در فرمول، a ، b و c سه ضلع مثلث قائم الزاویه هستند. در تصویر زیر از تئوری فیثاغورث برای مشخص کردن میزان افت در فاصله ۵۰ مایلی در زیر خط افق استفاده شده است. پاسخی که با تئوری فیثاغورس بدست می آوریم ؛ دقیقا مشابه با همان پاسخی است که از فرمول مقابل M2 بدست می آوریم8=D × : برای بدست آوردن میزان افت در افق در فاصله ۵۰ مایلی، ما باید مایل را به توان ۲ رسانده و ضربدر ۸ اینچ کنیم(طبق فرمول بالا). با فرض ۵۰ مایل فاصله، ما مقدار مقابل را ۵۰×۵۰×۸=۲۰۰۰۰ : به دست می آوریم . "۲۰۰۰۰ اینچ برابر است با ۱۶۶۶ فوت. با تبدیل ۲۰۰۰۰ اینچ به مایل، ما عدد ۰٫۳۲ را بدست می آوریم." "شعاع زمین حدودا ۳۹۶۳ مایل محاسبه شده است. این عدد از فرمول مقابل بدست آمده است : R=C÷(2×π) π برابر است با R ۳٫۱۴۱۵۹ .شعاع و C محیط است. عدد π)پی (یک ثابت ریاضی است که نسبت محیط دایره به قطر آن را مشخص میکند. عدد پی از مهمترین اعداد کاربردی در ُ ریاضیات می‌باشد. در هندسه اقلیدسی دو بعدی، این عدد را نسبت محیط دایره به قطر دایره و یا مساحت دایرهای به مجذور شعاع واحد تعریف میکنند. در ریاضیات مدرن این عدد را در آنالیز ریاضی و با استفاده از توابع مثلثاتی، به صورت دقیق ریاضی تعریف میکنند. محیط زمین در استوا (زمین کروی) حدودا ۲۵۰۰۰( ۲۴,۹۰۱)مایل است. بنابراین شعاع زمین عدد حاصل از فرمول زیر است: 24901÷)3.14159×2( = 3963 2 =c 2 +b 2 با استفاده از تئوری فیثاغورث a ما میتوانیم به سادگی طول وتر ) c ( را به دست آوریم. a شعاع زمین)۳۹۶۳ مایل( و b میزان فاصله )۵۰ مایل( است. این بدان معناست که c حدودا ۳۹۶۳٫۳۲ مایل است. اگر ما طول وتر را از شعاع زمین کم کنیم، میتوانیم بگوییم که میزان افت زیر خط افق در فاصله ۵۰ مایلی در یک زمین کروی دقیقا ۰٫۳۲ مایل است. این بدست می آوریم. بنابراین اعتبار این M2 دقیقا همان عددی است که ما با فرمول 8=D × فرمول از اینجا مشخص میشود...👇🏻