سوالات ریدینگ فوق ☝🏻👇🏼

✅ سؤال 16 Why are fossil fuels defined as nonrenewable? (استخدامی سرایداری ۱۴۰۴) @estekhdamizare 1) They can be replaced easily 2) They are gone forever after we use them 3) They keep the earth clean 4) They produce sunshine پاسخ صحیح: گزینهٔ 2 --- ✅ توضیحات سؤال 16 معنی سؤال: چرا سوخت‌های فسیلی غیرقابل‌تجدید نامیده می‌شوند؟ معنی گزینه‌ها + تحلیل - گزینه 1: به‌راحتی جایگزین نمی‌شوند؛ پس غلط است. - گزینه 2: پس از مصرف برای همیشه تمام می‌شوند. درست؛ تشکیل دوبارهٔ آن‌ها میلیون‌ها سال طول می‌کشد و همین ویژگی**nonrenewable را توضیح می‌دهد. - **گزینه 3: سوخت فسیلی آلودگی ایجاد می‌کند؛ پس غلط است. - گزینه 4: نور خورشید تولید نمی‌کنند؛ بی‌ربط است. نکته: nonrenewable = منبعی که پس از مصرف دوباره جایگزین نمی‌شود. --- ✅ سؤال 17 The word “them” in paragraph two refers to … ? (استخدامی سرایداری ۱۴۰۴) @estekhdamizare 1) air 2) scientists 3) fossil fuels 4) resources پاسخ صحیح: گزینهٔ 3 --- ✅ توضیحات سؤال 17 معنی سؤال: کلمه «them» در پاراگراف دوم به چه چیزی اشاره دارد؟ معنی گزینه‌ها + تحلیل - گزینه 1: air مفرد است؛ نمی‌تواند مرجع them باشد. - گزینه 2: دانشمندان موضوع جمله نبودند. - گزینه 3: درست؛ نزدیک‌ترین اسم جمع قبل از ضمیر، یعنی [fossil fuels. - گزینه 4: resources کلی است و دقیق نیست. نکته: ضمیر them معمولاً به نزدیک‌ترین اسم جمع قبلی اشاره می‌کند.

✅ سؤال 18 Why do some houses have special designs of windows and yards? (استخدامی سرایداری ۱۴۰۴) @estekhdamizare 1) to keep people away from sunshine 2) to get the most sunlight during cold seasons 3) to reduce heat from solar collectors 4) to reduce heat from solar collectors پاسخ صحیح: گزینهٔ 2 --- ✅ توضیحات سؤال 18 معنی سؤال: چرا بعضی خانه‌ها طراحی خاصی برای پنجره‌ها و حیاط دارند؟ معنی گزینه‌ها + تحلیل - گزینه 1: برای دور نگه داشتن مردم از نور خورشید نیست؛ بی‌ربط. - گزینه 2: ✅ درست؛ هدف دریافت بیشترین نور خورشید در فصل‌های سرد است. - گزینه 3: بی‌ربط به متن. - گزینه 4: تکرار گزینه ۳ و همچنان بی‌ربط. نکته: خانه‌ها معمولاً طوری طراحی می‌شوند که نور بیشتری وارد شود. --- ✅ سؤال 19 Which sentence is NOT correct according to the text? (استخدامی سرایداری ۱۴۰۴) @estekhdamizare 1) Oil, coal and natural gas are fossil fuels. 2) Tides, plants and sunshine are renewable sources of energy. 3) The radiation that reaches the earth creates wind power. 4) To keep cities clean, we must use less fossil fuels. پاسخ صحیح: گزینهٔ 3 --- ✅ توضیحات سؤال 19 معنی سؤال: کدام جمله مطابق متن نادرست است؟ معنی گزینه‌ها + تحلیل - گزینه 1: درست. - گزینه 2: درست. - گزینه 3: ✅ نادرست؛ تابش خورشید مستقیماً باد ایجاد نمی‌کند. - گزینه 4: درست. ### نکته: باد از اختلاف دما و فشار هوا ایجاد می‌شود، نه از تابش مستقیم.

✅ سؤال 20 Which one is NOT given in the text? (استخدامی سرایداری ۱۴۰۴) @estekhdamizare 1) a definition of energy 2) problems of scientists 3) the problems of nonrenewable energy sources 4) different types of energy پاسخ صحیح: گزینهٔ 2 --- ✅ توضیحات سؤال 20 معنی سؤال: کدام مورد در متن ذکر نشده است؟ معنی گزینه‌ها + تحلیل - گزینه 1: در متن وجود دارد. - گزینه 2: ✅ در متن نیامده است؛ متن درباره انرژی است، نه مشکلات دانشمندان. - گزینه 3: در متن وجود دارد. - گزینه 4: در متن وجود دارد. نکته: متن درباره انرژی، انواع آن و مشکلات منابع غیرقابل‌تجدید است؛ نه درباره دانشمندان.

