#ترجمه_مقاله #سیاه_چاله #نسبیت_عام #گرانش #انیشتین 📄 ترجمه مقاله 🟠 ریاضی دانان در ابعاد بالاتر به بی نهایت شکل برای سیاهچاله ها دست یافتند!‌‎ 🟢 قسمت ۱: در فضای سه بعدی سطح سیاهچاله ها باید کروی باشد اما در ابعاد بالاتر نتایج نشان داده‌اند که بی نهایت ساختار متفاوت ‏برای سیاهچاله ها امکان دارد‎!‎ اگر بتوان سیاهچاله های غیرکروی پیدا کرد، این موضوع نشان دهنده این است که جهان ما از ابعاد بالاتری تشکیل شده ‏است‎.‎ در کیهان به نظرمی رسد همه چیز همواره در چرخش است. ستاره ها و سیارات کروی هستند به این دلیل که گرانش، ابری ‏از گاز و غبار را به سمت مرکز جرم می کشد. همین رویداد برای سیاهچاله ها نیز صادق است یا به طور دقیق‌تر برای افق ‏رویداد سیاهچاله ها برقرار است. بر اساس این نظریه، کروی شکل، نشان‌دهنده‌ی سه بعدی بودن فضا و یک بعدی بودن زمان است. اما اگر ‏جهان ما از ابعاد بالاتری تشکیل شده باشد چه؟ ابعادی که قابل مشاهده نیستند اما اثرات آن هنوز قابل لمس هستند؟ بر این ‏اساس آیا وجود سیاهچاله هایی با شکل‌های دیگر امکان‌پذیر است؟ به عنوان پاسخ این سؤال ریاضیات به ما می‌گوید بله. در طول دودهه گذشته محققان توانستند گاهی اوقات استثناء هایی از ‏قاعده ای که سیاهچاله ها را به شکل کروی محدود می کرد، پیدا کنند‎.‎ در مقاله‌ای جدید، در اثباتی ریاضی نشان داده شده است که بی نهایت شکل برای سیاهچاله ها در بعد پنجم و ابعاد بالاتر ‏امکان‌پذیر است. در این مقاله نشان داده شده است که معادلات نسبیت عام انشتین می‌تواند انواع مختلفی از سیاهچاله هایی با ‏ابعاد بالاتر و با ظاهری عجیب و غریب تولید کند‎.‎ این موضوع جدید مطرح شده صرفاً نظری است و نمی‌دانیم که آیا چنین سیاهچاله هایی در طبیعت وجود دارد یا خیر. ‏مارکوس خوری، هندسه شناس دانشگاه استونی بروک می گوید:«اگر به نحوی بتوان این سیاهچاله های عجیب و غریب را ‏مشاهده کرد، خود به خود نشان دهنده این است که جهان ما از ابعاد بالاتری تشکیل شده است». به هر حال اکنون موضوع ‏این است که صبر کنیم تا ببینیم آیا در آزمایش‌ها چیزی مشاهده خواهد شد یا خیر.»‎ 🖋 مترجم: شقایق اعلایی ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#ترجمه_مقاله #سیاه_چاله #نسبیت_عام #گرانش #انیشتین 📄 ترجمه مقاله 🟠 ریاضی دانان در ابعاد بالاتر به بی نهایت شکل برای سیاهچاله ها دست یافتند!‌‎ 🟢 قسمت ۲ (سیاهچاله به شکل دونات): داستان‌های مختلفی درباره سیاهچاله ها بیان شده است. یک سناریو با اثبات استیون هاوکینگ در سال ۱۹۷۲ شروع شد که ‏شکل سیاهچاله ها در یک لحظه ثابت از زمان، باید کره دو بعدی باشد.(درحالی که سیاهچاله یک شی سه بعدی است، سطح ‏آن تنها دو بعدی فضایی است.)‏ تا دهه های ۱۹۸۰ و ۱۹۹۰ اشتیاق برای بسط قضیه هاوکینگ برای نظریه ریسمان رشد کرد. با توجه به اینکه این ایده، ‏نیاز به ابعاد بالاتر در حدود ۱۰ تا ۱۱ بعد دارد، فیزیکدانان و ریاضی دانان به صورت جدی بررسی کردند که ابعاد ‏بالاتر چه توپولوژی را به سیاهچاله ها اعمال خواهد کرد‎.‎ سیاهچاله ها یکی از گیج‌کننده ترین پیش‌بینی های معادلات اینشتین هستند. ۱۰ معادله دیفرانسیل غیرخطی که به یکدیگر ‏مرتبط هستند و حل آن‌ها بسیار چالش برانگیز خواهد بود. درحالت کلی آن‌ها را تنها می‌توان تحت شرایط بسیار متقارن و ‏ساده شده حل کرد‎.