دومین وبینار ریاضی دانشگاه پیام‌نور با موضوع *افت ریاضی و لزوم تغییر محتوا و روش های آموزش ریاضی* پورتال ریاضیات 👇👇👇 @MathPortal

مجموعه ۵ جلدی هندسه دیفرانسیل ۲۰۲۳ صفحه دارد! یک مجموعه بسیار حجیم برای این مبحث دشوار ریاضی. نویسنده این کتاب در مقدمه توضیح می‌دهد که یک بار خواسته این مجموعه را بازنویسی کند و خیلی زود متوجه شده که دیگر یارای مدیریت چنین پروژه‌ بزرگی را ندارد! نویسنده این کتاب کسی نیست به جز مایکل اسپیواک (متولد ۱۹۴۰ و درگذشته در ۲۰۲۰) که مسلما یکی از بزرگترین اساتید ریاضی در تمام اعصار بوده. بنده برای اولین بار و در زمان دانشجویی خود با کتاب حسابان ایشان آشنا شدم. بعدها که اینترنت متداول شد متوجه شدم که ایشان کتاب‌های متعددی نوشته‌اند ولی حجیم‌ترین کتابش همین کتابی است که در این پست معرفی کردم. البته ایشان کتاب دیگری هم نوشته‌اند و موضوع کتاب فیزیک برای ریاضیدانان است و ۷۳۳ صفحه دارد. نوشته آقای دکتر پیمان ناصح پور پورتال ریاضیات👇👇👇 @MathPortal

🔻فضای توپولوژیک و متریک در ریاضیات، فضای توپولوژیک مجموعه‌ای است که به همراه مجموعه‌ای از زیرمجموعه‌های آن، به نام توپولوژی، تعریف شده است. توپولوژی مجموعه‌ای از قواعد است که تعیین می‌کند کدام زیرمجموعه‌ها از مجموعه داده شده «باز» یا «بسته» هستند. فضای متریک مجموعه‌ای است که به همراه تابعی به نام متریک تعریف شده است. متریک تابعی است که به دو نقطه از مجموعه داده شده، فاصله بین آن دو را اختصاص می‌دهد. ارتباط فضاهای توپولوژیک و متریک به این صورت است که هر فضای متریک یک فضای توپولوژیک است. این بدان معناست که هر فضای متریک می‌تواند با مجموعه‌ای از توپولوژی‌های مختلف تعریف شود. به عنوان مثال، مجموعه اعداد حقیقی با متریک استاندارد فاصله یک فضای متریک است. این متریک به دو عدد حقیقی a و b، فاصله بین آن دو را به صورت زیر اختصاص می‌دهد: d(a, b) = |a - b| با استفاده از این متریک، می‌توانیم مجموعه زیرمجموعه‌های مجموعه اعداد حقیقی را به عنوان توپولوژی آن تعریف کنیم: T = {A ⊆ R | ∀a, b ∈ A, d(a, b) < ∞} 🔹کانال پورتال ریاضیات ♾ @MathPortal

🔻چهار فضای مهم در آنالیز • فضای ضرب داخلی یک فضای برداری است که در آن یک عمل ضرب داخلی تعریف شده است. ضرب داخلی یک عمل دوتایی است که دو بردار را به یک عدد حقیقی مرتبط می‌کند. ضرب داخلی دارای ویژگی‌های زیر است: تقارن: برای هر دو بردار x و y، داریم x⋅y=y⋅x. جابجایی: برای هر دو بردار x و y و هر اسکالر α، داریم αx⋅y=x⋅αy. عدم منفی بودن: برای هر بردار x، داریم x⋅x≥0. یکنواختی: برای هر دو بردار x و y، داریم x⋅x=y⋅y ⇐⇒ x=y. • فضای برداری نرمدار یک فضای برداری است که در آن یک عمل نرم تعریف شده است. نرم یک تابع یکتایی است که هر بردار را به یک عدد غیر منفی مرتبط می‌کند. نرم دارای ویژگی‌های زیر است: غیر منفی بودن: برای هر بردار x، داریم ∣∣x∣∣≥0. یکنواختی: برای هر دو بردار x و y و هر عدد حقیقی غیر صفر α، داریم ∣∣αx∣∣=∣α∣∣∣x∣∣. نامساوی مثلثی: برای هر سه بردار x، y و z، داریم ∣∣x+y+z∣∣≤∣∣x∣∣+∣∣y∣∣+∣∣z∣∣. • فضای متریک یک مجموعه است که در آن یک عمل فاصله تعریف شده است. فاصله یک تابع دوتایی است که دو نقطه از مجموعه را به یک عدد غیر منفی مرتبط می‌کند. فاصله دارای ویژگی‌های زیر است: عدم منفی بودن: برای هر دو نقطه x و y، داریم d(x,y)≥0 تقارن: برای هر دو نقطه x و y، داریم d(x,y)=d(y,x) جابجایی: برای هر دو نقطه x و y و هر عدد حقیقی غیر صفر α، داریم d(αx,αy)=∣α∣d(x,y) سه گوشه: برای هر سه نقطه x، y و z داریم d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z) • فضای توپولوژیک یک مجموعه است که در آن یک ساختار توپولوژی تعریف شده است. ساختار توپولوژی مجموعه‌ای از زیرمجموعه‌های مجموعه است که دارای ویژگی‌های زیر است: زیر مجموعه‌های خالی و مجموعه کل جزء از ساختار توپولوژی هستند. اتحاد دو زیرمجموعه از ساختار توپولوژی جزء از ساختار توپولوژی است. حاصل ضرب نقطه‌ای هر زیرمجموعه از ساختار توپولوژی جزء از ساختار توپولوژی است. ارتباط بین این چهار فضای ریاضیاتی به شرح زیر است: فضای ضرب داخلی یک فضای برداری نرمدار است. هر فضای برداری نرمدار یک فضای متریک است. هر فضای متریک یک فضای توپولوژیک است. دلیل این ارتباط‌ها به شرح زیر است: ضرب داخلی یک نرم است که از ویژگی‌های نامساوی مثلثی و عدم منفی بودن برخوردار است. هر نرم یک متریک است که از ویژگی‌های نامساوی مثلثی و عدم منفی بودن برخوردار است. هر متریک یک ساختار توپولوژی ایجاد می‌کند که از ویژگی‌های زیرمجموعه‌های خالی و مجموعه کل، اتحاد دو زیرمجموعه و حاصل ضرب نقطه‌ای برخوردار است. مثال‌هایی از این چهار فضای ریاضیاتی به شرح زیر است: فضای اقلیدسی یک فضای ضرب داخلی است. فضای تابع‌های پیوسته روی یک بازه یک فضای برداری نرمدار است. فضای اعداد حقیقی با فاصله معمولی یک فضای متریک است. فضای مجموعه‌های متناهی با همسایگی‌های باز بسته یک فضای توپولوژیک است. 🔹کانال پورتال ریاضیات ♾ @MathPortal

