گوگل دو مدل هوش مصنوعی جدید برای حل مسائل ریاضی پیچیده توسعه داده است
مدلهای هوش مصنوعی بهسادگی میتوانند مقالات و انواع دیگری از متن تولید کنند، اما در حل مسائل ریاضی که به استدلال منطقی نیاز دارند، بههیچوجه خوب نیستند. حالا گوگل دیپمایند از توسعه دو سیستم هوش مصنوعی با تخصص حل مسائل پیچیده ریاضی با کمک استدلال پیشرفته خبر داده است.
گوگل ادعا میکند این سیستمهای جدید که AlphaProof و AlphaGeometry 2 نام دارند، در حل چهار مسئله از شش مسئله المپیاد بینالمللی ریاضی (IMO) امسال با همکاری یکدیگر موفقشدند تا امتیازی معادل یک مدال نفره را کسب کنند.
این اولینباری است که یک سیستم هوش مصنوعی در حل این دسته از مسائل به چنین موفقیتی دست پیدا میکند. معاون تحقیقات گوگل دیپمایند که روی این پروژه کار میکند، میگوید:
«این پیشرفت بزرگی در زمینه یادگیری ماشینی و هوش مصنوعی است. هیچ سیستمی تاکنون ساخته نشده است که بتواند مسائل ریاضی را با این میزان موفقیت کلی حل کند.»
حل مسائل ریاضی که به استدلال پیشرفته نیاز دارند، به چند دلیل برای سیستمهای هوش مصنوعی دشوار است. اول اینکه این نوع مسائل اغلب به ترسیمهای انتزاعی نیاز دارند. همچنین حل آنها به برنامهریزی سلسلهمراتبی پیچیده و همچنین آزمایش مسیرهای جدید نیاز دارد. تمام این موارد برای مدلهای هوش مصنوعی بسیار چالشبرانگیز هستند.
بنابراین گوگل دیپمایند با توسعه مدل AlphaProof بهدنبال مقابله با این چالشها بوده است.
در حالی که AlphaProof برای مقابله با چالشهای گسترده مسائل ریاضی آموزش داده شده است، AlphaGeometry 2 برای مقابله با مشکلات مربوط به حرکات اجسام و معادلات مربوط به زوایا، نسبتها و فواصل بهینه شده است.
در تستهای انجامشده با مسائل المپیاد بینالمللی ریاضی، AlphaProof دو مسئله جبر و یک مسئله تئوری اعداد را حل کرده که یکی از آنها سختترین سوال المپیاد بوده است. AlphaGeometry 2 نیز با موفقیت یک سوال هندسه را حل کرده، اما در دو سوال مربوط به ترکیبات ناموفق بوده است.
سپس دو ریاضیدان مشهور، نتایج ارائهشده توسط هوش مصنوعی را بررسی کردهاند. آنها به هر یک از چهار پاسخ صحیح ارائهشده نمره کامل (هفت از هفت) را دادهاند و AlphaProof و AlphaGeometry 2 در مجموع 28 امتیاز از حداکثر 42 امتیاز را دریافت کردند. به شرکتکنندگان انسانی که این امتیاز را کسب میکنند، مدال نقره تعلق میگیرد و برای دریافت مدال طلا باید حداقل 29 امتیاز کسب کرد.
پورتال ریاضیات 👇👇👇
@MathPortal
مسائل مشهور ریاضی
1. فرضیه ریمان: این گمانهزنی که توسط برنهارد ریمان در سال 1859 مطرح شد، پیشنهاد میکند که تمام صفرهای غیرمستقیم تابع زتای ریمان دارای بخش حقیقی برابر با 1/2 هستند. این یکی از هفت مشکل جایزه میلینیوم است.
2. مسئله P در مقابل NP: این سوال میپرسد که آیا هر مسئلهای که میتوان به سرعت راهحل آن را تأیید کرد (مسائل NP) همچنین میتواند به سرعت حل شود (مسائل P)؟ این یکی دیگر از مسائل جایزه میلینیوم است.
3. گمانهزنی برچ و سوینرتن-دایر: این گمانهزنی به تعداد راهحلهای معقول منحنیهای بیضوی مربوط میشود و همچنین یکی از مسائل جایزه میلینیوم است.
4. گمانهزنی هاج: این گمانهزنی به رابطه بین فرمهای دیفرانسیلی و سیکلهای جبری در هندسه جبری مربوط میشود. این یکی از مسائل چهارم جایزه میلینیوم است.
5. مسئله وجود و نرمی معادلات ناویه-استوکس: این مساله به وجود و نرمی راهحلهای معادلات ناویه-استوکس، که حرکت مواد مایع را توصیف میکند، مربوط میشود. این یکی از مسائل پنجم جایزه میلینیوم است.
6. گمانهزنی پوانکاره: این مساله مشهور در توپولوژی در سال 2003 توسط گریگوری پرلمن حل شد. این مسئله بیان میکند که هر منیفولد سهبعدی بسته و بهطور ساده متصل بهطور هومئومورفیک با کره سهبعدی است.
مسائل دیگر قابل توجه
1. گمانهزنی گلدباخ: این گمانهزنی پیشنهاد میکند که هر عدد زوج بزرگتر از 2 میتواند به صورت مجموع دو عدد اول بیان شود.
2. گمانهزنی اعداد اول دوقلو: این گمانهزنی میگوید که تعداد نامحدودی از جفتهای اول (p، p+2) وجود دارد که هر دو عدد اول هستند.
3. گمانهزنی کولاتز: این مساله میپرسد که آیا تکرار یک فرآیند تکراری خاص (شروع با هر عدد صحیح مثبت و اعمال مجموعه خاصی از قوانین) همیشه در نهایت به عدد 1 میرسد یا خیر.