‎ در سال ۲۰۰۲، حدود سه دهه بعد از نتایج هاوکینگ، روبرتو امپران ‎و هاروی ریل ‎ ‎یک سیاهچاله ابر متقارن به عنوان ‏راه حل معادلات اینشتین در پنج بعد پیدا کردند (چهار بعد فضا و یک بعد زمان). امپران و ریل این شی را حلقه سیاه ‎ ‎نامیدند (یک سطح سه بعدی با خطوط کلی دونات)‌‎.‎ به تصویر کشیدن یک سطح سه بعدی در فضای پنج بعدی، فرآیند دشواری است. به جای آن یک دایره معمولی را تصور می ‏کنیم. به ازای هر نقطه‌ای روی این دایره یک کره دو بعدی جایگرین می کنیم. نتیجه ترکیب این کره‌ها و دایره، یک جسم سه ‏بعدی است که به عنوان یک دونات جامد و توده‌ای در نظر گرفته می شود. در اصل این سیاهچاله های دونات مانند اگر با ‏سرعت مناسب بچرخند می‌توانند شکل بگیرند. اگر با سرعت خیلی زیاد بچرخند از یکدیگر می پاشند و اگر سرعت آن‌ها از ‏حد کافی کمتر باشند به شکل توپ دیده می شوند. رین وان می گوید:«امپران و ریل کشف جالبی انجام دادند که آن‌ها با ‏سرعت کافی می چرخند که به شکل دونات باقی بمانند.»‎ این نتایج راینون که یک توپولوژیست است را امیدوار کرد و گفت:« اگر هر سیاره، ستاره و سیاهچاله شبیه یک توپ باشد، ‏جهان ما مکانی خسته کننده خواهد بود.»‎ ‎ 🖋 مترجم: شقایق اعلایی ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#ترجمه_مقاله #سیاه_چاله #نسبیت_عام #گرانش #انیشتین 📄 ترجمه مقاله 🟠 ریاضی دانان در ابعاد بالاتر به بی نهایت شکل برای سیاهچاله ها دست یافتند!‌‎ 🟢 قسمت ۳ (تمرکز جدید): در سال 2006، سیاهچاله های غیر توپ مانند شروع به شکوفایی کردند. در همان سال، گرگ گالووی از دانشگاه میامی و ‏ریچارد شوئن از دانشگاه استنفورد، قضیه هاوکینگ را برای توصیف تمام اشکال ممکنی که سیاهچاله ها به طور بالقوه می ‏توانند در ابعادی فراتر از چهار بعد به خود بگیرند، تعمیم دادند. در میان اشکال مجاز برای سیاهچاله ها کره، حلقه ای که ‏قبلاً به آن اشاره شد و طیف وسیعی از اشیائی که فضاهای عدسی ‎نامیده می شوند، گنجانده شده است‎.‎ فضاهای عدسی نوع خاصی از ساختار ریاضی هستند که از دیرباز هم در هندسه و هم در توپولوژی اهمیت داشته اند. ‏خوری می گوید: «از میان تمام اشکال ممکنی که جهان می تواند در سه بعد برای ما بسازد، کره ساده‌ترین شکل است و ‏فضاهای عدسی ساده ترین حالت بعد از کره هستند‎».‎ خوری فضاهای عدسی را «کره های تا شده» می داند. شما یک کره رادر نظر بگیرید و آن را به روشی بسیار پیچیده تا ‏کنید.» برای درک اینکه این روش چگونه کار می کند، با یک شکل ساده تر شروع کنید، یک دایره. این دایره را به دو نیمه ‏بالا و پایین تقسیم کنید. سپس هر نقطه در نیمه پایینی دایره را به نقطه ای در نیمه بالایی دایره که کاملاً مخالف آن است منتقل ‏کنید. این کار فقط نیم دایره بالایی و دو نقطه مخالف در دو طرف دایره را برای ما باقی می گذارد - یکی در هر انتهای نیم ‏دایره. این نقاط باید به یکدیگر چسبانده شوند و دایره کوچکتری با نصف محیط اصلی ایجاد کنند. سپس به دو بعد بروید، ‏جایی که همه چیز شروع به پیچیده شدن می کند. با یک کره دو بعدی - یک توپ توخالی - شروع کنید و هر نقطه را در نیمه ‏پایینی به سمت بالا حرکت دهید تا بر نقطه پادپای نیمه بالایی منطبق شود. شما فقط با نیمکره بالایی باقی مانده اید. اما نقاط ‏در امتداد استوا نیز باید به یکدیگر متصل شوند و به دلیل تمام تلاقی های مورد نیاز، سطح حاصل به شدت ناهموار می شود‎.