابر عدد فرداست.مجموع اعداد را بر تعداد اعداد تقسيم مي كنيم عدد وسط به دست مي آيد.    مثلا : مجموع 3 عدد فرد متوالي 105 است هر يك از عدد چقدر است؟                                                                                                      37 -35-33                                    35=3÷105 20 حاصل جمع دو عدد فرد متوالي همواره عدد زوج است.مثال:        64=33+31              8   =   5+3 21 مجموع 4 عدد فرد متوالي  40 است عدد دوم چند است؟    عدد وسط= تعداد اعداد÷ مجموع