4. وجود اعداد کامل فرد: عدد کامل عدد مثبتی است که برابر با مجموع مقسومعلیههای صحیح آن است. هنوز مشخص نیست که آیا اعداد کامل فرد وجود دارند یا خیر.
5. گمانهزنی مرتنز: این گمانهزنی در نظریه عددی به حد رشد تابع مرتنز مربوط میشود، اما هنوز اثبات نشده است.
6. گمانهزنی کاکیا: این گمانهزنی در نظریه اندازهگیری هندسی به اندازه حداقل مجموعهای که در آن میتوان یک بخش خط واحد را به اندازه 180 درجه چرخاند، مربوط میشود.
این مسائل به حوزههای مختلف ریاضیات، از جمله نظریه عدد، هندسه جبری، توپولوژی و تحلیل مربوط میشوند. بسیاری از این مسائل موضوع تحقیق شدید بوده و همچنان الهامبخش ریاضیدانان در سراسر جهان هستند.
پورتال ریاضیات 👇👇👇
@MathPortal
فراخوان شهریور ماه 1403 دوره پسادکتری
پژوهشکده ریاضیات
جهت کسب اطلاعات بیشتر و ثبت تقاضا به لینک ذیل مراجعه نمایید:
http://math.ipm.ac.ir
پورتال ریاضیات 👇👇👇
@MathPortal
1️⃣1️⃣ یازدهمین همایش ملی ریاضی دانشگاه پیام نور
📆 آخرین مهلت ارسال مقالات
1403-06-20
📆تاریخ شروع همایش
1403-07-25
🌍http://Conference.pnu.ac.ir/Yazd-Math
پورتال ریاضیات 👇👇👇
@MathPortal
Title: Ricci Flow on Fano Manifolds
Speaker: Gang Tian
Date&Time: Saturday, August 17, 2024 (27 Mordad 1403)
11:15 -12:15 am (Tehran local time)
Venue: Lecture Hall 1, Faculty of Mathematics & Statistics, University of Isfahan
*****************************************************************
Abstract:
This is an expository talk. In this talk, I will discuss some recent progress on Ricci flow in Fano manifolds. By Fano manifolds, we mean those complex manifolds with positive first Chern class, these are generalizations of the Riemann sphere in complex analysis. First, I start with some basic results on long-time behavior of Ricci flow, then I will discuss a long-standing problem and present our solution.
پورتال ریاضیات 👇👇👇
@MathPortal
#مناسبت
▪️اربعین آمد دلم را غم گرفت
▪️بهر زینب(س) عالمی ماتم گرفت
▪️سوز اهل آسمان آید به گوش
▪️ ناله ی صاحب زمان آید به گوش
◾️فرا رسیدن اربعین شهادت حضرت امام حسین(ع) و یاران با وفای ایشان را تسلیت و تعزیت می گوییم.
پورتال ریاضیات 👇👇👇
@MathPortal
کتاب مسابقات ریاضی دانشجویی کشور ۱۴۰۳-۱۳۸۶ به زیور طبع آراسته شده است.
پورتال ریاضیات 👇👇👇
@MathPortal
🔻یک معادله بسیار سخت
برای معادله فوق چه روش یا راه حلی پیشنهاد می دهید؟
n = ?
🔹کانال پورتال ریاضیات
♾ @MathPortal
لینک دانلود مستقیم کتاب (رایگان):
https://fa.ims.ir/wp-content/uploads/2024/08/کتاب-مسابقات-ریاضی-دانشجویی-کشور1403-1386.pdf
پورتال ریاضیات 👇👇👇
@MathPortal
▪️رحلت نبی اکرم (ص) و شهادت امام حسن مجتبی (ع) تسلیت باد🏴
✨خدایا...
🖤به حرمت این شب معنوی
✨دوای درد همـه
🖤دردمندان باش
✨پنـاه همـه بی کسان باش
🖤گره از مشکلات
✨همه باز کن
🖤ای مهـربان...
✨دستی که به سوی تو
🖤بلند شد خالی برنگردان
"شبتون پر از نگاه خداوند"
🆔 @MathPortal 💯
شهریور موضوع: کارگاه دو روزه ترکیبیات و کاربردهای آن
به استحضار می¬رساند، هم اکنون برنامه دقیق سخنرانی های
« کارگاه دو روزه ترکیبیات و کاربردهای آن »
که روزهای 20 و 21 شهریور ماه 1403، به صورت برخط در دانشگاه تربیت دبیر شهید رجائی برگزار می گردد، از طریق آدرس زیر قابل دسترسی است:
https://wca1.sru.ac.ir/fa/
همچنین، درگاه ورود شرکت کنندگان، روز دوشنبه مورخ 19 شهریور 1403 در وبسایت کارگاه قرار خواهد گرفت.
با احترام
کمیته برگزاری کارگاه
.
با اعلام دکتر سعید میروکیلی، دبیر یازدهمین همایش ملی ریاضی پیام نور، مهلت ارسال مقاله به این همایش تا ۳۰ شهریورماه تمدید شد. متن پیام بدین شرح است:
با توجه به درخواست های مکرر شما عزیزان در خصوص تمدید مهلت ارسال مقاله، به استحضار می رساند که این موضوع در جلسه کمیته هماهنگی همایش مطرح و با تمدید آن تنها به مدت ده روز (تا پایان روز ۳۰ شهریور ماه) موافقت شد.
توجه داشته باشید که با توجه به محدودیت زمانی، این زمان قابل تمدید مجدد نمی باشد. لذا هرچه سریعتر نسبت به ارسال مقاله خود اقدام فرمائید.
قبلا از همکاری یکایک شما دوستان عزیز تشکر و سپاسگزاری می نمائیم.
پورتال ریاضیات 👇👇👇
@MathPortal