♨️♨️ شكل ظلّى و مسئله تانژانت، يعنى نسبت ميان ظلّ و زاويه، را ابو الوفاء بوزجانى از حكم شرعى و دستور پيغمبر (ص) درباره اوقات نماز ظهر و عصر استنباط كرد؛ 🔰 علامه حسن زاده آملی ┄┅┅═❅❅❄❅❅═┅┅┄ 📐 علم مثلثات متداول امروز مبتنى بر جيب و ظلّ است. #جيب را #سينوس و #ظلّ را #تانژانت گويند كه اساس آن از علماى اسلام است، يعنى جيب و ظلّ را اينان اختراع كرده اند. 📐 پيش از اسلام، يونانيان براى حل مسائل نجومى، كه احتياج شديد به مثلثات دارد، شكل ديگر معروف به شكل قطاع را به كار مى بردند كه هم در مسطحات به كار مى آيد و هم در كره؛ و كتاب عمده اى كه در آن نوشته شده است كتاب اكرمانالاءوس است. مانالاءوس از رياضيدانان نامور يونان است كه قبل از ميلاد مسيح(ص) مى زيست. 📐 چون عمل به اين شكل در مسائل نجومى مشكل بود، متأخرين دو شكل مغنى و ظلّى استنباط و اختراع كرده اند كه هر دو مغنى از قطاع اند. هر فرمول كه در آن سينوس به كار مى رود شكل مغنى و فروع آن است؛ و هر فرمول كه در آن تانژانت به كار مى رود شكل ظلّى و فروع آن است. و در حقيقت، علم مثلثات را ابو نصر بن عراق و ابو الوفاء بوزجانى بنيان نهاده اند. 📐 و چنانكه تقديم داشته ايم، چون آن حضرت در مدينه بناى مسجد فرمود، ديوار طرف غرب را درست مطابق خط نصف النهار از شمال به جنوب بنيان نهاد و بلندى ديوار را به اندازه قامت انسان مقرّر داشت. ديوار مسجد مدينه هنگام ظهر سايه نداشت؛ چون زوال مى شد، سايه از طرف شرقى ديوار در پايه آن ظاهر مى شد. آن حضرت پديد آمدن سايه را علامت وقت نماز قرار داد كه چون مردم در مسجد سايه هاى ديوار ملاحظه كردند نماز ظهر به جاى آوردند. و هر گاه ساعتى چند از زوال بگذرد، سايه بتدريج بيشتر مى شود تا به اندازه بلندى ديوار گردد، يعنى به قدر قامت انسان كه به اندازه هفت پاست. از پايه ديوار تا هفت پا اندازه مى كردند، چون سايه به آن اندازه مى رسيد هنگام نماز عصر بود، چون پيغمبر(ص) دستور فرمود هر گاه سايه به اندازه قامت ديوار شود نماز عصر كنند. 📐 ابو الوفاء متنبه شد كه پيغمبر(ص) به حساب وسط و معدّل، زمان ما بين ظهر و غروب آفتاب را به دو نصف بخش كرده است: يك نيمه آن از ظهر است تا وقتى كه سايه به اندازه شاخص شود، و نيمه ديگر از آن وقت كه سايه به اندازه شاخص شود تا غروب، و آن را به نماز عصر تخصيص داد. و نيز دريافت كه هر گاه سايه شاخص به اندازه شاخص شود فاصله از ظهر تا غروب، نصف شده است. عين دستور پيغمبر(ص) را در ارتباط ميان ظلّ و زاويه به كار برد. 📐 قامت شاخص، كه بلندى ديوار مسجد رسول(ص) است، در حقيقت، شعاع دايره مثلثاتى است كه خطوط مثلثاتى را به قياس به آن مى سنجند، و امروز آن را يك واحد فرض مى كنند، و در كتب اسلامى شعاع را شصت درجه مى گرفتند. هر گاه سايه مساوى قامت شود، يعنى طول ظلّ به اندازه شعاع دايره گردد دليل آن است كه زاويه و قوس مقابل آن چهل و پنج درجه (45) شده است؛ و چهل و پنج درجه نصف قوس نود درجه (90) است كه از افق مغرب، يعنى جاى غروب آفتاب، تا وسط آسمان تصور مى شود. 📐 بعضى تعجب مى كنند از اين كه خط مماس مثلثاتى را مسلمانان ظلّ ناميدند، چون سر آن را نمى دانند؛ و از آنچه گفتيم علت آن آشكار گشت كه اصلا ظلّ بود كه علماى رياضى را متنبّه به فايده اين خط كرد و همان نام اصلى را بر آن نهادند و به كار بردند؛ و اروپائيان از آن به مماسّ تعبير مى كنند، چون ظلّ براى آنها مفهوم مناسبى ندارد و ريشه پيدايش آن را نمى دانند. 📐 بارى از مسجد پيغمبر اكرم(ص) و سايه ديوار آن، يعنى تانژانت كه مساوى شعاع كره گردد، خواص ظلّ استنباط كردند و جداولى براى ظلّ و جيب مرتب ساختند تا مقدار زوايا را در مقابل هر جيب و ظلّ بدانند. 📐 جداول مثلثاتى كه اسلاميان به كار مى بردند از قوس و زاويه صفر درجه تا نود درجه، دقيقه به دقيقه با مقدار حقيقى جيب و ظلّ ترتيب يافته بوده اند و هنوز آن جداول در زيجات سابق به كار مى آيند، تا زمانى كه لگاريتم اختراع شد اروپائيان آن جداول را با لگاريتم مرتّب ساختند، و اكنون در دست مردم متداول است. 📐 پس معلوم شده است كه ظلّ از مسجد مدينه بيرون آمد و به دست ابو الوفاء رسيد و از وى به همه جهان منتشر گشت اروپائيان ابو الوفاء را به همين شكل ظلّى مى شناسند. 📐 از تبديل ظلّ به مماسّ اوّلا، و از تغيير دادن غربيها كلمه ظلّ را به واژه تانژانت لغت فرانسه ثانيا، موجب شده است كه ظلّ و مسائل آن را از غرب بدانند؛ و حال آنكه معلوم شده است كه اصل مسائل رياضى ظلّ از مسجد مدينه بيرون آمد و به دست ابو الوفاء رسيد و از وى به همه جهان منتشر گشت؛ يعنى عمل پيغمبر خاتم(ص) در بناى مسجد مدينه الگوى رهنمون استنباط و اختراع ظلّ شده است. 📚انسان و قرآن، ص: 21 #تمدن_اسلامی @almorsalaat