🔴ویلیام لین کرایگ و برهان کیهانشناسی کلامی ♨️قسمت ششم. ⬅️اسـميت در نقـد كرايـگ مـی‌نويسـد: ⬅️وقتـی وی دريافت های شهودی مـا دربـاره امـور محـدود را بـه حوزه امور نامحدود هم سرايت می‌دهد، مصـادره بـه مطلوب می‌كند، چون كرايگ می‌گويد ايـن نـامعقول است كه مثلاً مجموعه B كه زير مجموعـه A اسـت،در عين حال با آن برابر باشد و می‌گويد چگونه مـی‌توان پذيرفت كه مجموعه كتاب های قرمز برابر با كل كتـاب هـای قرمـز و مشـکی باشـد. اسـميت يـاد آورمی‌شود كه اين اساسا جزو شاخصه های مجموعه های نامتناهی كانتور است. در اين مجموعـه هـا يـک زيـرمجموعه می‌تواند با اصل مجموعه تناظر يک به يـک داشته باشد. اين مشخصه مجموعه های محدود اسـتكه يک زير مجموعه از اصل مجموعه كوچک‌تر است، اما در مجموعه های نامتناهی اساسـاً در صـورتی زيـرمجموعه C زير مجموعه بايست برای مجموعـه Aاست كه با آن تناظر يک بـه يـک داشـته باشـد؛ مـثلاً مجموعه اعداد طبيعی را در نظر گيريد(A) و مجـذور اين اعداد را هم در نظر گيريد(C). ⬅️با اينكه مجموعه(C) زير مجموعه (A) است، بـا ايـن همـه بـين آن هـاتناظر يک به يک وجود دارد: ,0 0,1 1, 2 4...3 9, 4 16 و مشـكلی هـم در كـار نيسـت(Smith,1993:85). 💠جان داور نيز می‌گويد همه شگفتی های ذكر شـده در پارادوكس های كرايگ ناشی از همـين امـر اسـت. وقتی انسان برای اولين بار می‌شنود كه مجموعه هـایی وجود دارد كه بين اصـل مجموعـه بـا زيـر مجموعـه تنـاظر يـک بـه يـک وجـود دارد، احسـاس شـگفتی می‌كند، اما رياضيدانان مدت‌هاست كه به چنين چيزی خو گرفته اند و صرف شگفتی نشـانه وجـود معضـل این است؛ صرفاً نشانه اين است كه كه تصورات ما كه به امر محدود خو گرفته، بناست به حوزه امور نامحـدود وارد شود: 💠عدد های صحيح با اعداد اول دارای تنـاظر يک به يک هستند، با اين كه بديهی اسـت كـه اعـدادصحيح بيشتر از اعداد اول هستند، چـون همـه اعـداد اول عدد صحيح‌اند، اما اعداد صحيحی هستند كه عدد اول نيستند و برهان های مربوط به مجموعه‌هـایی كـه در آن چنين تنـاظری وجـود دارد، دارای هـيچ كـم وكاستی نيست و چون كرايگ بر دستاوردهای رياضـی كانتور صحه می‌گذارد و می‌پذيرد كـه اساسـا تنـاظر يــک بــه يــک ميــان ايــن مجموعــه هــا بــا زیــرمجموعه‌هايشان امـری صـحيح اسـت، بايـد چـاره‌ای ديگر بينديشد و از همين روست كه كرايگ می‌گويد: 💠پوچی وقتی رخ می‌نمايـد كـه نتـايج رياضـی را بـه حوزه عالم واقـع نيـز سـرايت دهـيم، امـا جـان داور می‌كوشد تا اين تلاش كرايگ را عقيم كنـد: 💠نظـر به اینکه كرايـگ طبـق فـرض مجموعـه هـای كـانتور را پذيرفته است كه مثلاً اعـداد زوج كـه زيـر مجموعـه اعداد صحيح هستند، با كل اعداد دارای تناظر يک بـه يک اند، اينک كافی است كه روی كتاب های كتابخانـه ياد شده شماره گذاری كنيم؛ آنگاه واقعيـت رياضـی بر واقعيت فيزيكی منطبق می‌شود و نمی‌تـوان يكـی را پذيرفت و ديگری را رد كرد، بين كتاب‌های دارای شماره زوج با كل كتاب‌ها تناظر يک بـه يـک وجـود دارد(Dever,1998:5). 💠پس می‌توان گفـت: سلسـله اعـداد از ايـن حيـث خنثی است و قابل اطلاق بر هـر مجموعـه‌ای اسـت؛اعم از اينكه مجموعه‌ای كوچک باشد يا مجموعـه‌ای بزرگ يا بی‌نهايت. اينک اگر فرض كنيم مجموعه ای بی‌نهايت از رخـدادها وجـود دارد، در ايـن صـورت قوانين مجموعه هـای نامتنـاهی كـانتور بـر آن منطبـق می‌شود و زير مجموعه مـی‌توانـد بـا اصـل مجموعـه دارای تناظر يک به يک باشد.اما می‌توان به دفاع از كرايگ گفـت سلسـله هـای اعداد نامتناهی وجود ندارند. وقتی می‌گوييم سلسـله اعداد «بی‌نهايت اند» يا مجموعه‌ای نامتنـاهی از اعـداد "وجود دارد"، وجود دارد، به اين معنا نيست كه اين‌هادر عالم واقع وجود دارند؛ حتی در حـوزه ذهـن هـم سلسله بی‌نهايتی در كار نيست. 💢 #ادامه‌_دارد... #فلسفه. #غزالی. #نامتناهی_بالفعل. #نامتناهی_بالقوه. #حدوث. #کرایگ. ➖➖➖➖➖➖ 🔴کانال 🌿فلسفه نظری🌿 🆔 @falsafeh_nazari