‎ هنگامی که ریاضیدانان در مورد فضاهای عدسی صحبت می کنند، معمولاً به تنوع سه بعدی اشاره می کنند. اجازه دهید با ‏ساده ترین مثال شروع کنیم، یک کره جامد که شامل سطح و نقاط داخلی است را در نظر بگیرید. خطوط طولی را از شمال ‏به جنوب در پایین کره زمین اجرا کنید. در این مورد، شما فقط دو خط دارید که کره را به دو نیمکره شرق و غرب تقسیم ‏می کند. سپس می توانید نقاط یک نیمکره را با نقاط متناظر ‎روی نیمکره دیگر، شناسایی کنید‎.‎ شما همچنین می توانید خطوط طولی بیشتری و همین طور راه های مختلفی برای اتصال بخش هایی که آنها تعریف می کنند ‏داشته باشید. ریاضیدانان این گزینه‌ها را در فضای عدسی با علامت‎ L(p, q) ‎دنبال می‌کنند، که‎ p ‎تعداد بخش‌هایی است که ‏کره به آنها تقسیم شده است و‎ q ‎به شما می‌گوید که این بخش‌ها چگونه با یکدیگر شناسایی شوند. یک فضای عدسی با ‏برچسب‎ L(2, 1)‎، دو بخش یا دو نیمکره را با تنها یک راه برای شناسایی نقاط متناظر نشان می‌دهد‎.‎ اگر کره به بخش های بیشتری تقسیم شود، راه های بیشتری برای گره زدن بخش ها وجود دارد. به عنوان مثال، در یک ‏فضای لنز ‎ L(4,3)چهار بخش وجود دارد، و هر بخش بالایی با سه بخش همتای خود در پایین، تطبیق داده می شود: بخش ‏بالایی 1 به بخش پایین 4 می رود، بخش بالایی 2 به بخش پایین تر 1 می رود. ، و غیره‎.‎ ‎ ‎ خوری می گوید: «می‌توان این فرآیند را به‌عنوان پیچاندن قسمت بالا برای یافتن محل مناسب در پایین، برای چسباندن آن در ‏نظر گرفت». میزان پیچش با ‎ q ‎تعیین می شود. همانطور که پیچش بیشتر ضروری می شود، شکل های حاصل می توانند به ‏طور فزاینده ای پیچیده و دقیق تر شوند‎.‎ گاهی اوقات مردم می پرسند: چگونه این چیزها را تجسم کنم؟ هاری کندوری، فیزیکدان ریاضی در دانشگاه مک مستر می ‏گوید:« پاسخ این است، ما این کار را انجام نمی‌دهیم ما فقط با این اشیاء به صورت ریاضی رفتار می کنیم که از قدرت انتزاع ‏صحبت می کند. این به شما این امکان را می دهد بدون کشیدن عکس، کار کنید.» ‎ 🖋 مترجم: شقایق اعلایی ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#ترجمه_مقاله #سیاه_چاله #نسبیت_عام #گرانش #انیشتین 📄 ترجمه مقاله 🟠 ریاضی دانان در ابعاد بالاتر به بی نهایت شکل برای سیاهچاله ها دست یافتند!‌‎ 🟢 قسمت ۴ (همه سیاهچاله ها): در سال 2014، کندوری ‎ ‎و جیمز لوسیتی ‎از دانشگاه ادینبرگ، وجود سیاهچاله ای از نوع L(2,1) ‎ را در پنج بعد ثابت ‏کردند. راه حل کندوری-لوسیتی که آنها از آن به عنوان "عدسی سیاه" یاد می کنند، دارای چند ویژگی مهم است. راه حل آنها ‏یک فضازمان که به طور مجانبی مسطح است را توصیف می کند، به این معنی که انحنای فضازمانی که در مجاورت یک ‏سیاهچاله قرار دارد، با حرکت به سمت بی نهایت به صفر نزدیک می شود. این ویژگی کمک می کند تا اطمینان حاصل شود ‏که نتایج از نظر فیزیکی مرتبط هستند. کندوری خاطرنشان کرد: «ساخت یک لنز سیاه چندان سخت نیست. بخش سخت، ‏ساخت یک فضازمان تخت در بی نهایت است.»‎ همانطور که چرخش، حلقه سیاه امپران و ریل را از فرو ریختن روی خود باز می دارد، لنز سیاه کندوری-لوسیتی نیز باید ‏بچرخد با این تفاوت که کندوری و لوسیتی از یک میدان ماده -در این مورد خاص از نوعی بار الکتریکی- برای نگه داشتن ‏لنزهای خود استفاده کردند. خوری و راینون در مقاله خود که در دسامبر ۲۰۲۲ منتشر شد، نتیجه کندوری-لوسیتی را تا ‏جایی که می توان پیش برد، تعمیم دادند. آنها برای اولین بار وجود سیاهچاله در پنج بعد با توپولوژی عدسی‎ L(p,q) ‎ را برای ‏هر مقدار‎ p ‎و‎ q ‎بزرگتر یا مساوی 1 ثابت کردند‎ (‎تا زمانی که‎ p ‎بزرگتر از‎ q ‎باشد و‎ p ‎و‎ q ‎عوامل اصلی مشترک نداشته ‏باشند‎).