🔔 رياضي #نهم
⬅️ فصل 6⃣ (خط و معادله هاي خطي)
📝 نمونه سوال از دستگاه دو معادله و دو مجهول
⁉️ در تقسيم ارث اگر قرار باشد به ٤ دختر و ٣ پسر مبلغ ٢٠،٠٠٠،٠٠٠ ارث برسد و سهم هر پسر دوبرابر سهم هر دختر باشد با تشكيل دستگاه دومعادله و دومجهول و حل آن با «روش جايگذاري»، مسئله را حل كنيد.
👌 تشريح جواب در گروه #رياضيات_قومي_اسلامي_ايراني
لينك گروه:↙️↙️
http://eitaa.com/joinchat/3867607051C5e090a8ad7
لينك كانال:↙️↙️
@ethmath
🔔 رياضي #نهم
⬅ فصل 3⃣ (هندسه)
📝 دستگاه كپی (صفحه ٥٥ كتاب)
❌ كتاب در مورد ميزان كوچك كردن نگفت كه منظور از عدد ٥٠٪ ، اضلاع هستند. در واقع اگر عدد ٥٠٪ روي دستگاه كپي باشد برگه A4 به برگه A6 تبديل ميشود. حال آنكه از نظر مساحت يك چهارم آن است.
✅ بعد از آنكه سوال مورد نظر را 👈حل كرديد👉، (جواب ⬅ شش ضلعی منتظمی است كه هر ضلع آن ٥ میلی متر است زيرا خود تصوير شش ضلعی با اضلاعى ١٠ ميلي متر است) اين نكته را گوشزد كنيد كه مساحت شش ضلعی كوچكتر نصف ديگری نيست، بلكه از نظر مساحت يك چهارم ديگری است. يعنی برای تبديل A4 به A5 (كه با نصف كردن مساحتش بدست مي آيد) عدد ٠.٧ مناسب است. (مقدار دقيقتر آن = راديكال دو، دوم است.)
همچنين براي بزرگنمايي A4 به A3 نبايد از ٢٠٠٪ (دوبرابر) استفاده كرد، بلكه بايد مقدار ١٤١٪=١.٤١ (مقدار دقيقتر آن = راديكال دو) را وارد كرد.
☝ بايد مطمئن شويد همه در كتابشان حل مسئله را نوشتند، بعد مطالب فوق را بيان كنيد تا بچه ها براي حل مسئله كتابشان گيج نشوند.
@ethmath
🔔 رياضي #نهم
⬅ فصل 1⃣ (مجموعه)
📝 نمايش مجموعه ها با زبان رياضي
❌ شكاف تقريبا واضحي بين مفاهيم مجموعه كتاب با مطلب اصلي مجموعه «بيان مجموعه با علامتها و نمادهاي رياضي» به چشم ميخورد. يعني بصورت ناگهاني زبان مجموعه ها بشدت سخت ميشود.❌
❌ همچنين در كتاب هشتم براي بيان نسبت بين شكل هاي هندسي : مربع، مستطيل، متوازي الاضلاع، لوزي، ذوزنقه كمي با سليقه شخصي و غير علمي جلو رفته و از زبان و نماد رياضي دور شده است.❌
✅ شما ميتوانيد با بيان نكته زير (در قالب درس يا نمونه سوال) هم زبان رياضي مجموعه ها را در ذهن دانش آموز تثبيت كنيد و هم يك مرور زيبا بر تعاريف اشكال هندسي داشته باشيد.👇
A={ABCD | AB||CD , AC||BD , A=90° , AB=AC}
B={ABCD | AB||CD , AC||BD , A=90° }
C={ABCD | AB||CD , AC||BD}
D= {ABCD | AB||CD}
1⃣ اولي مجموعه مربع هاست.
2⃣ دومي مجموعه مستطيل هاست.
3⃣ سومي مجموعه متوازي الاضلاع هاست.
4⃣ چهارمي مجموعه ذوزنقه هاست.
👌 بديهي است كه از بالا به پايين هرچه شرايط مجموعه كمتر ميشود مجموعه بزرگتر ميشود
👌 و هر مجموعه اي زير مجموعه مجموعه هاي پايين تر از خودش است.(يعني مثلا هر مربعي نوعي ذوزنقه محسوب ميشود)
👌 تعاريف مشابهي براي ذوزنقه قائم الزاويه، لوزي ، مثلث هاو... ميتوان به زبان رياضي نوشت.
👇👇👇👇
@ethmath
@ethmath
👆👆👆👆
🔔 رياضي #نهم
⬅ فصل 3⃣ (هندسه)
📝 استدلال ، اطمينان و خطاي ديد (صفحه ٣٤)
❌ دانش آموزان اكثرا در مواجه با مقايسه دو قطعه شيريني A و B گيج ميشوند و باز ميپرسند چطور ممكن است با هم برابر باشند❌
✅ ابتدا از آنها اقرار بگيريد كه نبايد هميشه به حواس اطمينان كرد. (☝سريع براي پديده هاي سياسي قسم نخورند و بازي نخورند)
👌 بعد ميتوانيد با اين تكنيك قلب آنها را آرام كنيد: بخواهيد كه چهار بردار يكسان ترسيم كنند كه ابتداي آنها چهار گوشه شكل بالا باشد و انتهاي بردار چهار گوشه شكل پايين! خواهند ديد كه برادرها کاملا مساوی هستند و شكل دوم انتقال يافته شكل اول بود.