💢 بهترین هوش مصنوعی هایی که هر دانشجویی باید داشته باشه : 1- www.dictation.io : 🔹بخونید تایپ میکنه 2- www.desmos.com/calculator : 🔹کشیدن نمودار هر تابع دلخواه 3- www.irandoc.ac.ir : 🔹دانلود پایان نامه فارسی 4- www.proquest.com : 🔹دانلود پایان نامه انگلیسی 5- https://t.me/MathPortal : 🔹 دانلود کتاب و جزوه 6- www.ocw.mit.edu : 🔹آموزش‌های رایگان دانشگاه MIT 7- www.integral-calculator.com : 🔹حل مرحله به مرحله انتگرال‌ها 8- www.libgen.is : 🔹دانلود کتاب #️⃣ #کاربردی #معرفی_سایت @MathPortal | پورتال ریاضیات

🔻How to Study as a Mathematics Major • چگونه مانند یک ریاضیدان بزرگ مطالعه کنیم؟ • Lara Alcock • عنوان این کتاب « چگونه مانند یک ریاضیدان بزرگ مطالعه کنیم » (How to Study as a Mathematics Major) انتشارات دانشگاه آکسفورد می باشد. نویسنده کتاب مذکور خانم دکتر Lara Alcock می باشد. ایشان جزء ریاضیدانانی هستند که مطالعات زیادی در زمینه آموزش ریاضی و ابداع روش های نوین آموزشی دارند و به همین خاطر در سال 2010 برنده جایزه Selden Prize از انجمن ریاضی آمریکا شدند. • این کتاب تمام جوانب مطالعه در کسوت یک ریاضیدان بزرگ را در بردارد؛ از پرداختن به چالش­های ذهنی و انتزاعی تا برقراری ارتباط با استادها و استفاده درست از زمان مطالعه. • قسمت اول کتاب در مورد سطح بالای ریاضیات بحث نموده و توضیح می­دهد که چگونه دانش آموزان می­توانند توانایی­های فعلی شان را با این موضوع وفق داده و آنها را به منظور یادگیری مطلوب تر گسترش دهند. • قسمت دوم کتاب مهارت های مطالعاتی مرتبط با ریاضیات را معرفی نموده و رویکردهای سودمندی جهت یادگیری موثر و لذتبخش همزمان با زندگی دانشجویی را ارائه می­دهد. 🔹کانال پورتال ریاضیات 🆔 @MathPortal

🔹پورتال ریاضیات👇👇👇 @MathPortal

مطالعه تاریخ ریاضیات و تاریخ علم نویسنده : جورج سارتن مترجم: غلامحسین صدری افشار 🔹پورتال ریاضیات @MathPortal

لینک ورود: https://elearn.iasbs.ac.ir/b/drs-nhg-eqm-7u5 Username: guest.math Password: xdtit06T1 #MathPortal 🆔 @MathPortal

رئیس دانشکده ریاضی دانشگاه تفرش خبر داد: 💢برگزاری دوازدهمین کنفرانس نظریه‌‌ گراف و ترکیبیات جبری در دانشگاه تفرش   🔹رئیس دانشکده ریاضی دانشگاه تفرش گفت: دوازدهمین کنفرانس نظریه‌‌ گراف و ترکیبیات جبری روزهای ۱۸ و ۱۹ بهمن ماه در دانشگاه تفرش برگزار می‌شود. ادامه مطلب را اینجا بخوانید👇👇 http://www.msrt.ir/fa/news/82570 ♻️ پورتال ریاضیات @MathPortal

Francois Boulier (Universite de Lille, France) Title: On the Relationship between the Fundamental Theorem of Tropical Differential Algebraic Geometry and Numerical Integration of ODEs Date and Time: Wednesday, January 24, 2024 (4 Bahman 1402) 16:00 - 17:00 Zoom: Venue link: https://zoom.us/j/92428894768?pwd=V1hsVUN2MkliS1pkWjFhMzFDelRqZz09 Meeting ID: 924 2889 4768 Passcode: 371842 پورتال ریاضیات 👇👇👇 @MathPortal

⭐️ ۱۳ رجب ولادت امیرالمومنین علیه السلام و روز مرد مبارک باد. 🌹 #ولادت #امیرالمومنین #پدر @MathPortal