‎ آن‌ها متوجه شدند که می‌توان سیاهچاله هایی به هرشکل دلخواهی از فضای عدسی با هر مقداری از‎ p ‎وq ‎ تولید کنند. در ابعاد ‏بالاتر، ساخت بی نهایت شکل از سیاهچاله ها در بی نهایت بعد. اما یک هشدار وجود دارد که خوری به آن اشاره ‏کرد:«زمانی که به ابعاد بالاتر از پنج بعد می رویم، فضای عدسی تنها بخشی از یک توپولوژی کلی خواهد بود». سیاهچاله ‏ها، پیچیده‌تر از چالش های مشاهداتی از فضای عدسی شامل آن هستند‎.‎ سیاهچاله های خوری-راینون می‌توانند بچرخند اما مجبور به این کار نخواهند بود. راه حل آن‌ها به فضازمان تخت مربوط ‏می شود. به هر حال خوری و راینون برای حفظ سیاهچاله ها یا جلوگیری از بی نظمی هایی که نتایج را به خطر می‌اندازد، ‏به نوع متفاوتی از میدان ماده نیاز دارند. میدانی که شامل ذراتی مرتبط با ابعاد بالاتر باشد‎.‌‎ 🖋 مترجم: شقایق اعلایی ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#ترجمه_مقاله #سیاه_چاله #نسبیت_عام #گرانش #انیشتین 📄 ترجمه مقاله 🟠 ریاضی دانان در ابعاد بالاتر به بی نهایت شکل برای سیاهچاله ها دست یافتند!‌‎ 🟢 قسمت ۵ - پایانی (همه سیاهچاله ها): عدسی های سیاه ساختاری مشابه با حلقه سیاه دارد و برای اینکه معادلات انیشتین را برای حل ساده سازی کنند، باید مستقل ‏از تقارن چرخشی در پنج بعد باشد. این یک فرض ساده کننده است و با این حال غیرمنطقی نخواهد بود‎.‎ خوری می‌گوید این یک کار حقیقتاً خوب است. آنها نشان دادند زمانی که تقارن های چرخشی که در بالا اشاره شد، در نظر ‏گرفته شوند، می توان تمام احتمالات ارائه شده توسط گالووی و شوئن را به صراحت محقق کرد‎.‎ گالوی تحت تأثیر استراتژی ابداع شده توسط خوری و راینون قرار گرفت. برای اثبات وجود یک عدسی سیاه پنج بعدی با‎ p ‎و‎ q ‎معین، ابتدا سیاهچاله را در یک فضازمان با ابعاد بالاتر جاسازی کردند، جایی که اثبات وجود آن آسان تر بود زیرا ‏فضای بیشتری برای حرکت در آن وجود دارد. سپس فضازمان خود را در پنج بعد قرار دادند، در حالی که توپولوژی مورد ‏نظر را دست نخورده نگه داشتند. گالوی گفت:«این ایده بسیار زیبا است‎».‎ کندوری می گوید:« نکته مهم در مورد روشی که خوری و راینون معرفی کردند این است که بسیار کلی است و به یکباره ‏برای همه احتمالات اعمال می‌شوند.»‎ در مورد بعدی، خوری شروع به بررسی این موضوع کرده است که آیا عدسی های سیاهچاله به عنوان راه حل می‌توانند ‏وجود داشته باشند و در خلاء بدون پشتیبانی میدان‌های ماده پایدار بمانند؟ در مقاله ای که در سال 2021 منتشر شد، لوسیتی ‏و فرد تاملینسون ‎به این نتیجه رسیدند که بدون پشتیبانی ماده، پایداری امکان پذیر نیست و به نوعی میدان ماده نیاز است. با ‏این حال، استدلال آن ها بر اساس یک اثبات ریاضی نبود، بلکه بر اساس شواهد محاسباتی بود‎. ‎ خوری می گوید:« بنابراین هنوز یک سوال بی جواب مانده است.»