🔹 محاسبه ی انحنا با توجه ناظر بالآتر از سطح دریا ...👇🏻

•┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈• 🔎@Zamin_takht🔍 •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈•

مثال: در تصویر زیر ما شاهد جزیره Corse هستیم. جالب است که بدانید این جزیره از فرانسه )در تصویر منطقه Mentone( قابل مشاهده است.

•┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈• 🔎@Zamin_takht🔍 •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈•

حال بیایید از فرمولی که در صفحات قبل بدست آوردیم استفاده کنیم. ما می خواهیم بدانیم که آیا انحنای زمین اجازه میدهد تا ما بتوانیم جزیره Corse را ببینیم یا خیر. همانطور که در تصویر زیر میبینید، فاصله تا جزیره حدود ۱۷۵ کیلومتر است...👇🏻

•┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈• 🔎@Zamin_takht🔍 •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈•

اما اگر شما ترجیح میدهید که بلندترین نقطه جزیره Corse را در نظر بگیرید، باید فاصله Mentone تا بالای کوه Cinto ، در 2706 متر در سطح دریا را اندازه گیری کنید. در تصویر بالا، ما در واقع این نقطه را در نظر گرفتیم و در این صورت، حدود ۱۹۵ کیلومتر فاصله داریم. فرض میکنیم که تصویر در ارتفاع ۱۰ متر باالتر از سطح دریا گرفته شده است. برای مثال میتوانید این سایت را چک کنید: -https://www.daftlogic.com/sandbox-google maps-find-altitude.htm ، یک سایت که با کلیک کردن بر روی یک نقطه در نقشه Google اجازه می دهد تا ارتفاع یک نقطه را در سطح دریا تعیین کنید.. همانطور که در تصویر صفحه بعد میبینید، ارتفاع مشخص شده 5.31 متر است اما با این حال ما آن را 10متر در نظر می گیریم...👇🏻

•┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈• 🔎@Zamin_takht🔍 •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈•

بنابراین، می توان به فرمول زیر اشاره کرد: با توجه به ساحل در ۱۷۵ کیلومتری دورتر، ما می توانیم بدست آوریم: x = 2.109 km = 2109m این افت انحنا در فاصله ۱۷۵ کیلومتر است. بنابراین کامال روشن است که در چنین فاصله ای نمی توان چیزی بیشتر از بالای کوه ( نوک قله )را مشاهده کرد ولی ما قسمت های بیشتری را شاهد هستیم. توجه داشته باشید که این کوه از Mentone کمی دورتر است. بگذارید محاسبات را برای فاصله ۱۹۵ کیلومتر انجام دهیم تا ببینیم از Mentone امکان پذیر و قابل رویت است ، یا خیر.! برای فاصله ۱۹۵ کیلومتر، می توانیم بدست آوریم: X = 2.657 km = 2657 m متاسفانه کوه فقط 2706 متر ارتفاع دارد. شاید ناظر بتواند کمی بالاتر برود و حداقل قله را ببیند. بنابراین، هنگامی که ما ناظر را ایستاده در ارتفاع ۷ متر (که واقع گرایانه تر است) در نظر میگیریم، اینگونه بدست می آوریم... 427 X = 2.710 km = 2710 m به هر حال، در تصویری که دیدید، می توانیم قسمت های زیادی از جزیره را ببینیم. اگر زمین کروی باشد، امکان دیدن این جزیره از چنین فاصله ای با توجه به ارتفاع ناظر، وجود ندارد. حال به سراغ نقد هایی میرویم که میتوان به این آزمایش وارد کرد. •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈• 🔎@Zamin_takht🔍 •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈•

🔹۱ -شکست نور ( رفرکشن ) 🔺ایراد ۱ : شکست نور چیزی است که این پدیده را ممکن می سازد. درواقع این یک سراب است و نه یک تصویر واقعی. 🔻پاسخ: بیایید بررسی کنیم که شکست اتمسفری چیست و سپس سعی می کنیم چیزهای بیشتری را درک کنیم. "شکست نور یک پدیده اُپتیکی است که در آن نور رسیده از یک منبع نورانی ( مانند المپ، خورشید و ستارگان) به خاطر تغییر سرعتی که برای آن در دو محیط با ضریب شکست متفاوت رخ میدهد دچار تغییر مسیر میشود." هوا، در واقع، در سطح دریا چگال تر (غلیظ) است و در نهایت با افزایش ارتفاع رقیق تر میشود...👇🏻

•┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈• 🔎@Zamin_takht🔍 •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈•

بنابراین، هنگامی که ما در سطح زمین هستیم و یک شیء یا جسم را در سطح زمین مشاهده می کنیم، ما در یک لایه جو یکسان قرار داریم. این با مشاهده یک جسم آسمانی در ارتفاع بسیار زیاد از سطح زمین تفاوت دارد. بنابراین، وضعیتی که ما در نظر می گیریم نمی تواند یک پدیده شکست نور و سراب باشد، چرا که نور از طریق لایه های مختلف جو عبور نمی کند تا به چشمان ما برسد.... •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈• 🔎@Zamin_takht🔍 •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈•

🔹۲ -درباره نسبیت عام انیشتین 🔺ایراد ۲ : با توجه به نسبیت انیشتین، نور توسط جرم گرانشی زمین خمیده میشود. این جزیره دیده میشود چرا که نور خمیده شده و باعث شده ما بتوانیم جزیره را ببینیم. 🔻پاسخ: اینشتین فرض کرد که میدان گرانشی، تغییر شکلی در فضا و زمان ایجاد می کند و طبق اصل همبستگی او، هر جسم فیزیکی، صرف نظر از جرم، به طور مساوی در یک میدان گرانشی تسریع می شود . اینشتین یک محاسبه را برای یک پرتو نور خورشید انجام داد و به دست آورد:👇🏻

•┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈• 🔎@Zamin_takht🔍 •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈•

این یک زاویه بسیار کوچکی است: ۰٫۰۰۰۲۴ درجه. اگر ما بخواهیم همان محاسبه را برای زمین انجام دهیم، بدست خواهیم آورد: β = 0.000287 arcseconds = 8E – 8 degrees که در فاصله ۱۹۵ کیلومتری یک تغییر در ارتفاع ۰٫۲۷ میلیمتر تولید می کند. واضح است که این پدیده هیچ ارتباطی با نسبیت ندارد. با این حال، در رابطه با خم شدن نور در تئوری اینشتین، همانطور که میدانید، باید اشاره کرد که همه دانشمندان با نظریه او موافق نیستند. اینشتین ادعا کرد که با اندازه گیری خمش نور یک ستاره در طی یک گرفتگی، در سال ۱۹۱۹، درستی تئوری خود را اثبات کرده است. این آزمایش هنوز هم به عنوان یک موفقیت در علم به شمار می آید. اگر چه آزمایشات ممکن است چند بار نتایج خوبی در تخیل ایجاد کنند ؛ اما داده های نظری می توانند از واقعیت بسیار متفاوت باشند. در اینجا یک متن برای توضیح این نظریه آمده است: "قانون گرانش اینشتین چیزی در مورد نیرو ندارد. این تئوری رفتار اجسامی را که در میدان گرانشی هستند توصیف میکند. مانند سیارات (نه از نظر "جاذبه" بلکه به سادگی از نظر مسیرهایی که دنبال می کنند). برای انیشتین گرانش تنها بخشی از اینرسی است. حرکات ستارگان و سیارات ناشی از اینرسی 1 ذاتی آنهاست؛ و مسیر هایی که آن ها دنبال میکنند توسط خواص متریک فضا تعیین میشوند." •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈• 🔎@Zamin_takht🔍 •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈•

🔹محاسبه انحنا – روش سوم... این روش نیز مطابق روش های قبلی است و تنها در پارامتر های مد نظر کمی متفاوت تر از فرمول های قبلی می باشد. البته فرمولی که در این قسمت بیان می کنیم، کامل ساده تر از فرمول های قبلی است. اگر زمین کره ای با محیط ۲۵۰۰۰ مایل باشد، باید در هر مایل، ۸ اینچ انحنا داشته باشیم، در دو مایل ۳۲ و در سه مایل ۷۲ اینچ. فرمول کاهش در هر مایل(فرمول انحنا) بصورت زیر است: M2 × 8=D M تعداد یا عدد مایل از ناظر در سطح زمین، 8عدد کاهش اینچ در هر مایل و D افت فاصله افق است. فرمول بالا برای زمین با محیط دقیق ۲۴۹۰۱ فرض میشود. اعتبار این فرمول میتواند توسط تئوری فیثاغورث تایید شود. بر اساس تئوری فیثاغورث میتوان طول هر ضلع از مثلث قائم الزاویه را بدست آورد اگر طول دو ضلع دیگر را داشته باشیم. فرمول تئوری فیثاغورث بصورت زیر است:👇🏻

فرمول تئوری فیثاغورث ... •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈• 🔎@Zamin_takht🔍 •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈•