💡 علت خطاي ديد اين است كه ما انتظار داريم دو ماشين در يك حركت دايره اي كه كنار هم هستند به يك اندازه مسافت طي كنند درحاليكه ماشين دورتر از مركز دايره، مسافت بيشتري را خواهد پيمود.
✅✅ استفاده از اصطلاحات ديني ظن= گمان و يقين=اطمينان در اين فصل ميتواند تاثير زيباي ديني داشته باشد.
✅ بيان آيه <إنّ الظن لايغني من الحق شيئا> (براستي گمان نميتواند هيچ مقداري از حق را كفايت كند) خالی از لطف نيست.
@ethmath
🔔 ریاضی #نهم
⬅️ فصل 1⃣ (مجموعه)
📝 مجموعه ها در خدمت تفسیر قرآن
📝 چه بسا چیزهایی که دوست ندارید اما برایتان خوب است 💉
چه بسا چیزهایی که دوست دارید اما برایتان خوب نیست. 🐷
✅ بهتر است این مطلب در اولین جلسه مجموعه ها بیان شود و با بارش فکری و همراهی دانش آموزان مثالهای متنوع برای هر ناحیه آورده شود.
@ethmath
🔔 رياضی #نهم و #هشتم و #هفتم
⬅ فصل 4⃣ و 5⃣ (توان و عبارت جبری)
📝 ضرورت غفلت نكردن از «x=10»
👈 در آموزش و كار كردن با عبارات جبري بهترين مقداري كه در يادگيري و بخاطر سپاري ويژگي هاي عبارات جبری و جلوگيری از بدفهمی ها كارایی دارد مقدار x=10 است.
✅ دانش آموز نهم و هشتم و اواخر هفتم بايد تناظر روشني از عدد ٤٥٦٧ با چند جمله ای استاندارد زير داشته باشد.
4x^3+5x^2+6x+7
✅ با همين مثال نشان دهيد كه جملات فوق با هم نميتوانند جمع بشوند.
✅ بدفهمي هايي كه ناشي از درك نكردن تفاوت x+2 با 2x و با x^2 است را با x=10 درمان كنيد.
✅ وقتی كه گزاره های زير را بيان كرديد حتما بجای x مقدار ١٠ بگذاريد و نتايج را تفسير كنيد:
x^2 × x^4 = x^6
x^(-3) × x^(-5) = x^(-8)
X^(-4) × x^(+4) = x^0 = 1
...
✅ بچه ها بيش از هر محاسبات عددي ديگري، با محاسبات اعداد صفر دار و يا داراي رقم اعشار بايد مسلط شوند. اطمينان پيدا كنيد كه به سرعت ميتوانند هر عدد را ضرب در ١٠ و ١٠٠ و... و يا تقسيم كنند.( از نگاه يك پژوهشگر #رياضيات_قومي ، محاسبات مضارب ١٠ ، نه در ❌پايه نهم❌ بلكه بايد در 👌پايه چهارم تدريس ميشد)
✅ حتما قبل از آموزش نماد علمي
با فرض k=1000 و M=1,000,000 به بررسي عبارات زير بپردازيد:
3k+2.5k=5.5k
0.5M+0.3M=0.8M
5k×6k=30k^2=30M
👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇👇
به كانال رياضيات قومی بپيونديد:
@ethmath
🔔 رياضي #نهم
⬅️ فصل 6⃣ (خط و معادله های خطی)
📝 نمودار سرعت بر دور موتور
✅ براي آموزش توابع خطي مبداء گذر ميتوانيد از فعاليت زير استفاده كنيد.
1⃣ در دنده يك تجربه شده كه با دور موتور ٢ سرعت ١٧ (كيلومتر بر ساعت) است.
◀️ در دور موتور ١ و دور موتور ٣ سرعت چقدر است؟
🔁 آيا ميتوان با دنده ١ با سرعت ٤٠ حركت كرد؟ دور موتور چقدر خواهد شد؟ آيا اين كار معقول است؟
↩️ با توجه به فرمول زير در دور موتور r=2.4 سرعت چقدر است؟
V=8.5r=........
2⃣ در دنده ٢ عدد ٨.٥ دو برابر ميشود، يعني فرمول بصورت زير است:
V=17r
↩️ با نقطه يابي و دادن مقادير مختلف به r و محاسبه V نمودار سرعت بر دور موتور را ترسيم كنيد.
3⃣ بصورت معكوس ببينيد براي اينكه با دنده دو به سرعت ٥٠ برسيم بايد دور موتور را به چند برسانيم؟
✅ خودتان ميتوانيد سوالات متنوعی با توجه به فرمول كلی زير بيان كنيد.
V=8.5rd
👇👇👇👇👇👇👇
#ریاضیات_قومی مخالف فرمولهای «من درآوری»
@ethmath
فعلا قابلیت پخش رسانه در مرورگر فراهم نیست
مشاهده در پیام رسان ایتا
🔔 رياضي #نهم
⬅ فصل 2⃣ (محاسبات اعداد حقیقی)
📝 نحوه ساده کردن کسرهای تودرتو