‎ در همین حین راز بزرگتری در راه است. خوری پرسید :«آیا ما واقعاً در قلمرویی با ابعاد بالاتر زندگی می کنیم؟» فیزیکدانان ‏پیش‌بینی کرده‌اند که روزی می‌توان سیاهچاله‌های کوچکی در برخورد دهنده بزرگ هادرون یا شتاب‌دهنده ذرات با انرژی ‏بالاتر تولید کرد. به گفته ی خوری، اگر بتوان سیاهچاله ای را که توسط شتاب دهنده تولید شده است، در طول عمر کوتاه و ‏کسری از ثانیه اش شناسایی کرد و توپولوژی غیر کروی آن را مشاهده کرد، شاهدی بر این خواهد بود که جهان ما بیش از ‏سه بعد فضا و یک بعد زمان دارد‎! ‎ چنین یافته‌ای می‌تواند موضوع دیگری را که تا حدودی آکادمیک‌تر است روشن کند. خوری می گوید: «نسبیت عام، به طور سنتی یک نظریه چهار بعدی بوده است». در بررسی ایده‌هایی درباره سیاهچاله‌ها در پنج بعد و بالاتر، روی این ‏واقعیت شرط می‌بندیم که نسبیت عام در ابعاد بالاتر معتبر است. اگر هر سیاهچاله عجیب و غریب [غیر کروی] شناسایی ‏شود، به ما می گوید که شرط ما موجه بوده است‎.‌‎ 🖋 مترجم: شقایق اعلایی ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#انقلاب_علمی #نسبیت #دستگاه_لخت #اصل_هم‌ارزی #انیشتین #گرانش #هندسه 🟡 انقلاب‌های فیزیک (قسمت ۹): 🟢 چرا باید دستگاه‌های لخت خاص باشند؟ نسبیت خاص انیشتین، تکیه‌ی زیادی به دستگاه‌هایی که با سرعت ثابت حرکت می‌کنند دارد، و جایگاه‌ والایی را برای این دستگاه‌ها قائل است. در حالی که این دستگاه‌ها بسیار ایده‌آل هستند و در دنیای واقعی، اکثر ناظرهای ما در حال حرکت شتابدار هستند. بنابراین لازم است که فرمالیزم مناسبی برای شتاب در نسبیت خاص ارائه شود. ارائه‌ی چنین فرمالیزمی خیلی کار سختی نیست. در واقع، این کار با ایده‌ی جایگزین کردن بی‌نهایت دستگاه لخت لحظه‌ای با یک دستگاه شتابدار امکان‌پذیر می‌شود. در هر لحظه از حرکت یک دستگاه شتابدار، ما یک دستگاه لخت لحظه‌ای (موضعی در زمان) که هم سرعت با دستگاه شتابدار در همان لحظه‌ است، می‌توانیم توصیف مناسبی از دستگاه‌های شتابدار در نسبیت خاص داشته باشیم. اما انیشتین به دنبال خواسته‌ی بیشتری بود. دو سوال اساسی ذهن انیشتین را درگیر کرده بود. اولا چگونه می‌توان گرانش را وارد نسبیت خاص کرد؟ دوما چرا دستگاه‌های لخت باید خاص‌تر و دارای جایگاه ویژه‌تری نسبت به دستگاه‌های شتاب‌دار باشند؟ انیشتین ابتدا تلاش کرد تا پاسخ سوال اول را بیابد و در این تلاش بود که پاسخ سوال دوم هم پیدا شد. مگر گرانش و دستگاه شتابدار چه ربطی به هم دارند؟ 💭 این داستان ادامه دارد... 🖋 نویسنده: مهدی فراهانی ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#انقلاب_علمی #نسبیت #دستگاه_لخت #اصل_هم‌ارزی #انیشتین #گرانش #هندسه 🟡 انقلاب‌های فیزیک (قسمت ۱۰): 🟢 آیا دستگاه لخت می‌تواند شتابدار باشد؟ اکنون سال ۱۹۰۷ است. انیشتین یک آزمایش ذهنی طراحی می‌کند که گفته‌ی خودش:«زیباترین فکر تمام زندگی‌اش بوده است». او در این آزمایش فرض می‌کند شخصی در یک اتاقی قرار دارد که این اتاق هیچ در و پنجره‌ای ندارد و بنابراین شخص نمی‌تواند به چشم خود از فضای بیرون اتاق اطلاع کسب کند. تنها، تعدادی وسیله‌ی آزمایشگاهی در اختیارش قرار داده‌اند مثل ترازو و چیزهای دیگر. حال اگر این اتاق بر روی سطح زمین قرار داشته باشد، شخص می‌تواند با رفتن روی ترازو و دیدن عدد وزنش بفهمد که در یک میدان گرانشی قرار دارد و دارای وزن است. حال اگر این اتاق را به فضای بین ستاره‌ای ببریم که هیچ گرانشی در آن وجود ندارد، ولی با موتورهای رانشی، به این اتاق شتابی درست برابر با شتاب گرانشی کره‌ی زمین بدهیم، شخص درون اتاقک،‌ چه مشاهده‌ای خواهد داشت؟ به راحتی می‌توان استدلال کرد که شخص درون اتاقک هیچ تفاوتی با زمانی که روی زمین ساکن بود حس نخواهد کرد! آیا بین نالختی دستگاه‌ها و میدان گرانشی تفاوتی وجود ندارد؟ انیشتین آزمایش ذهنی دیگری طراحی کرد. در این آزمایش هم، همانند قبل، یک اتاق با همان ویژگی‌ها و ناظری درون اتاق داریم. حال فرض کنید که این شخص در درون اتاق خودش، در حال سقوط آزاد بر روی سطح زمین است. این ناظر چه مشاهده‌ای خواهد داشت؟ باز هم به راحتی می‌توان استدلال کرد که این شخص مشاهده می‌کند به بی‌وزن شده (ترازو عدد صفر را نشان می‌دهد) و انگار که هیچ میدان گرانشی‌ای وجود ندارد. حال اگر همین اتاق را به فضای بین ستاره‌ای ببریم (جایی که گرانش صفر است) و این اتاق را رها کنیم، چه؟ باز هم به راحتی می‌توان فهمید که ناظر درون اتاق، همان تجربه را خواهد داشت، بی وزن است و ترازو عدد صفر را نشان می‌دهد. 💭 این داستان ادامه دارد... 🖋 نویسنده: مهدی فراهانی ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#انقلاب_علمی #نسبیت #دستگاه_لخت #اصل_هم‌ارزی #انیشتین #گرانش #هندسه 🟡 انقلاب‌های فیزیک (قسمت ۱۱): 🟢 آیا گرانش تاثیری بر نور دارد؟ نتیجه‌ی آزمایش ذهنی دوم (مقایسه‌ی بین اتاقک سقوط آزاد کننده و رها شده در فضای میان‌ستاره‌ای) بسیار عجیب است. اتاق سقوط آزادکننده در میدان گرانشی زمین، یک دستگاه شتاب‌دار است ولی اتاقی که در فضای بین ستاره‌ای رها شده است، یک دستگاه لخت است. چطور ممکن است که دستگاهی شتابدار همانند دستگاهی لخت باشد؟ در ادامه انیشتین موضوع دیگری را نیز در ضمن این آزمایش‌های ذهنی پیگیری کرد. اگر ناظر درون اتاق، یک منبع نور در دستش داشته باشد، پرتوی نور خروجی چگونه حرکتی خواهد داشت؟ آیا بر روی خطی راست حرکت خواهد کرد؟ انیشتین استدلال کرد در آزمایش ذهنی دوم (دستگاه سقوط کننده در میدان گرانشی و دستگاه رها شده در فضای بدون گرانش) نور واقعاً بر خط راست حرکت خواهد کرد. اما در مورد آزمایش ذهنی اول، مسیر پرتوی نور، خمیده خواهد شد! این نتیجه‌ای جدید بود. هیچ جای نظریه‌ی نیوتونی چنین پیش‌بینی‌ای مبنی بر خم شدن مسیر نور در میدان گرانشی وجود ندارد. آیا این پیش‌بینی جدید درست است؟ 💭 این داستان ادامه دارد... 🖋 نویسنده: مهدی فراهانی ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#انقلاب_علمی #نسبیت #دستگاه_لخت #اصل_هم‌ارزی #انیشتین #گرانش #هندسه 🟡 انقلاب‌های فیزیک (قسمت ۱۲): 🟢 آیا گرانش بر زمان هم اثرگذار است؟ انیشتین حتی پا را فراتر می‌گذارد و راجع به زمان هم بحث می‌کند. اگر فرض کنیم که یک برج در روی زمین با ارتفاع بسیار زیاد داریم. حال در بالای این برج یک فوتون با فرکانسی مشخص را به پایین می‌تابانیم. فوتون که در بالای برج قرار دارد گرانشی متفاوت را از پایین برج تجربه خواهد کرد. بنابراین، در حین آمدن به سطح زمین تغییراتی می‌کند. انیشتین نشان می‌دهد که این تغییرات به این صورت است که فرکانس نور در هنگام آمدن به سطح زمین کاهش پیدا خواهد کرد. اما این چه ربطی به زمان دارد؟ فرض کنید که ساعتی دارید که با استفاده از فرکانس یک فوتون، زمان را اندازه‌گیری می‌کند. حال اگر از بالای برج به پایین آن بیایید، متوجه می‌شود که ساعت شما کندتر خواهد شد. به این ترتیب انیشتین نتیجه‌گیری کرد که گرانش حتی بر گذر زمان هم اثرگذار است، و هرچه به منبع گرانش نزدیک‌تر باشیم، گذر زمان برایمان کندتر خواهد شد. انیشتین این نتایج را در مقاله‌ای در سال ۱۹۰۷ به چاپ رساند. این نتایج هیجان‌انگیز، راهنمای انیشتین شدند برای نوشتن یک نظریه‌ی جامع‌تر از نسبیت خاص، که در آن هم توضیحی کامل و دقیقی از گرانش وجود دارد و هم دیگر فرقی اساسی بین دستگاه‌های لخت و نالخت (شتاب‌دار) نباشد. اما این کار سال‌ها به طول انجامید... 💭 این داستان ادامه دارد... 🖋 نویسنده: مهدی فراهانی ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#انقلاب_علمی #نسبیت #دستگاه_لخت #اصل_هم‌ارزی #انیشتین #گرانش #هندسه 🟡 انقلاب‌های فیزیک (قسمت ۱۳): 🟢 چگونه باید نظریه‌ی نسبیتی گرانش را ارائه داد؟ اجازه بدهید خودمان را جای انیشتین سال ۱۹۰۷ بگذاریم. چگونه نظریه‌ای جامع‌تر از نسبیت خاص بسازیم که گرانش را شامل شود و همه‌ی دستگاه‌ها، اعم از لخت و نالخت را، هم‌ارز در نظر بگیرد؟ ممکن است اولین قدم را به این صورت برداریم که، ابتدا با توجه به اینکه فهمیدیم (از آزمایش‌های ذهنی انیشتین) گرانش و شتاب با هم رابطه‌ دارند، صرفاً سعی کنیم که شتاب را وارد نسبیت خاص کنیم. این ایده را قبلاً هم مطرح کردیم که این کار را می‌توان انجام داد، با این ایده که دستگاه لخت موضعی در زمان را جایگزین دستگاه شتابدار کنیم. اما درباره‌ی گرانش مشکلی وجود دارد. سیاره‌ای را فرض کنید که می‌خواهید در اطراف آن حرکت یک جسم را مطالعه کنید. از آن‌جایی که در هر نقطه در اطراف این سیاره شتاب متفاوتی وجود دارد، نمی‌توان یک دستگاه لخت سراسری (و موضعی در زمان) برای توصیف حرکت یک جسم در تمام نقاط اطراف این سیاره در نظر گرفت. به نوعی، باید دستگاه لخت ما هم موضعی در فضا باشد و هم موضعی در زمان. انگار هر ناحیه‌ی بسیار کوچک از فضا، یک دستگاه لخت موضعی داشته باشد. اما چگونه می‌توان مدلی ریاضی برای چنین چیزی نوشت؟ شاید اولین سرنخ این باشد که، با توجه به اینکه هر نقطه از فضا یک دستگاه لخت موضعی دارد، که با ناحیه‌ی همسایه‌ی خود متفاوت است، بنابراین فضا باید یک ساختاری داشته باشد که موضعاً مینکوفسکی باشد. چرا مینکوفسکی؟ به این دلیل که سال‌ها پیش هندسه‌ی دستگاه‌های لخت در نسبیت خاص با هندسه‌ی مینکوفسکی فرمول‌بندی شده بود. چه ساختاری موضعاً مینکوفسکی است؟ در این نقطه باید کمی وارد ریاضیات شویم. داستان پیدا کردن ساختاری هندسی که به صورت موضعی، مینکوفسکی باشد ما را به هندسه‌های نااقلیدسی می‌رساند. هنگامی که در قرن نوزدهم گاوس و لباچوفسکی،‌ بررسی کردند که آیا مشکلی پیش می‌آید اگر اصل پنجم اقلیدس را فرض نکنیم. سپس نتیجه گرفتند که حتی با در نظر نگرفتن اصل پنجم، باز هم ساختاری سازگار به دست می‌آورند. اینجا بود که اولین بارقه‌های یک هندسه‌ی نااقلیدسی روشن شد. 💭 این داستان ادامه دارد... 🖋 نویسنده: مهدی فراهانی ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#انقلاب_علمی #نسبیت #دستگاه_لخت #اصل_هم‌ارزی #انیشتین #گرانش #هندسه 🟡 انقلاب‌های فیزیک (قسمت ۱۴): 🟢 هندسه‌ی نااقلیدسی در ادامه‌ی داستان کشف نسبیت عام، به هندسه‌های نااقلیدسی رسیدیم. گاوس و لباچوفسکی اولین ایده‌های این نوع هندسه‌ها را طرح کردند. بعدها، ریمان، توانست ساختاری جامع از هندسه‌های نااقلیدسی بسازد که امروزه معروف هستند به هندسه‌های ریمانی. هندسه‌های