در فرمول، a ، b و c سه ضلع مثلث قائم الزاویه هستند. در تصویر زیر از تئوری فیثاغورث برای مشخص کردن میزان افت در فاصله ۵۰ مایلی در زیر خط افق استفاده شده است. پاسخی که با تئوری فیثاغورس بدست می آوریم ؛ دقیقا مشابه با همان پاسخی است که از فرمول مقابل M2 بدست می آوریم8=D × : برای بدست آوردن میزان افت در افق در فاصله ۵۰ مایلی، ما باید مایل را به توان ۲ رسانده و ضربدر ۸ اینچ کنیم(طبق فرمول بالا). با فرض ۵۰ مایل فاصله، ما مقدار مقابل را ۵۰×۵۰×۸=۲۰۰۰۰ : به دست می آوریم . "۲۰۰۰۰ اینچ برابر است با ۱۶۶۶ فوت. با تبدیل ۲۰۰۰۰ اینچ به مایل، ما عدد ۰٫۳۲ را بدست می آوریم." "شعاع زمین حدودا ۳۹۶۳ مایل محاسبه شده است. این عدد از فرمول مقابل بدست آمده است : R=C÷(2×π) π برابر است با R ۳٫۱۴۱۵۹ .شعاع و C محیط است. عدد π)پی (یک ثابت ریاضی است که نسبت محیط دایره به قطر آن را مشخص میکند. عدد پی از مهمترین اعداد کاربردی در ُ ریاضیات می‌باشد. در هندسه اقلیدسی دو بعدی، این عدد را نسبت محیط دایره به قطر دایره و یا مساحت دایرهای به مجذور شعاع واحد تعریف میکنند. در ریاضیات مدرن این عدد را در آنالیز ریاضی و با استفاده از توابع مثلثاتی، به صورت دقیق ریاضی تعریف میکنند. محیط زمین در استوا (زمین کروی) حدودا ۲۵۰۰۰( ۲۴,۹۰۱)مایل است. بنابراین شعاع زمین عدد حاصل از فرمول زیر است: 24901÷)3.14159×2( = 3963 2 =c 2 +b 2 با استفاده از تئوری فیثاغورث a ما میتوانیم به سادگی طول وتر ) c ( را به دست آوریم. a شعاع زمین)۳۹۶۳ مایل( و b میزان فاصله )۵۰ مایل( است. این بدان معناست که c حدودا ۳۹۶۳٫۳۲ مایل است. اگر ما طول وتر را از شعاع زمین کم کنیم، میتوانیم بگوییم که میزان افت زیر خط افق در فاصله ۵۰ مایلی در یک زمین کروی دقیقا ۰٫۳۲ مایل است. این بدست می آوریم. بنابراین اعتبار این M2 دقیقا همان عددی است که ما با فرمول 8=D × فرمول از اینجا مشخص میشود...👇🏻

•┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈• 🔎@Zamin_takht🔍 •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈•

به دلیل جابجایی اعدآد ، عکس ارائه می شود ... •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈• 🔎@Zamin_takht🔍 •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈•

•┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈• 🔎@Zamin_takht🔍 •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈•

بااستفاده از دو فرمول مختلف برای محاسبه میزان انحنا و افت در فاصله ۵۰ مایلی. (با فرض کروی بودن زمین با محیط ۲۴,۹۰۱ مایل و شعاع ۳۹۶۳ مایل) M2 در زیر یک جدول از اعداد بدست آمده از فرمول 8=D × است که میتوانید ببینید در هر مایل با توجه به فرمول چقدر انحنا وجود دارد...👇🏻

مثال ...👇🏻 تصویر پائین ، تصویری از افق مرئی شیکاگو که توسط جاشوا نیوزیکی از فاصله ۵۷ مایلی (۹۱کیلومتری) تهیه شده که در grand mere park میشیگان ایستاده بود. اگر زمین کروی باشد،کل شیکاگو در زیر خط افق مخفی میشود. •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈• 🔎@Zamin_takht🔍 •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈•

‍ معروفترین عکس از افق مرئی شیکاگو از "Grand mere state park" که نشان دهنده تخت بودن زمین است... از این پارک تا ساختمان های شیکاگو در حدود 92 کیلومتر فاصله است. در یکی از برنامه های تلوزیونی، مجری برنامه برای توجیه دیده شدن این ساختمان ها، بیان کرد که ما همیشه آن هارا نمیبینیم زیرا در زیر انحنا زمین هستند ؛ اما در این مورد خاص ما میتوانیم آن هارا ببینیم، چرا که این ساختمان ها در واقع سراب هستند ، اما یک سراب هرگز مانند این نمیباشد... حقیقت این است که این تصویر ثابت میکند زمین تخت است ؛ زیرا طبق قوانین انحنای زمین، ما نباید شاهد چنین صحنه ای باشیم... بلندترین ساختمان شیکاگو 1450 فوت ارتفاع دارد که میشود در حدود 441 متر. اما میزان انحنای موجود در این بین، 593 متر است! این بدین معنیست که هیچ کدام از ساختمان های شیکاگو حتی بلندترین آنان نیز نباید در افق رویت شوند و دیده شدن این ساختمان ها نشان میدهد که زمین نمیتواند یک کره باشد... •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈• 🔎@Zamin_takht🔍 •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈•

در بالا تصویری است که فاصله بین پارک میشیگان و شیکاگو را نشان میدهد...👆🏻 •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈• 🔎@Zamin_takht🔍 •┈┈••••✾•💡•✾•••┈┈•