#نیرو، #نیروهای_بنیادین، #اتحاد_نیروها #متن_علمی، #گرانش، #الکترومغناطیس 🟡 نیروهای بنیادین طبیعت (قسمت ۱): 📝 ذرات بنیادین عالم مانند پروتون، نوترون و الکترون برای ایفای نقش در جهان هستی و انجام کنش متقابل با یکدیگر از چهار قانون اساسی پیروی می‌کنند که مجموع آنها را قوانین چهارگانه طبیعت می‌نامیم. اگر جهان هستی را به یکی از زبان‌های بشری تشبیه کنیم، ذرات در حکم واژه‌ها و نیروها در نقش دستور زبان هستند. البته دستور زبان بسیار ساده ای که توانسته فقط با استفاده از چهار قاعده اصلی، کتابی با شکوه و زیبا بیافریند و عامل پیدایش موجودات هوشمندی شود که صفحات این کتاب را ورق بزنند، در مورد آن نیروها بیندیشند و از عهده توصیف کمی و کیفی آن بخوبی برآیند. شواهد محکمی در دست است که نشان می دهد منشا این چهار نیرو ابتدای خلقت، یک ابرنیروی واحد بوده که با افت شدید دما در نخستین لحظات پس از بیگ بنگ به چهار نیروی متفاوت شکسته شده و کنترل جهان هستی را به دست گرفته است. آشناترین و ملموس ترین عضو این خانواده، نیروی گرانش است. ✅ نیروی گرانش: گرانش، نیروی جاذبه‌ای است که میان همه ذرات دارای جرم وجود دارد. افتادن اجسام بر اثر نیروی گرانش میان تک تک ذرات کره زمین و همه ذرات جسم مورد نظر روی می‌دهد. متراکم شدن مواد پس از انفجار بزرگ و تشکیل کهکشان‌ها و همین‌طور تجمع گازها درون کهکشان‌ها برای تشکیل ستارگان، حاصل نیروی گرانش است. چرخش ماه به دور زمین و زمین به دور خورشید و خورشید به دور مرکز کهکشان راه شیری هم بدون وجود گرانش ممکن نیست. گرانش به حرکت اجرام آسمانی نظم و آهنگ می‌بخشد. گرانش دو ویژگی منحصربه فرد دارد. نخست این که این نیرو همیشه جاذبه است. حتی دو ذره با بار الکتریکی یکسان هم یکدیگر را بر اثر گرانش جذب می‌کنند، ولی این نیرو به قدری ضعیف است که تاب مقاومت در برابر نیروی دافعه الکتریکی آن دو را ندارد. ویژگی دیگر گرانش دوربرد بودن آن است. در فواصل کیهانی که جرم ساختارها چشمگیر است، نیروی گرانش بخوبی اثر خود را آشکار می‌کند. فاصله میان کهکشان راه شیری و کهکشان آندرومدا حدود 2.5 میلیون سال نوری است؛ ولی نیروی گرانش میان آن‌ها، از این فاصله هم موثر است و این دو کهکشان با سرعت 300 کیلومتر بر ثانیه در حال نزدیک شدن به یکدیگر هستند و حدود 4.5 میلیارد سال دیگر به هم برخورد خواهند کرد. ✅ نيروي الكترومغناطيس: این نیرو، اجزای ماده را کنار هم می‌نشاند. الکترون را در اتم مقید و با پیوند اتم‌ها به یکدیگر مولکول‌ها و ساختارهای بزرگ‌تر را تولید می‌کند. این نیرو مسئول همه تغییرات شیمیایی است و اساس کار آن یک جمله معروف است: «بارهای همنام یکدیگر را دفع و بارهای غیرهمنام همدیگر را جذب می‌کنند.» چرخش الکترون به دور پروتون برخلاف چرخش زمین به دور خورشید نمی‌تواند ناشی از نیروی جاذبه باشد، چراکه با جرم ناچیز الکترون و پروتون نیروی گرانش حاصل بسیار ناچیز و قابل چشم پوشی است. بنابراین به نیرویی با سازوکاری متفاوت نیاز داریم. نیروی الکترومغناطیسی باعث می‌شود الکترون با بار منفی جذب بار مثبت هسته اتم شود و با چرخش به دور هسته، اتم‌های پایدار به وجود بیاورد. نیروی الکترومغناطیسی 36^10 بار قوی تر از گرانش است؛ یعنی اگر بزرگی گرانش را به اندازه یک نخود تشبیه کنیم، بزرگی نیروی الکترومغناطیسی از کل عالم هستی بزرگ‌تر است. زمانی که یک براده آهن جذب آهن ربا می‌شود، یک مجموعه کوچک با تعداد محدودی الکترون و پروتون بر کل نیروی گرانش حاصل از برهم کنش همه ذرات براده آهن با همه ذرات کره زمین غلبه می‌کند. نیروی الکترومغناطیسی با ایجاد پیوند میان اتم‌ها و مولکول‌ها ماده را می‌سازد و به آن انسجام می‌بخشد و باعث می‌شود سیب پس از افتادن از درخت به درون زمین فرو نرود. ولی اگر نیروی الکترومغناطیسی میان بارهای همنام باعث می‌شود آنها یکدیگر را دفع کنند چگونه ممکن است 92 پروتون با بار مثبت همراه 143 نوترون، درون هسته یک اتم تجمع کنند و اتمی مانند اورانیوم 235 را به وجود آورند؟ پاسخ به این پرسش، دانشمندان را به کشف نیروی سوم یعنی نیروی هسته‌ای قوی هدایت کرد. ادامه👇 ⚛ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#تعاریف_ریاضیات #ریاضی #ریاضی_فیزیک 🟡 نمادگذاری دیراک: در نوشتار فیزیکدانان بسیار متداول است که برای محاسبات جبر خطی از نمادگذاری براکت استفاده کنند. این نمادگذاری، ظاهراً، اولین بار توسط دیراک معرفی شده است. ⚛ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#محاسبات_اطلاعات_کوانتومی #کوانتوم #کیوبیت #مدار_کوانتومی #محاسبات_کوانتومی 🟡 مثالهایی از مدارهای کوانتومی (فرآبرد کوانتومی): تا به حال این فکر کرده اید که اگر بخواهید حالت یک کیوبیت را انتقال دهید، چه باید بکنید؟ این را در نظر بگیرید که همیشه انتقال فیزیکی کیوبیت ها ممکن نیست. بنابراین ممکن است به این فکر کنید که حالت کیوبیت را بر حسب پایه های محاسباتی بسط دهم و سپس ضرایب این بسط را از طریقی ارسال کنم. اما این نکته را نیز باید در نظر بگیرید که حالت یک کیوبیت، یعنی همان ضرایب بسط، قبل از اندازه گیری برای ما مشخص نیستند. در این تصویر، پروتکلی بسیار مهم که به «فرآبرد کوانتومی» معروف است، را به تصویر کشیده ایم. در این پروتکل هیچ نیازی ندارید که حالت کیوبیت را از قبل بدانید. فقط کافی است که یک جفت کیوبیت درهم تنیده، که در حالت بل آمده شده اند را مابین خود و دیگری به اشتراک بگذارید و با اندازه گیری هایی مشخص، حالت را به دیگری منتقل کنید. در نهایت هم با ارسال دو بیت کلاسیک، به دیگری، پروتکل کامل میشود. البته اشتباه نشود، این روش هیچ اطلاعاتی را سریع تر از نور منتقل نمیکند! ⚛ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#نیرو #نیروهای_بنیادین #اتحاد_نیروها #متن_علمی #نیروی_هسته_ای 🟡 نیروهای بنیادین طبیعت (قسمت ۲): ✅ نيروي هسته‌ای قوی: نیرویی که باعث پایداری هسته اتم می‌شود نیروی هسته‌ای قوی نام دارد. پسوند قوی، از شدت این نیرو نسبت به نیروی الکترومغناطیسی حکایت دارد. نیروی هسته‌ای قوی به قدری کوتاه برد است که حوزه تاثیر آن به درون هسته اتم محدود است و ما هیچ گاه نمی‌توانیم احساس مستقیم و درک ملموسی مانند آنچه از گرانش و الکترومغناطیس داریم از آن داشته باشیم. اگر یک متر را به ده میلیارد قسمت مساوی تقسیم کنیم، به فاصله ای می رسیم که می توانیم نیروی الکترومغناطیسی بین دو ذره باردار را احساس کنیم ولی برای احساس نیروی هسته‌ای قوی باید یک متر را ابتدا به یک میلیارد قسمت و سپس هر قسمت را به یک میلیون قسمت دیگر تقسیم کنیم. پروتون و نوترون که خود از ذراتی کوچک تر به نام کوارک ساخته شده، تحت نفوذ این نیروی قوی قرار دارد. البته اگر یک نوترون پر انرژی وارد یک هسته سنگین مانند اورانیوم 235 شود نیروی الکترومغناطیسی بر نیروی هسته‌ای قوی چیره خواهد شد و با متلاشی شدن هسته، انرژی فراوانی آزاد می‌شود. این پدیده شکافت هسته‌ای نام دارد و در ساخت بمب اتم از همین قاعده ساده استفاده می‌شود. ولی نیروها لزوما دو ذره را به سمت یکدیگر نمی‌کشند. نیروی چهارم نیرویی است که نقش اصلی آن کمک به واپاشی عناصر، تبدیل آنها به عناصر دیگر و ایجاد اثر رادیواکتیویته است. ✅ نیروی هسته ای ضعیف: این نیرو باعش واپاشی نوترون و پروتون و تبدیل آنها به یکدیگر است که در نتیجه به هسته یک عنصر به عنصر دیگر تبدیل می‌شود. این تبدیل عناصر، عامل اصلی پرتوزایی و تولید انرژی هسته‌ای است. نقش این نیرو در واکنش‌های هسته‌ای خورشید و تبدیل هیدروژن به هلیم بسیار حیاتی است. این نیرو 11^10 مرتبه از نیروی الکترومغناطیسی ضعیف‌تر است و برد آن خیلی کوتاه‌تر از نیروی الکترومغناطیسی و با برد نیروی هسته‌ای قوی قابل مقایسه است. ✅ اتحاد نيروها: اواسط قرن 19 میلادی کلارک ماکسول توانست نشان دهد نیروهای الکتریکی و مغناطیسی که تا آن زمان تصور می‌شد دو نیروی متفاوتند در واقع دو روی یک سکه به نام نیروی الکترومغناطیسی هستند. شاید خود ماکسول هم از درک جایگاه ویژه کشف شگفت انگیزش باخبر نبود، ولی زمانی که اواخر قرن 20 عبدالسلام و واینرگ نشان دادند نیروی الکترومغناطیسی و هسته‌ای ضعیف هم در انرژی‌های بالا به یک نیرو به نام الکتروضعیف تبدیل می‌شوند اوضاع دگرگون شد. ظاهرا همه نیروها در انرژی‌های بالا مانند آنچه بلافاصله پس از انفجار بزرگ وجود داشت با هم متحد می‌شوند. البته تلاش‌هایی که تاکنون برای اثبات اتحاد همه نیروها صورت گرفته هنوز به پاسخ قطعی منجر نشده است. منبع: لینک صفحه وب ⚛ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#تعاریف_ریاضیات #ریاضی #ریاضی_فیزیک 🟡 مجموعه بردارهای مستقل خطی: در این تصویر تعریف بردارهای مستقل خطی آمده است. هنگامی که میخواهیم پایه های یک فضای برداری را معرفی کنیم، این تعریف بسیار مهم میشود. ⚛ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#محاسبات_اطلاعات_کوانتومی #کوانتوم #کیوبیت #مدار_کوانتومی #محاسبات_کوانتومی 🟡 مثالهایی از مدارهای کوانتومی (گیت توفولی): آیا یک کامپیوتر کوانتومی، میتواند یک کامپیوتر کلاسیک را شبیه سازی کند؟ پاسخ این سوال از این جهت مهم است که بدانیم یک کامپیوتر کوانتومی در مقایسه با یک کامپیوتر کلاسیک، واقعاً چیست؟ پاسخ سوال مثبت است. گیت کلاسیک توفولی، گیتی است که میتوان تمامی مدارهای منطقی کلاسیکی را بر حسب این گیت ساخت. از آنجایی که این گیت برگشت پذیر است، مشابه کوانتومی این گیت هم کاملاً قابل ساختن است. بنابراین، یک کامپیوتر کوانتومی با داشتن گیت های توفولی، میتواند تمامی عملیات های یک کامپیوتر کلاسیک را انجام دهد. چیزی که ما میخواهیم این است که کامپیوتر کوانتومی بتواند کارهایی انجام دهد که یک کامپیوتر کلاسیک نمیتواند! ⚛ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#تعاریف_ریاضیات #ریاضی #ریاضی_فیزیک 🟡 زیرفضا: آیا میتوان زیرمجموعه ای از یک فضای برداری را یافت که خود نیز یک فضای برداری باشد. پاسخ مثبت است. به چنین زیرمجموعه هایی زیرفضا میگویند. ⚛ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#محاسبات_اطلاعات_کوانتومی #کوانتوم #کیوبیت #مدار_کوانتومی #محاسبات_کوانتومی 🟡 توازی کوانتومی (قسمت ۱): چه ایده ای را میتوان به کار برد تا سرعت محاسبه ی یک کامپیوتر را بالا برد. در واقع واحد پردازش گر خود را چگونه بسازیم که سرعت محاسبه بالا برود؟ یکی از ایده هایی که امروزه به کار میرود، استفاده از «محاسبه ی موازی» است. در این روش، به جای اینکه یک مرکز محاسبه گر داشته باشیم که دستورات بگیرد و به طور متوالی اجرا کند، یک تعداد مرکز محاسبه گر داریم که به صورت موازی این کار را انجام میدهند. بسیار جذاب است که چنین ویژگی ای در یک کامپیوتر کوانتومی بسیار به سادگی به دست می آید. از آنجایی که مکانیک کوانتومی خاصیت «برهم نهی» را برای حالت های کوانتومی ممکن دانسته، چنین چیزی ممکن شده است. در این تصویر، مداری به تصویر کشیده شده است که در آن واحد، یک تابع یک بیتی را به ازای حالت های ورودی مختلف محاسبه میکند، یعنی به صورت موازی، همه خروجی های ممکن تابع را محاسبه میکند. به این خاصیت «توازی کوانتومی» گفته میشود. ⚛ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#تعاریف_ریاضیات #ریاضی #ریاضی_فیزیک 🟡 قضیه: اشتراک رو زیرفضا، خود یک فضای برداری است. در این قضیه اثبات میشود که اگر دو زیرفضا، اشتراکی داشته باشند، زیرمجموعه ی حاصل از آن اشتراک، خود یک زیرفضا خواهد بود. ⚛ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#محاسبات_اطلاعات_کوانتومی #کوانتوم #کیوبیت #مدار_کوانتومی #محاسبات_کوانتومی 🟡 توازی کوانتومی (قسمت ۲): در مداری که در این تصویر نشان داده ایم، محاسبه ی یک تابع n بیت-ورودی و تک بیت-خروجی، به صورت موازی نشان داده شده است. تفاوت اساسی بین «توازی کوانتومی» و «توازی کلاسیک» وجود دارد. در توازی کلاسیک، با اینکه چندین محاسبه گر داریم که به صورت همزمان محاسبه انجام میدهند، ولی هر کدام باید جداگانه اجرا شوند و صرفاً اجرای همزمان این محاسبه گرها خاصیت توازی را به وجود می آورد. در توازی کوانتومی، تمامی مدار تنها یکبار اجرا میشود، و با یکبار اجرا شدن، همه ی محاسبه ها به صورت همزمان رخ میدهد. بنابراین، «منبع» خیلی کمتری به نسبت حالت کلاسیکی مصرف میشود. اما نکته ای که درباره توازی کوانتومی وجود دارد این است که، به صورت مستقیم نمیتوان از این خاصیت بهره برد. در همین تصویر، نتایج مختلف محاسبه ی این تابع، در حالت کوانتومی ذخیره میشود که همانطور که میدانیم، قبل از اندازه گیری حالت کوانتومی برای ما نامعلوم است. بنابراین، یک کامپیوتر کوانتومی، به چیزی بیشتر از توازی کوانتومی نیاز دارد. ⚛ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#تعاریف_ریاضیات #ریاضی #ریاضی_فیزیک 🟡 قضیه: یک زیرفضا، یک فضای برداری است. در این قضیه اثبات میشود که هر زیرفضا، خود یک فضای برداری است (دقت شود که در تعریف زیرفضا، فضای برداری بودن به صورت مستقیم نیامده است و باید چنین چیزی ثابت شود). ⚛ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#محاسبات_اطلاعات_کوانتومی #کوانتوم #کیوبیت #مدار_کوانتومی #محاسبات_کوانتومی 🟡 الگوریتم دویچ: فرض کنید که یک تابع تک-بیت ورودی و تک-بیت خروجی به شما داده اند و از شما می پرسند که مقدار تابع به ازای ورودی های مختلفش یکسان است یا متفاوت. طبیعتاً برای اینکه بفمهید این تابع کدام حالت را دارد، باید دو بار به ازای مقادیر مختلف ورودی، محاسبه اش کنید. اما همانطور که در پست های قبلی نشان داده ایم، در یک کامپیوتر کوانتومی، میتوان از خاصیت توازی کوانتومی استفاده کرد. در این تصویر، الگوریتم دویچ (به نام خود دانشمند) به تصویر کشیده شده است. با استفاده از این مدار کوانتومی، تنها با یکبار محاسبه میتوان تشخیص داد که تابع چه حالتی دارد. بنابراین، ما اکنون الگوریتمی در اختیار داریم که در یک کامپیوتر کوانتومی قابل اجرا است و هیچ کامپیوتر کلاسیکی نمیتواند سریع تر از این الگوریتم، نتیجه را محاسبه کند. ⚛ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#تعاریف_ریاضیات #ریاضی #ریاضی_فیزیک 🟡 پدید آمدن یک زیر فضا از یک مجموعه ای از حالت ها: در این قضیه بسیار مهم، مفهوم پدید آمدن (Span) یک زیرفضا از مجموعه ای از حالت ها مطالعه میشود. ⚛ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#ویدیو_تدریس_فیزیک🖥 #مفاهیم_بنیادین_فیزیک⚛ #اینرسی_لختی مفهوم اینرسی (لختی)، شاید یکی از ظریف‌ترین مفاهیم بنیادین فیزیک باشد که تاکنون تاثیر بسیاری بر علم فیزیک گذاشته است. در این سری ویدیوها قصد داریم تا این مفهوم را پوشش دهیم و برای شروع از پنجره فیزیک کلاسیک به این مفهوم می‌نگریم. به زودی وارد ابعاد مدرن‌تر این مفهوم خواهیم شد. 🎞قسمت اول 🎞قسمت دوم 🎞قسمت سوم 🎞قسمت چهارم ⚛کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#محاسبات_اطلاعات_کوانتومی #کوانتوم #کیوبیت #مدار_کوانتومی #محاسبات_کوانتومی 🟡 الگوریتم دویچ-جوزا: فرض کنید که یک تابع n بیت-ورودی و تک بیت-خروجی به شما داده اند که دو حالت دارد، یا یک تابع «ثابت» است یا یک تابع «متعادل». تابع ثابت، تابعی است که به ازای همه ی مقادیر ورودی مقادرش ثابت باشد و تابع متعادل تابعی است که به ازای دقیقاً نیمی از ورودی ها خروجی 0 و به ازای نیم دیگر خروجی 1 بدهد. حال از شما میپرسند که این تابعی که به شما داده شده، در کدام حالت است؟ در حالت کلاسیکی، در بدترین حالت، باید n/2 بار تابع را اجرا کنیم تا بفهمیم که کدام حالت است. آیا این مسئله هم یک الگوریتم کوانتومی دارد؟ آنچه در تصویر آمده، مثبت بودن پاسخ این سوال را نشان میدهد. الگوریتم دویچ-جوزا، بیان میدارد که تنها با یکبار اجرا کردن این مدار، میتوان فهمید که تابع داده شده، در کدام حالت است. سریع تر از هر کامپیوتر کلاسیکی. ⚛ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#تعاریف_ریاضیات #ریاضی #ریاضی_فیزیک 🟡 تعریف پایه: یکی از مهمترین تعاریف در جبر خطی و فضاهای برداری، تعریف پایه است. هنگامی که با تعریف پایه آشنا میشویم، امکانات زیادی پیش روی ما خواهد بود. از این پس قادر خواهیم بود تا بردارهای فضا را به طور مناسب نمایش دهیم. نمایشی برای عملگرهای فضاهای برداری بیابیم. بتوانیم بهتر فضاهای برداری را مطالعه و واکاوی کنیم و بسیاری امکانات دیگر. ⚛ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#خبر_علمی #نیروی_هسته_ای #انقلاب_علمی 🟡 ممکن است نظریه‌ی توصیف کننده‌ی نیروی هسته‌ای قوی، اشتباه باشد! نتایج برخی از آزمایش‌های اخیر، اختلافاتی را با نظریه‌ی فعلی ما درباره‌ی نیروی هسته‌ای قوی، نشان می‌دهد. دقیقا نمی‌دانیم که اصلاحات در محاسبات نظری و وارد کردن جملات حذف شده (به خاطر تقریب) مشکل را حل می‌کند، یا چیزی عمیق‌تر در نیروی هسته‌ای قوی وجود دارد که ما فعلا از آن درکی نداریم. لینک خبر: https://www.quantamagazine.org/a-new-experiment-casts-doubt-on-the-leading-theory-of-the-nucleus-20230612/ ⚛ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#محاسبات_اطلاعات_کوانتومی #کوانتوم #کیوبیت #مدار_کوانتومی #محاسبات_کوانتومی 🟡 انواع الگوریتم های کوانتومی: الگوریتم‌های کوانتومی‌ای که تا امروز ساخته شده‌اند به سه دسته‌ی کلی تقسیم می‌شوند: ۱- الگوریتم‌های بر مبنای تبدیل فوریه ۲- الگوریتم‌های جستجو ۳- شبیه‌سازی کوانتومی در ادامه، سعی می‌شود معرفی مختصری بر هر دسته ارا‌ئه شود. ⚛ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#تعاریف_ریاضیات #ریاضی #ریاضی_فیزیک 🟡 قضیه: در این قضیه، که قضیه ای بنیادی و اساسی در جبر خطی است، اثبات میشود که همه‌ی پایه‌های یک فضای برداری محدود بعدی، تعداد برابری عضو دارند. اثبات این قضیه مفصل است و علاقه‌مندان می‌توانند برای مطالعه‌ی اثبات این قضیه به کتاب‌های جبر خطی مراجعه کنند. این قضیه راه را برای تعریف کردن مفهوم بُعد، باز می‌کند. ⚛ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