ریمانی، توصیف‌کننده‌ی رویه‌هایی هستند که به صورت موضعی اقلیدسی هستند. ما در اینجا مجال این را نداریم که این گفته‌ها را به بیان دقیق ریاضی بیان کنیم، و علاقه‌مندان می‌توانند به کتب تخصصی مراجعه کنند. به یاد آورید که به این نتیجه رسیدیم که برای توصیف گرانش اطراف یک سیاره، نیاز داریم که ساختاری از فضا-زمان بسازیم که به صورت موضعی مینکوفسکی باشد. رویه‌های ریمانی،‌ به صورت موضعی اقلدیسی هستند. ما تبدیل هندسه‌ی اقلیدسی به مینکوفسکی، کار پیچیده‌ای نیست. به این ترتیب، می‌توان رویه‌های به اصطلاح شبه‌ریمانی تعریف کرد، که تفاوتشان با رویه‌های ریمانی این است که به صورت موضعی مینکوفسکی هستند. در زمانی که انیشتین درگیر اندیشه‌هایش درباره‌ی گرانش و فضا-زمان بود، این کشفیات ریاضی انجام شده بود. ولی انیشتین دانش ریاضی گسترده‌ای در این حوزه‌ها نداشت. به همین دلیل، گراسمان، دوست ریاضی‌دان انیشتین، او را با رویه‌های ریمانی آشنا کرد. به این ترتیب، ابزارهای کار انیشتین برای ارائه‌ی نظریه‌ای هندسی از گرانش کامل است. تنها کاری که انیشتین باید انجام دهد این است که به صورت مناسبی این ایده‌ها را کنار هم قرار دهد. 💭 این داستان ادامه دارد... 🖋 نویسنده: مهدی فراهانی ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#انقلاب_علمی #نسبیت #دستگاه_لخت #اصل_هم‌ارزی #انیشتین #گرانش #هندسه 🟡 انقلاب‌های فیزیک (قسمت ۱۵): 🟢 و بالاخره، نسبیت عام در قسمت قبلی، دیدیم که مباحثات انیشتین با گراسمان، او را با رویه‌های ریمانی آشنا کرد و اکنون انیشتین ابزاری کامل برای توسعه‌ی نظریه‌اش در دست دارد. اما ترکیب این ابزارها تا رسیدن به نظریه‌ی گرانش،‌ اصلاً ساده نبود. انیشتین سال‌های زیادی را صرف این کار کرد. مقاله‌های اشتباه زیادی منتشر کرد تا در نهایت توانست به معادله‌ی درست برسد. سرانجام در سال ۱۹۱۵، در مقاله‌ای، معادله‌ی توصیف‌کننده‌ی گرانش را معرفی کرد. این معادله امروز معروف است به معادله‌ی انیشتین. این معادله ساختار بسیار جالبی دارد. در یک طرف از این معادله،‌ اطلاعاتی راجع به هندسه‌ی فضا-زمان وجود دارد. در طرف دیگر این معادله، اطلاعاتی راجع به ماده‌ی موجود در جهان. با استفاده از این معادله،‌ کافی است که ماده‌ی موجود در جهان را در یک طرف این معادله قرار دهیم و با حل این معادله، هندسه‌ی فضا-زمان را به دست آوریم. این نظریه، توصیف بسیار جالبی از جهان خواهد داد. دیگر خبری از گرانش به عنوان یک «نیرو» نیست. گرانش چیزی نیست جز هندسه‌ی فضا-زمان. مثلاً در ناحیه‌ی اطراف خورشید، فضا-زمان خمیده شده و سیاره‌ها در این خمش گیر می‌افتند و مجبور می‌شوند که در مسیرهای بیضوی در اطراف خورشید حرکت کنند. بنبراین، دیگر خبری از نیروی گرانش خورشید نیست که سیارات را مجبور به حرکت در مسیری بیضوی می‌کند. بلکه خمیدگی فضا-زمان اطراف خورشید این کار را موجب می‌شود. همین تصویر،‌ کندشدن زمان را در ناحیه‌هایی با گرانش قوی (خمیدگی زیاد) توصیف می‌کند. دیگر خبری از ناظرهای لخت به عنوان ناظرهای مرجح نیست. همه‌ی ناظرها، چه لخت و چه شتابدار، قوانین فیزیک را یک جور خواهند دید. و به این ترتیب ما می‌رسیم به نظریه‌ی نسبیت عام. یکی از زیباترین نظریه‌های فیزیک. 💭 این داستان ادامه دارد... 🖋 نویسنده: مهدی فراهانی ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution