🔻خواص تابع هارمونیک عبارتند از:
• پيوستگی: تابع هارمونیک در همهٔ نقاط حوزهٔ تعریف خود، پیوسته است.
• همگرايي: تابع هارمونیک در همهٔ نقاط حوزهٔ تعریف خود، همگرا است.
• تفاضلات مرتبهٔ دوم: مشتقات جزئی مرتبهٔ دوم تابع هارمونیک در همهٔ نقاط حوزهٔ تعریف خود، پیوسته است.
• معادلهٔ لاپلاس: تابع هارمونیک در همهٔ نقاط حوزهٔ تعریف خود، در معادلهٔ لاپلاس صدق میکند.
• تابع هارمونیک در یک حوزهٔ بسته، حداکثر یا حداقل دارد.
• اگر دو تابع هارمونیک در یک حوزهٔ بسته، همگرا باشند، حد مشترک آنها نیز تابع هارمونیک است.
• اگر تابع هارمونیک در یک حوزهٔ بسته، حدی داشته باشد، آن حد نیز تابع هارمونیک است.
🔹کانال پورتال ریاضیات
♾
@MathPortal