#جبر #نامساوی‌ها نامساوی‌ها، یکی از مباحث مهم در المپیاد ریاضی، به ویژه در مرحله دوم و بالاتر می‌باشد. سرفصل‌های کلی نامساوی‌ها، در المپیاد ریاضی، در سطوح مختلف، به شرح زیر می‌باشد: 1- نامساوی‌های مقدماتی (Elementary Inequalities) 2- نامساوی‌های میانگین‌ها یا واسطه‌ها (Inequalities Between Means) 3- نامساوی‌های کوشی - شوارتز، یانگ و هولدر (Cauchy-Schwarz, Young's and Holder's Inequalities) 4- نامساوی مورهد و مجرایز کردن (Muirhead's Inequality and Majoraziation) 5- نامساوی مینکوفسکی (Minkowski's Inequality) 6- نامساوی‌های بازآرایی و چبیشف (Rearrangement and Chebyshev's Inequalities) 7- نامساوی شور (Schur's Inequality) 8- نامساوی جنسن یا ینسن (Jensen's Inequality) 9- نامساوی کاراماتا (Karamata's Majorization Inequality) 10- روش همگن‌سازی (Homogenization Method) 11- روش نرمال‌سازی یا بهنجارسازی (Normalization Method) 12- روش تغییر متغیرها یا جای‌گذاری (Substitution Method) 13- جای‌گذاری راوی (Ravi Subtitution) یا تبدیل راوی (Ravi Transformation) 14- نامساوی‌های هندسی (Geometric Inequalities) 15- روش مجموع مربع‌ها (Sum of Squares, SOS Method) 16- روش برهان خلف (Proof by Contradiction Method) 17- کاربردهای حسابان یا حساب دیفرانسیل و انتگرال در نامساوی‌ها (Applications of Calculus) 18- نامساوی برنولی (Bernoulli's Inequality) 19- روش احتمالاتی در نامساوی‌ها (The Probabilistic Method) 20- کاربردهای جبر برداری در نامساوی‌ها (Applications of Vector Algebra) 21- روش خط مماس (Tangent Line Method) و ایده‌های مبتنی بر آن 22- تقارن در نامساوی‌ها (Symmetric Inequalities) 23- روش مخلوط کردن متغیرها (Strong Mixing Variables, SMV Method) 24- روش ABC یا Abstract Concreteness Method (pqr Method یا uvw Method) پورتال ریاضیات 👇👇👇 @MathPortal