✅ریاضی و آمار مقدماتی

۱- ربعِ ثلثِ عددی از خودِ آن عدد، ۳۳ واحد کمتر است. آن عدد کدام است؟ ID: @estekhdamizare گزینه‌ها: (۱) ۳۲ (۲) ۳۴ (۳) ۳۰ (۴) ۳۶ گام اول: تعریف متغیر و تبدیل کسری فرض می‌کنیم عدد مورد نظر x باشد. ثلث عدد: x/3 ربعِ ثلث عدد:  1/4×X/3 = X/ 12 گام دوم: تشکیل معادله طبق صورت سؤال: «ربعِ ثلث عدد، ۳۳ واحد کمتر از خودِ عدد است.» x/12= x−33 گام سوم: حل معادله برای حذف مخرج، طرفین را در ۱۲ ضرب می‌کنیم: 12×x/12=12×(x−33) x=12x−(12×33) محاسبه: 12×33=39612 x=12x−396 396=12x−x 396=11x x=396/11 گام چهارم: یافتن عدد x=36x=36 پاسخ نهایی: ۳۶ (گزینه ۴)

اگر معادله‌ی درجه دوم ax^2 + (a^2 − 9)x + 1 = 0 دارای دو ریشه‌ی قرینه باشد، مقدار حاصل‌ضرب ریشه‌های این معادله کدام است؟ (سرایداری 1404) ID: @estekhdamizare گزینه‌ها: 1/3 −1/3 ±√3 ±1/√3 پاسخ تشریحی: اگر معادله‌ای دو ریشه‌ی قرینه داشته باشد، یعنی ریشه‌ها به صورت r و −r باشند. در این حالت، مجموع ریشه‌ها برابر صفر است. در معادله‌ی درجه دوم ax^2 + bx + c = 0 مجموع ریشه‌ها برابر است با: −b/a در این سؤال: b = a^2 − 9 پس داریم: −(a^2 − 9)/a = 0 برای صفر شدن کسر، صورت باید صفر باشد: a^2 − 9 = 0 a^2 = 9 a = ±3 اکنون حاصل‌ضرب ریشه‌ها را محاسبه می‌کنیم. حاصل‌ضرب ریشه‌ها در معادله‌ی درجه دوم برابر است با: c/a در این سؤال: c = 1 پس حاصل‌ضرب ریشه‌ها برابر است با: 1/a نتیجه نهایی: ✅ پاسخ صحیح گزینه 1 است.

برای اینکه نمودار سهمی به معادله y = x² + 3x + (a − 1) در رأس خود، مماس بر محور طول‌ها باشد، کمترین مقدار a کدام است؟(سرایداری 1404) @estekhdamizare برای اینکه نمودار سهمی در رأس خود مماس بر محور طول‌ها (محور x) باشد، باید رأس دقیقاً روی محور x قرار بگیرد. یعنی مختصات y رأس برابر صفر باشد. 🔹 مرحله اول: تعیین مختصات رأس سهمی معادله داده شده به صورت کلی است: y = ax² + bx + c در این سؤال: a = 1 b = 3 c = a − 1 مختصات x رأس از فرمول زیر به دست می‌آید: x₍رأس₎ = −b / (2a) x₍رأس₎ = −3 / 2 🔹 مرحله دوم: به دست آوردن y رأس حالا مقدار x رأس را در معادله جایگذاری می‌کنیم: y₍رأس₎ = (−3/2)² + 3(−3/2) + (a − 1) محاسبه می‌کنیم: (−3/2)² = 9/4 3 × (−3/2) = −9/2 پس: y₍رأس₎ = 9/4 − 9/2 + a − 1 برای یکسان‌سازی مخرج‌ها: 9/4 − 18/4 − 4/4 = −13/4 پس داریم: y₍رأس₎ = a − 13/4 🔹 مرحله سوم: شرط مماس بودن با محور x چون رأس روی محور x قرار دارد: y₍رأس₎ = 0 بنابراین: a − 13/4 = 0 a = 13/4 ✅ نتیجه نهایی ✅ 13/4 🔹 گزینه صحیح:

در دنباله حسابی با جمله عمومی an = (5n − 2) / 3 کدام گزینه درست است؟ (سرایداری 1404) ID: @estekhdamizare جمله عمومی دنباله به صورت an = (5n − 2) / 3 داده شده است. ابتدا جمله اول را محاسبه می‌کنیم: a1 = (5×1 − 2) / 3 a1 = 3 / 3 a1 = 1 پس جمله اول برابر با 1 است. بنابراین: گزینه ۱ نادرست است چون a1 مثبت است. گزینه ۴ نادرست است چون a1 برابر با 1 است نه 10 / 3. اکنون قدر نسبت دنباله را به دست می‌آوریم. در جمله عمومی، ضریب n برابر با 5 / 3 است، پس: d = 5 / 3 جمله هفتم را محاسبه می‌کنیم: a7 = (5×7 − 2) / 3 a7 = 33 / 3 a7 = 11 پس گزینه ۳ نادرست است چون a7 برابر با 11 است نه 13. اکنون گزینه ۲ را بررسی می‌کنیم: a7 = a1 + (7 − 1)d a7 = 1 + 6 × (5 / 3) a7 = 1 + 10 a7 = 11 مشاهده می‌شود که: a7 = a1 + 10 پس گزینه ۲ درست است. پاسخ نهایی: گزینه ۲ صحیح است ✅