مشهور  به  هفت آسمان  است علی محبوب قلوب  شیعیان  است  علی بر دین رسول روح و جان است علی مولای جمیع انسان و جان است علی تجدید  حیات  مردگان  است علی توحید و  معاد عارفان است علی آگاه  ز  راز  کهکشان  است  علی حقا  که  امیرمومنان  است علی شهادت مولای متقیان امیرمومنان بر تمام آزادگان جهان تسلیت باد. 🥀 ⚫️تکامل فیزیکی @physical_evolution

#محاسبات_اطلاعات_کوانتومی #کوانتوم #کیوبیت #مدار_کوانتومی #محاسبات_کوانتومی 🟡 ۱. الگوریتم‌های کوانتومی بر مبنای تبدیل فوریه: مشابه کوانتومی تبدیل فوریه‌ی گسسته، همین مداری است که در تصویر آمده است. مسئله‌ی مهمی که مطرح است این است که محاسبه‌ی این تبدیل فوریه بر روی یک کامپیوتر کوانتومی، تصاعدی سریع‌تر از کامپیوتر‌های کلاسیک است. بنابراین، طبیعی است که الگوریتم‌هایی که بر مبنای این تبدیل باشند، به صورت تصاعدی از الگوریتم‌ کلاسیکی‌شان سریع‌تر هستند. خبر خوب این است که دسته‌ی وسیعی از الگوریتم‌های کوانتومی، از همین جنس هستند. به عنوان مثال‌هایی از الگوریتم‌های معروف می‌توان به الگوریتم، دویچ-جوزا یا الگوریتم شور برای تجزیه‌ی اعداد اشاره کرد. همچنین الگوریتم کوانتومی‌ای که برای حل مسئله‌ی معروف زیرگروه پنهان، که هیچ حل کارآمد کلاسیکی‌ای ندارد، پیشنهاد شده است، از جنس تبدیل فوریه‌ی کوانتومی است. ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#تعاریف_ریاضیات #ریاضی #ریاضی_فیزیک 🟡 تعریف بُعد یک فضای برداری: یکی از مهم‌ترین تعاریف جبر خطی، تعریف بُعد یک فضای برداری است. قضیه‌ای که قبلاً اثبات کرده بودیم، مبنی بر اینکه همه‌ی پایه‌های فضا به تعداد برابری عضو دارند، باعث می‌شود که این تعریف، خوش‌تعریف باشد. ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#محاسبات_اطلاعات_کوانتومی #کوانتوم #کیوبیت #مدار_کوانتومی #محاسبات_کوانتومی 🟡 ۲. الگوریتم‌های جستجوی کوانتومی: طیف وسیعی از مسائل هستند که الگوریتم حل‌شان، از جنس جستجو کردن در یک مجموعه است. فرض کنید مجموعه‌ای از N عضو دارید و مطلوب شما این است که عضوی از این مجموعه را، که ویژگی خاصی دارد، پیدا کنید. بهترین الگوریتم‌های کلاسیکی، تقریباً باید از مرتبه‌ی N بار عمل انجام دهند تا بتوانند آن عضو را بیابند. اما، گروور، توانست با ارائه‌ی الگوریتم کوانتومی‌ای، مسئله‌ی جستجو در یک فضای N عضوی را، با انجام دادن تعداد عمل‌هایی از مرتبه‌ی N^0.5، حل کند. بنابراین، همه‌ی مسائلی که برای پایه‌ی جستجو باشند، بر پایه‌ی الگوریتم گروور، در یک کامپیوتر کوانتومی کارآمدتر حل می‌شوند. البته باید توجه کرد که بر خلاف الگوریتم‌های بر پایه‌ی تبدیل فوریه، به صورت تصاعدی سرعت را افزایش می‌داد، الگوریتم‌های جستجو سرعت را از مرتبه‌ی ۲ افزایش می‌دهد، که به نسبت افزایش تصاعدی، افزایش کندتری محسوب می‌شود. ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#تعاریف_ریاضیات #ریاضی #ریاضی_فیزیک 🟡 تعریف مولفه‌های یک بردار: ما همواره عادت داریم که یک بردار در فضای دو بُعدی یا سه‌ بُعدی را با استفاده از مؤلفه‌هایش توصیف کنیم. در این تصویر، یک تعریف انتزاعی و کلی از مؤلفه‌های یک بردار ارائه شده است، که می‌تواند برای هر فضای برداری محدود بُعدی‌ای صادق باشد. ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#محاسبات_اطلاعات_کوانتومی #کوانتوم #کیوبیت #مدار_کوانتومی #محاسبات_کوانتومی 🟡 ۳. شبیه‌سازی کوانتومی: شاید یکی از دلایل اصلی توجه به کامپیوترهای کوانتومی، مسئله‌ی شبیه‌سازی یک سیستم کوانتومی است. این شبیه‌سازی روی کامپیوترهای کلاسیک بسیار دشوار است. علت دشوار بودن این شبیه‌سازی این است که تعداد پارامترهای یک سیستم کوانتومی مشتکل n ذره، برابر با c^n است و بنابراین به صورت نمایی با تعداد ذرات افزایش می‌یابد. به همین دلیل، چون شبیه‌سازی یک سیستم کوانتومی بر روی یک کامپیوتر کوانتومی به صورت کارآمد ممکن است، ساختن یک کامپیوتر کوانتومی از اهمیت بسیار زیادی برخوردار است. در زمینه‌های زیادی ما نیاز به شبیه‌سازی یک سیستم کوانتومی داریم. به عنوان نمونه، شبیه‌سازی یک سیستم ماده چگال، و یا شبیه‌سازی دینامیک مولکول‌ها، همه از مثال‌هایی هستند که هم‌اکنون بر روی کامپیوترهای کلاسیک غیرقابل دسترس‌اند. ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#محاسبات_اطلاعات_کوانتومی #کوانتوم #کیوبیت #مدار_کوانتومی #محاسبات_کوانتومی 🟡 قدرت محاسبات کوانتومی (قسمت ۱): یکی از مسائل اصلی حوزه‌ی محاسبات، دسته‌بندی مسائل قابل محاسبه در کامپیوترها است. یک دسته‌بندی (کلاس‌بندی) معروف، چیزی است که در تصویر آمده است. کلاس P معمولاً به دسته مسائلی گفته می‌شوند که به سرعت در یک کامپیوتر کلاسیک حل می‌شوند. به عنوان مثال، محاسبه جذر یک عدد. کلاس NP مربوط به مسائلی هستند که چک کردن درستی حل‌شان، در یک کامپیوتر کلاسیک، به سرعت قابل انجام است. واضح است که همه‌ی مسائل کلاس P در کلاس NP نیز قرار دارند. اما مسائلی وجود دارند که NP هستند ولی P نیستند و این مسائل به نوعی، محدودیت اصلی کامپیوترهای کلاسیک هستند. یکی از معروف‌ترین این مسائل، تجزیه یک عدد به عوامل اول آن است. از طرف دیگر، دسته‌ی وسیع‌تری از مسائل هستند که به PSPACE معروف هستند. این مسائل، فضای کمی از حافظه را نیاز دارند، اما لزوماً از نظر زمانی، بهینه نیستند. این دسته‌بندی از مسائل، ما را قادر می‌سازد که بتوانیم قدرت اصلی کامپیوترهای کوانتومی را بهتر درک کنیم. ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#تعاریف_ریاضیات #ریاضی #ریاضی_فیزیک 🟡 نمادگذاری جمع زیرفضاهای برداری: در این تصویر، نماد جمع برای زیرفضاهای برداری تعریف شده است. مجموعه‌ی همه‌ی بردارهایی که به صورت جمع بردارهای دو زیرفضای خاص می‌توانند نوشته شوند، با چنین جمعی نشان داده می‌شود. ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#محاسبات_اطلاعات_کوانتومی #کوانتوم #کیوبیت #مدار_کوانتومی #محاسبات_کوانتومی 🟡 قدرت محاسبات کوانتومی (قسمت ۲): مشخص شده است که مسائل NP که P نیستند وجود دارند که در یک کامپیوتر کوانتومی به سرعت قابل حل هستند. به عنوان نمونه، الگوریتم شور برای تجزیه‌ی یک عدد به عوامل اولش. وجود چنین مسائلی، ایده‌ای به ذهن می‌رساند که شاید یک کلاس‌بندی مجزا برای محاسبات کوانتومی نیاز است. این حوزه، بسیار جدید و نو است و بنابراین، کلاس‌های محاسباتی خیلی زیادی تا کنون تعریف نشده است. یکی از معروف‌ترین کلاس‌ها، BQP است که مربوط به مسائلی است که به صورت کارآمد در یک کامپیوتر کوانتومی قابل حل می‌باشد. مقایسه‌ی این کلاس به نسبت کلاس‌های محاسباتی کامپیوترهای کلاسیک، می‌تواند بسیار مهم و مفید باشد. چنین مقایسه‌ای در تصویر آمده است. تنها چیزی که مطمئن هستیم این است که هیچ مسئله‌ی خارج از PSPACE وجود ندارد که در یک کامپیوتر کوانتومی به صورت کارآمد قابل حل باشد. همچنین، تنها این را می‌دانیم که دسته‌ای از NP ها و PSPACEها هستند که در یک کامپیوتر کوانتومی به صورت کارآمد قابل حل‌اند. ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#تعاریف_ریاضیات #ریاضی #ریاضی_فیزیک 🟡 تعریف جمع مستقیم دو زیرفضای برداری: اگر دو زیرفضا داشته باشیم که اشتراکشان تنها بردار صفر باشند، آنگاه مجموعه‌ی بردارهایی که می‌توانند به صورت جمع دو بردار از هرکدام از این زیرفضاها نوشته شوند، «جمع‌ مستقیم» این دو زیرفضا گفته می‌شود. جمع مستقیم اهمیت زیادی در ریاضی فیزیک دارد. قضایای مفیدی برای جمع مستقیم دو زیرفضا برقرار است، که در ادامه خواهد آمد. ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution

#کتاب #متن_علمی #انیشتین #نیرو #حرکت #مکانیک_کلاسیک یکی از مسائل اساسی که هزاران سال در تاریکی کامل مانده بود، مسئله‌ی حرکت است. درشکه‌ای را فرض کنید که با دو اسب کشیده می‌شود و درشکه‌ی دیگری را فرض کنید که با چهار اسب کشیده می‌شود. کدام تندتر حرکت می‌کند؟ طبق چیزی که مشاهده میکنیم، درشکه‌ای که با چهار اسب کشیده می‌شود تندتر از درشکه‌ی دیگر حرکت می‌کند. طبیعتا اینطور به نظر می‌رسد که هرچه اثر وارد بر جسم شدیدتر باشد، سرعت جسم بیشتر خواهد بود. درواقع دریافت شهودی به ما می‌گوید که سرعت اساسا با کنش ارتباط دارد. این استدلال مبتنی بر شهود و حدس را ارسطو در کتاب مکانیک که ۲۰۰۰ سال است به او منسوب می‌شود این گونه بیان کرد: "جسم متحرک موقعی به حالت سکون در می‌آید که نیرویی که آن را می‌راند دیگر نتواند تاثیر کند و آن را براند." اما چرا این استدلال منجر به افکار نادرستی درباره حرکت شد⁉️ شهود ما در کجا به راه خطا می‌رود⁉️ فرض کنید کسی ارابه‌ی دستی را در جاده‌ای به جلو می‌راند، ناگهان از راندن آن دست می‌کشد، ارابه قبل از آنکه بایستد، مسافتی را طی می‌کند.چگونه می‌توانیم مسافت قبل از توقف را زیادتر کنیم ؟ یک راه آن روغن زدن به چرخ‌ها می‌باشد، راه دوم هموارتر کردن جاده. یعنی دقیقاً داریم چکار می‌کنیم ؟ کم کردن اثر خارجی به نام اصطکاک حالا فرض کنید راهی باشد که اثر اصطکاک را بتوانیم به طور کامل حذف کنیم. چه اتفاقی می‌افتد؟ ارابه برای همیشه به حرکت خود ادامه می‌دهد و هیچ چیزی باعث ایستادن آن نمی‌شود. درست است که این آزمایشی خیالی است و نمی‌توان آن را عملی کرد اما ما را به استدلال درستی درباره‌ی حرکت می‌رساند که گالیله آن را بیان کرد. "اگر جسم رانده یا برداشته یا کشیده نشود و از هیچ راه دیگری هم تحت تاثیر واقع نگردد به طور یکنواخت حرکت خواهد کرد." پس سرعت نشان نمی‌دهد که آیا نیروهای خارجی بر جسم وارد شده‌اند یا نه. نتیجه گالیله یک نسل بعد به وسیله نیوتون به شکل قانون ماند مدون شد. از درس فیزیک دوران مدرسه اینطور به یاد داریم: "یک جسم حالت سکون و یا حرکت یکنواخت روی خط راست خود را حفظ می‌کند مگر آنکه تحت تاثیر نیرویی مجبور به تغییر آن حالت شود." قانون ماند نمی‌تواند نتیجه‌ی مستقیم آزمایش باشد بلکه از تفکری نظری سازگار با مشاهده حاصل شده است. پرسش دیگری درباره حرکت پیش می‌آید: اگر سرعت نشانه‌ی نیروهای خارجی موثر در جسم نیست، پس چیست⁉️ 🖋 برداشتی از کتاب تکامل فیزیک، نوشته‌ی آلبرت انیشتین و لئوپولد اینفلد ⚛️ کانال تکامل فیزیکی @physical_evolution