تابع زیر یک تابع همانی است: f = {(1 , m+2) , (3 , m-2n) , (-4 , 3p)} حاصل عبارت زیر کدام است؟ 2m + n + 3p ID: @estekhdamizare (سرایداری 1404) گزینه‌ها: 4 -3 -8 -2 پاسخ تشریحی: چون تابع همانی است، در هر زوج مرتب، مؤلفه دوم برابر مؤلفه اول است. زوج مرتب اول: (1 , m+2) پس داریم: m + 2 = 1 m = -1 زوج مرتب دوم: (3 , m - 2n) جایگذاری m = -1: -1 - 2n = 3 -2n = 4 n = -2 زوج مرتب سوم: (-4 , 3p) پس: 3p = -4 p = -4/3 اکنون مقدار عبارت را حساب می‌کنیم: 2m + n + 3p = 2×(-1) + (-2) + 3×(-4/3) = -2 - 2 - 4 = -8 پاسخ نهایی: گزینه 3 ✅ عدد -8

۶- محیط یک مثلث قائم‌الزاویه‌ی متساوی‌الساقین ۱۷ می‌باشد. اگر طول وتر این مثلث ۹ باشد، آنگاه مساحت این مثلث کدام است؟ (سرایداری 1404) @estekhdamizare الف) ۱۲ ب) ۴ ج) ۱۶ د) ۸ ✅ پاسخ تشریحی: این مثلث قائم‌الزاویه و متساوی‌الساقین است، بنابراین: دو ضلع قائم با هم برابرند وتر، ضلع مقابل زاویهٔ قائم است مرحله ۱: تعیین طول ضلع‌های قائم فرض می‌کنیم طول هر یک از ضلع‌های قائم برابر با x باشد. در مثلث قائم‌الزاویه متساوی‌الساقین داریم: وتر = x√2 طبق صورت سؤال: x√2=9 مرحله ۲: بررسی محیط مثلث محیط مثلث برابر است با مجموع سه ضلع: x+x+9=17 2x+9=172 2x=8⇒x=4 ✅ مقدار به‌دست‌آمده با شرط‌های مسئله سازگار است. مرحله ۳: محاسبهٔ مساحت مثلث فرمول مساحت مثلث قائم‌الزاویه: ضلع قائممساحت=1/2×ضلع قائم×ضلع قائم مساحت=1/2×4×4=8 ✅ نتیجه نهایی: مساحت مثلث برابر است با ۸ ✅ گزینه صحیح: ۴

نقاط تقاطع نمودارهای توابع زیر در کدام ناحیه‌ها از صفحه محورهای مختصات واقع‌اند؟ (سرایداری 1404) ID: @estekhdamizare g(x) = 3 f(x) = برای x بزرگ‌تر یا مساوی 1 : رادیکال x برای x کوچک‌تر از 0 : x به توان 2 منهای 1 گزینه‌ها: ربع اول و دوم ربع اول و سوم ربع دوم و سوم ربع دوم و چهارم پاسخ صحیح: گزینه 1 ✅ برای به‌دست آوردن نقاط تقاطع، باید مقدار f(x) و g(x) با هم برابر باشند. مرحله اول: g(x) برابر عدد 3 است، پس باید f(x) را مساوی 3 قرار دهیم. حالت اول: f(x) = رادیکال x ، x بزرگ‌تر یا مساوی 1 رادیکال x = 3 با مجذور کردن دو طرف: x = 9 عدد 9 شرط x ≥ 1 را دارد، پس معتبر است. نقطه تقاطع: (9 , 3) این نقطه چون x مثبت و y مثبت است، در ربع اول قرار دارد. حالت دوم: f(x) = x به توان 2 منهای 1 ، x کوچک‌تر از 0 x به توان 2 منهای 1 = 3 x به توان 2 = 4 x = مثبت 2 یا منفی 2 چون شرط x < 0 است، فقط مقدار منفی 2 قابل قبول است. نقطه تقاطع: (-2 , 3) این نقطه چون x منفی و y مثبت است، در ربع دوم قرار دارد. نتیجه‌گیری نهایی: یک نقطه در ربع اول یک نقطه در ربع دوم پس پاسخ درست: گزینه 1: ربع اول و دوم ✅